Tiết 44 Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. Mục tiêu:
HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải phương trình tích dạng: A(x)B(x)C(x) = 0. Biết biến đổi một phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích một đa thức thành nhân từ
II. Chuẩn bị:
- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà film trong, đọc trước bài phương trình tích.
- GV: chuẩn bị các ví dụ ở film trong để tiết kiệm thì giờ
III. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng

Hoạt động 1: "Kiểm tra bài cũ".
Phân tích các đa thức sau thành nhân từ:
a. x2 + 5x
b. 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)
Hoạt động 2: "Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải".
- GV: "Hãy nhận dạng các phương trình sau:
a. x(5 + x) = 0
b. (2x - 1)(x + 3)(x + 9) = 0"
- GV: Yêu cầu mỗi HS cho 1 ví dụ về phương trình tích.
- GV: "Muốn giải phương trình có dạng A(x)B(x) = 0 ta làm như thế nào?"


Hoạt động 3: "Áp dụng"
Giải các phượng trình:
a. 2x(x - 3) + 5(x-3) = 0
b. (x + 1)(2 + 4) = (2 - x)(2+x)
- GV: Yêu cầu HS nêu hướng giải mỗi phương trình trước khi giải, cho HS nhận xét và GV kết luận chọn phương án.
- GV: cho HS thực hiện ?3.
- Cho HS tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ?4 (có thể thay đổi bởi bài x3 + 2x2 + x = 0).
- Trước khi giải, GV cho HS nhận dạng phương trình, suy nghĩ và nêu hướng giải. GV nên dự kiến trường hợp HS chia 2 vế của phương trình cho x.




Hoạt động 4: "củng cố"
HS làm bài tập 21c; 22b; 22c. GV: lưu ý sữa chữa những thiếu sót của HS.



Hướng dẫn bài tập về nhà
Bài tập 21b; 21d; 23; 24; 25.




- Một HS lên bảng giải.




- HS trao đồi nhóm và trả lời.






- HS trao đổi nhóm về hướng giải, sau đó làm việc cá nhân


- HS trao đổi nhóm, đại diện nhóm trình bày.






- HS nên hướng giải mỗi phương trình, các HS khác nhận xét.





- HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm.



Phương trình x3 + 2x2 + x = 0 không có dạng ax + BCH = 0; do đó ta tìm cách phân tích về trái thành nhân tử.



- HS làm việc cá nhân; sau đó trao đổi kết quả ở nhóm. Ba HS lần lượt lên bảng giải.







1. Phương trình tích và cách giải
Ví dụ 1: x(5 + x) = 0
(2x - 1)(x + 3)(x + 9) = 0 là các phương trình tích.



Ví dụ 2: Giải phương trình x(x + 5) = 0
Ta có: x(x + 5) = 0
( x = 0 hoặc x + 5 = 0
a. x = 0
b. x + 5 = 0 ( x = -5
Tập nghiệm phương trình S = {0; -5}
2. Áp dụng
Ví dụ:
Giải phương trình
2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0
( (x - 3)(2x + 5) = 0
( x - 3 = 0 hoặc
2x + 5 = 0
a. x - 3 = 0 ( x =

tập nghiệm của phương trình S =

Ví dụ:
Giải phương trình
x3 + 2x2 + x = 0
Ta có
( x(x2 + 2x + 1) = 0
( x(x + 1)2 = 0
( x = 0 hoặc x + 1 = 0
a. x = 0
b. x + 1 = 0 ( x = -1
Phương trình có 2 nghiệm: x = 0; x = -1
Tập nghiệm của phương trình: S = {0; -1}
Bài tập 21c
(4x + 2)(x2 + 1) = 0
( 4x + 2 = 0
Hoặc x2 + 1 = 0




a. 4x + 2 = 0
( 4x = -2
( x = -

b. x2 + 1 = 0
do x2 ( 0; (x ( R
nên x2 + 1 > 0; (x ( R
Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm.
Kết luận: phương trình có 1 nghiệm x =