Tìm kiếm Giáo án
Chương II. §2. Tích vô hướng của hai vectơ
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đặng Trang
Ngày gửi: 10h:10' 07-03-2018
Dung lượng: 135.9 KB
Số lượt tải: 211
Nguồn:
Người gửi: Đặng Trang
Ngày gửi: 10h:10' 07-03-2018
Dung lượng: 135.9 KB
Số lượt tải: 211
Số lượt thích:
0 người
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO
Mụctiêu
Kiếnthức
Họcsinhnắmvữngkháiniệmgócgiữahai vector, ý nghĩavậtlýcủatíchvôhướng, địnhnghĩatíchvôhướngvàmộtsốtínhchấtcơbản.
Kỹnăng
Xácđịnhđượcgócgiữa 2 vecto, tíchvôhướngcủa 2 vecto.
Tínhđượcđộdàivectovàkhoảngcáchgiữa 2 điểm.
Vậndụngđượccáctínhchấtcủatíchvôhướng.
Vậndụngđượccôngthứchìnhchiếuvàbiểuthứctọađộcủatíchvôhướngvàobàitập.
Vềtưduy
Biếtquylạvềquen.
Hiểurõvàứngdụngtốtcôngthứchìnhchiếu.
Vềtháiđộ
Chuẩnbịbài, tíchcựcxâydựngbài, nghiêmtúccẩnthậnchínhxác.
Xâydựngbàimộtcáchtựnhiên, chủđộng.
Cótinhthầnhợptáctronghọctập.
Chuẩnbị
Giáoviên: SGK, giáoán.
Họcsinh: SGK, vởghi, ônlạicáckiếnthứcvềgiátrịlượnggiáctrong tam giácđãhọc.
Phươngphápgiảngdạy
Gợimở, nêuvấnđề, đanxenhoạtđộngnhóm.
Đốivớicáckháiniệm, địnhlýmới, luôncốgắngthựchiệnđủcácbước:
+ Tiếpcận
+ Hoànthành
+ Củngcố
Tiếntrìnhbàidạy
Đặtvấnđề
Ở chương 1 củaphầnhìnhhọclớp 10, họcsinhđãđượcnghiêncứuvềcáckháiniệm, cácđịnhnghĩavềVectơcũngnhưcácphéptoáncơbảncóthểsửdụngđượctrêncôngcụvectơ. Ở bàihọcnày, họcsinhsẽđượcgiáoviênhướngdẫnđểnghiêncứumộtphéptoánmớitrênvectơđólàTíchvôhướngcủahaivectơ.Phéptoánnàyrấtquantrọngtrongquátrìnhlàmviệctrêncôngcụvectơ.
Bàimới
Hoạtđộngcủa GV
Hoạtđộngcủa HS
Nội dung
Hoạtđộng 1: Gócgiữahaivecto
Vẽ 2 vecto
𝑎
và
𝑏
khác
0 bấtkì.
Yêucầu HS nêucáchxácđịnhgócgiữa 2 vecto
+
𝑎 =
0
hoặc
𝑏 =
0
+
𝑎
𝑏
90
0
Nêusựkhácnhaugiữa: gócgiữa 2 đườngthẳngvàgócgiữa 2 vecto.
Khinàogócgiữa 2 vectobằng 00và 1800?
HS lênbảngvẽhình
Nêuđịnhnghĩagócgiữa 2 vecto.
HS thảoluậnvàtrảlờimiệng
I. Gócgiữahaivecto
Từ 1 điểm O nàođó ta vẽ
𝑂𝐴
𝑎
và
𝑂𝐵
𝑏. Khiđó
𝑎
𝑏
𝐴𝑂𝐵
Chú ý: Nếuítnhấtmộttronghaivectovàlàthì ta xemgócgiữahaivectođólàtùy ý (từ 00đến 1800).
* Nếu
𝑎
𝑏 = 900thì ta nóivàvuônggócvớinhau.
→ Kíhiệu: (
Gócgiữa 2 đườngthẳngluônnhỏhơnhoặcbằng 900. Còngócgiữa 2 vectocóthểlớnhơn 900.
Khi 2 vectocùnghướng, ngượchướng.
Hoạtđộng 2: Địnhnghĩatíchvôhướngcủahaivecto
- Nêucôngthứctínhcôngcủalực:
Trongvậtlí, ta biếtrằngnếucó 1 lựctácđộnglên 1 vậttạiđiểm O vàlàmchođiểmđó di chuyển 1 quãngđườngs=OO’ thìcông A củalực F đượctínhtheocôngthức:
- Nêuđịnhnghĩatíchvôhướng: Giátrị A khôngkểgọilàtíchvôhướng.
- GV cho HS viếtbiểuthức
- , khiđóntn?
(vớikhác)
= ?
A =
𝐹
𝑂𝑂
𝑐𝑜𝑠𝜑
Dựavào SGK nêuđịnhnghĩatíchvôhướngcủa 2 vecto.
HS viếtbiểuthức.
Vớikhác ta có: = 0
HS trảlời:
II. Tích vô hướng của hai vecto
Trongtoánhọc, A đgltíchvôhướngcủahaivectơvà
KH:
1. Định nghĩa
Cho khác. Tíchvôhướngcủavàlàmộtsố
KH: , đượcxđbởicôngthức:
Trườnghợpítnhấtmộttronghaivectơbằng ta quyước
Chú ý
Khitíchvôhướngđược KH: : đglbìnhphươngvôhướngcủa
Hoạtđộng 3: Cáctínhchấtcủatíchvôhướng
GV hướngdẫnvídụtrongsgk.
Gọi 1hslênbảngtính.
GV nhậnxét: Ta đãcócáchằngđẳngthứcđángnhớtrongĐạisố. Cácemhãythửkiểmtramộtsốhằngđẳngthứctrongquanhệgiữacácvector ?
GV hướngdẫncáchchứng minh.
Chú ý vàthựchiệntheohướngdẫncủa GV.
HS lênbảngtính
HS lênbảngchứng minh
VD: Cho ∆ABC vuôngcâncóAB = AC = a. Tínhcáctíchvôhướng
/
III. Cáctínhchấtcủatíchvôhướng
bấtkìvàvớimọisố k, ta có:
Hoạt động 4: Củng cố
Địnhnghĩatíchvôhướng:
khác ta có: = 0 (.
BTVN: 4, 5, 6, 7/SGK
Mụctiêu
Kiếnthức
Họcsinhnắmvữngkháiniệmgócgiữahai vector, ý nghĩavậtlýcủatíchvôhướng, địnhnghĩatíchvôhướngvàmộtsốtínhchấtcơbản.
Kỹnăng
Xácđịnhđượcgócgiữa 2 vecto, tíchvôhướngcủa 2 vecto.
Tínhđượcđộdàivectovàkhoảngcáchgiữa 2 điểm.
Vậndụngđượccáctínhchấtcủatíchvôhướng.
Vậndụngđượccôngthứchìnhchiếuvàbiểuthứctọađộcủatíchvôhướngvàobàitập.
Vềtưduy
Biếtquylạvềquen.
Hiểurõvàứngdụngtốtcôngthứchìnhchiếu.
Vềtháiđộ
Chuẩnbịbài, tíchcựcxâydựngbài, nghiêmtúccẩnthậnchínhxác.
Xâydựngbàimộtcáchtựnhiên, chủđộng.
Cótinhthầnhợptáctronghọctập.
Chuẩnbị
Giáoviên: SGK, giáoán.
Họcsinh: SGK, vởghi, ônlạicáckiếnthứcvềgiátrịlượnggiáctrong tam giácđãhọc.
Phươngphápgiảngdạy
Gợimở, nêuvấnđề, đanxenhoạtđộngnhóm.
Đốivớicáckháiniệm, địnhlýmới, luôncốgắngthựchiệnđủcácbước:
+ Tiếpcận
+ Hoànthành
+ Củngcố
Tiếntrìnhbàidạy
Đặtvấnđề
Ở chương 1 củaphầnhìnhhọclớp 10, họcsinhđãđượcnghiêncứuvềcáckháiniệm, cácđịnhnghĩavềVectơcũngnhưcácphéptoáncơbảncóthểsửdụngđượctrêncôngcụvectơ. Ở bàihọcnày, họcsinhsẽđượcgiáoviênhướngdẫnđểnghiêncứumộtphéptoánmớitrênvectơđólàTíchvôhướngcủahaivectơ.Phéptoánnàyrấtquantrọngtrongquátrìnhlàmviệctrêncôngcụvectơ.
Bàimới
Hoạtđộngcủa GV
Hoạtđộngcủa HS
Nội dung
Hoạtđộng 1: Gócgiữahaivecto
Vẽ 2 vecto
𝑎
và
𝑏
khác
0 bấtkì.
Yêucầu HS nêucáchxácđịnhgócgiữa 2 vecto
+
𝑎 =
0
hoặc
𝑏 =
0
+
𝑎
𝑏
90
0
Nêusựkhácnhaugiữa: gócgiữa 2 đườngthẳngvàgócgiữa 2 vecto.
Khinàogócgiữa 2 vectobằng 00và 1800?
HS lênbảngvẽhình
Nêuđịnhnghĩagócgiữa 2 vecto.
HS thảoluậnvàtrảlờimiệng
I. Gócgiữahaivecto
Từ 1 điểm O nàođó ta vẽ
𝑂𝐴
𝑎
và
𝑂𝐵
𝑏. Khiđó
𝑎
𝑏
𝐴𝑂𝐵
Chú ý: Nếuítnhấtmộttronghaivectovàlàthì ta xemgócgiữahaivectođólàtùy ý (từ 00đến 1800).
* Nếu
𝑎
𝑏 = 900thì ta nóivàvuônggócvớinhau.
→ Kíhiệu: (
Gócgiữa 2 đườngthẳngluônnhỏhơnhoặcbằng 900. Còngócgiữa 2 vectocóthểlớnhơn 900.
Khi 2 vectocùnghướng, ngượchướng.
Hoạtđộng 2: Địnhnghĩatíchvôhướngcủahaivecto
- Nêucôngthứctínhcôngcủalực:
Trongvậtlí, ta biếtrằngnếucó 1 lựctácđộnglên 1 vậttạiđiểm O vàlàmchođiểmđó di chuyển 1 quãngđườngs=OO’ thìcông A củalực F đượctínhtheocôngthức:
- Nêuđịnhnghĩatíchvôhướng: Giátrị A khôngkểgọilàtíchvôhướng.
- GV cho HS viếtbiểuthức
- , khiđóntn?
(vớikhác)
= ?
A =
𝐹
𝑂𝑂
𝑐𝑜𝑠𝜑
Dựavào SGK nêuđịnhnghĩatíchvôhướngcủa 2 vecto.
HS viếtbiểuthức.
Vớikhác ta có: = 0
HS trảlời:
II. Tích vô hướng của hai vecto
Trongtoánhọc, A đgltíchvôhướngcủahaivectơvà
KH:
1. Định nghĩa
Cho khác. Tíchvôhướngcủavàlàmộtsố
KH: , đượcxđbởicôngthức:
Trườnghợpítnhấtmộttronghaivectơbằng ta quyước
Chú ý
Khitíchvôhướngđược KH: : đglbìnhphươngvôhướngcủa
Hoạtđộng 3: Cáctínhchấtcủatíchvôhướng
GV hướngdẫnvídụtrongsgk.
Gọi 1hslênbảngtính.
GV nhậnxét: Ta đãcócáchằngđẳngthứcđángnhớtrongĐạisố. Cácemhãythửkiểmtramộtsốhằngđẳngthứctrongquanhệgiữacácvector ?
GV hướngdẫncáchchứng minh.
Chú ý vàthựchiệntheohướngdẫncủa GV.
HS lênbảngtính
HS lênbảngchứng minh
VD: Cho ∆ABC vuôngcâncóAB = AC = a. Tínhcáctíchvôhướng
/
III. Cáctínhchấtcủatíchvôhướng
bấtkìvàvớimọisố k, ta có:
Hoạt động 4: Củng cố
Địnhnghĩatíchvôhướng:
khác ta có: = 0 (.
BTVN: 4, 5, 6, 7/SGK
Các ý kiến mới nhất