N 181a
N 181


Giới hạn của hàm số – 1


Họ và tên:

Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại


C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai


1
2(


Định nghĩa giới hạn của hàm số:
Cho một hàm số f(x) xác định trên một khoảng K, có thể trừ ở điểm a ( K.
Ta nói hàm số f(x) có giới hạn là L (hay dần tới L) khi x dần tới a, nếu với mọi dãy số (xn)(xn ( K, xn( a, ( n ( N* ) sao cho khi
Ta viết
Một số định lí về giới hạn của hàm số:
Nếu hàm số f(x) có giới hạn khi x dần tới a thì giới hạn đó là duy nhất.
Nếu hai hàm số f(x) và g(x) đều có giới hạn khi x dần đến a thì:

Các giới hạn cơ bản:


N 181b


Ví dụ: Tính


Tính:



























N 182a
N 182


Giới hạn của hàm số – 1


Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại


C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai


1
2(




Tính giới hạn của hàm phân thức:
Cho hàm số ở dạng phân thức:
Nếu hàm số xác định tại x = a thì
Nếu P(a) ( 0 và Q(a) = 0 thì (hàm số không có giới hạn).
Nếu P(a) = 0 và Q(a) = 0 (dạng vô định ), ta phân tích các đa thức P(x) và Q(x) thành nhân tử sau đó chia cả tử và mẫu cho x – a. Sau đó tính giới hạn bằng cách áp dụng các giới hạn cơ bản.
Ví dụ:



Tính:


N 182b



Tính giới hạn của hàm phân thức:
Cho hàm số ở dạng phân thức:
Nếu P(a) ( 0 và Q(a) = 0 thì (hàm số không có giới hạn).
Ví dụ: Tính
Giải: Vì khi x = 2 thì x + 1 = 3 ( 0 và x – 2 = 0, nên

Tính:













N 183a
N 183


Giới hạn của hàm số – 1


Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại

B ~70%
C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai

1
2
3(




Tính giới hạn của hàm phân thức dạng vô định
Cho hàm số ở dạng phân thức:
Nếu P(a) = Q(a) = 0, ta phân tích các đa thức P(x) và Q(x) thành nhân tử rồi chia cả tử và mẫu cho x – a, sau đó tính giới hạn.
Ví dụ:



Tính:











N 183b



























N 184a
N 184


Giới hạn của hàm số – 1


Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại


C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai


1
2(


Thực hiện phép chia Hócnơ:
Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 – x + 10, ta có f(2) = 0 (x0 = 2 là một nghiệm của đa thức).
Bước 1: Viết tất cả các hệ số của đa thức theo thứ tự hệ số của số mũ giảm dần trên cùng một hàng (bỏ trống ở cột đầu tiên).
f(x) = x4 – 3x3 + 0x2 – x + 10

1
–3
0
–1
10








Bước 2:Viết giá trị nghiệm vào