ChươngI: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (23t)
Tiết 1 §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (3t) (Tiết thứ 1)
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm
2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm
3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :
1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp
2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p)
Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0
Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu
tỷ số
trong các trường hợp
GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh
GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x
K
đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn, nửa khoảng
bằng ứng dụng của đạo hàm
3/ Bài mới: Giới thiệu định lí
HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu

T/G
 HĐ của giáo viên
 HĐ của học sinh

10p
Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng I

I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I
G/s Hàm số f có đạo hàm trên khoảng I
a/ Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì f/(x)
0 với
x
I
b/ Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng I thì f/(x)
0 với
x
I
 HS theo dõi , tập trung
Nghe giảng









HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I

10p
Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu
II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I
1/ Định lí : SGK trang 5
2/ Trên đoạn ,nữa khoảng nếu hàm số liên tục trên đó
Chẳng hạn f(x) liên tục trên [a;b]
Và f /(x)>0 với
x
(a;b) => f(x) đồng biến trên [a;b]

-bảng biến thiên SGK trang 5chú ý : Định lí trên vẫn đúng

-Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu trên doạn , nữa khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn ,nữa khoảng

Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bằng bảng
- Nhắc lại định lí ở sách khoa

HS tập trung lắng nghe, ghi chép




Ghi bảng biến thiên



HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí

T
 HĐ của giáo viên
 HĐ của học sinh


10p













10p
-Nêu ví dụ
-Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số
Gọi HS lên bảng giải
-nhận xét và hoàn thiện










Nêu ví dụ 2
Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước
Gọi 1 HS nhận xét bài làm
- Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện
Ghi chép và thực hiện các bước giải
Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x4 – 2x2 + 1
Giải
TXĐ D = R
y / = 4x3 – 4x
y / = 0 <=>[

Bảng biến thiên

x
-
-1 0 1 +


y

 - 0 + 0 - 0 +

y
 1
0 0

Hàm số đồng biến trên các khoảng
(-1;0) và (1 ; +
)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-
;-1) và (0;1)
Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x +

Bài giải : ( HS tự làm)

Ghi ví dụ thực hiện giải
lên bảng thực hiện
Nhận xét


Bài tậpvề nhà 1 , 2 (SGK)