Người soạn: Nguyễn Thị Hiên
Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
I. Mục tiêu
Kiến thức
- HS hiểu được khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giác
- HS biết áp dụng định lý vào làm bài tập
Kỹ năng
- HS tự chứng minh được định lý: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
- Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được: Tính chất ba đường phân giác của một tam giác
Thái độ
- Cẩn thận trong vẽ hình
- Tích cực trong học tập
II. Chuẩn bị
- GV: SGK, giáo án, thước, compa, tam giác bằng giấy
- HS: SGK, vở viết, thước, compa, …
III. Phương pháp
- Thuyết trình vấn đáp
IV. Tiến trình bài giảng
Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1 phút)
Kiểm tra bài cũ (6 phút)
- HS1: Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc
Trả lời:
+ Định lí thuận: Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều 2 cạnh của góc đó.
+ Định lí đảo: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
- HS2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại M. CMR: MB = MC
/
GT ∆ABC cân tại A
 
𝐵𝐴𝑀
𝐶𝐴𝑀

KL c/m: MB = MC
Xét ∆ABMvà ∆ACM có:
AB = AC (giả thiết)

𝐵𝐴𝑀
𝐶𝐴𝑀 ( vì AM là tia phân giác của  
𝐴 )
Cạnh AM chung
Suy ra ∆ABM = ∆ACM (c.g.c)
=> MB=MC (cặp cạnh tương ứng)

3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng

Hoạt động 1: Đường phân giác của tam giác (8 phút)

- GV vẽ hình 35 SGK lên bảng: cho ∆ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M, khi đó đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của ∆ABC. Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của ∆ABC




- Mỗi tam giác có mấy đường phân giác? Vì sao?

- Quay lại phần kiểm tra bài cũ, đoạn thẳng AM đồng thời là những đường gì trong ∆ABC?

- GV giới thiệu tính chất




- GV hướng dẫn HS chứng minh: nhìn hình ở phần kiểm tra bài cũ, muốn c/m AM là đường trung tuyến của tam giác, ta sẽ c/m M là trung điểm của đoạn thẳng BC hay MB = MC mà MB = MC ở phần kiểm tra bài cũ HS đã chứng minh được rồi nên AM sẽ vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến của ∆ABC

- GV gọi 1 bạn đọc lại tính chất

- Ba đường phân giác của tam giác có tính chất gì? Muốn tìm hiểu nó có tính chất gì thì chúng ta sẽ đi nghiên cứu phần 2 nhỏ


- HS vẽ hình vào vở và nghe giảng










- HS: mỗi tam giác có 3 đường phân giác. Vì một tam giác có 3 góc

- HS: AM vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến


- HS nghe và nhớ tính chất




- HS nghe hướng dẫn và tự chứng minh












- HS đọc lại tính chất


1. Đường phân giác của tam giác
/
- Đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC

- Mỗi tam giác có ba đường phân giác





* Tính chất:
Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.








Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác (15 phút)

- GV phát giấy hình tam giác rồi yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK. Gấp hình xác định ba đường phân giác của tam giác. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua 1 điểm không?
- Hỏi: Em có nhận xét gì về 3 nếp gấp này?

- Hãy đo khoảng cách từ điểm này đến 3 cạnh của tam giác và cho biết khoảng cách từ điểm này đến ba cạnh của tam giác có bằng nhau không?

- GV giới thiệu định