Tiết 1
Ngày soạn: 20/08/2017.

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ.
Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.

I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-sinh nắm được khái niệm tính đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2.Kỹ năng.
-Vận dụng quy tắc xét được tính đơn điệu của một vài hàm số đơn giản.
3.Thái độ
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
4. Năng lực cần hướng tới:
- Hợp tác, tính toán, sáng tạo, giao tiếp.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học. Ôn lại khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
1. Khởi động: Ở lớp 11 các em đã được học các công thức tính đạo hàm. Đạo hàm còn có những ứng dụng gì? Để làm rõ vấn đề này chúng ta đi vào tìm hiểu nội dung chương I.
2.Hình thành kiến thức .
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC


-Học sinh nhắc lại khái niệm tính biến thiên của hàm số đã đựoc học ở lớp 10.
-Giáo viên nhận xét và phát biểu lại định nghĩa cho học sing được rõ.



-Học sinh xét dấu :
+

+

+

ứng với hai trường hợp hàm số đồng biến,nghịch biến.
-Giáo viên phát biểu các nhận xét.

I.Tính đơn diệu của hàm số.
1.Nhắc lại định nghĩa.
-Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K.
+Hàm số y = f(x) đồng biến trên K nếu:

.
+Hàm số y = f(x) nghịch biến trên K nếu:

.
+Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên K được gọi chung là đơn điệu trên K.
*Nhận xét:
+f(x) đồng biến trên K khi:


+f(x) nghịch biến trên K khi:


+Nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K thì đồ thị đi lên (đi xuống) từ trái sang phải.




-Học sinh chia nhóm thảo luận các vấn đề ở hoạt động 2 sgk,tìm mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm bậc nhất của hàm số và tính đơn điệu của hàm số tương ứng.
2.Tính đơn diệu và dấu của đạo hàm.
Ví dụ 1.(hoạt động 2 sgk)
*Định lí.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.
+ Nếu
thì f(x) đồng biến trên K.

-Thông qua ví dụ này giáo viên tổng kết lại kết quả của học sinh và phát biểu định lí.

-Học sinh tính đạo hàm và xét tính biến thiên của hàm số:y = 3.
-Giáo viên phát biểu chú ý.

+ Nếu
thì f(x) nghịch biến trên K.
*Chú ý: Nếu
thì hàm số không đổi trên K.



3. Hoạt động luyện tập



-Qua định lí trên giáo viên hướng dẫn học sinh lập bảng biến thiên để xét tính đơn diệu của các hàm số đã cho ở ví dụ 2.










Ví dụ 2.Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
a.
b.

Giải.
a.TXĐ:




Bảng biến thiên:
x
-
0 +


y`
 - 0 +

y
 +
+

1

Vậy,hàm số đồng biến trên
và nghịch biến trên khoảng

*Chú ý: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.Nếu

tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K.

4. Hoạt động vân dụng.
1.Tìm m để hàm số
đồng biến trên
.
2. Tìm m để hàm số
đồng biến trên R.
V. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
1. HD học bài cũ: Nắm được nội dung định lý và mở rộng định lý.
2. HD bài mới: Làm bài tập phần CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP của SGK.