13. ỨNG DỤNG THỰC TẾ VÀ LIÊN MÔN
Câu 1. [Mức độ 2] Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t ) = 160 − 10t ( m / s ) . Quãng đường
mà vật chuyển động từ thời điểm t = 0 ( s ) đến thời điểm mà vật dừng lại là
C. 1308 m.
D. 1380 m.
t2 + 2
Câu 2. [Mức độ 2] Một vật chuyển động với vận tốc v(t ) = 1,5 +
(m/s) . Quãng đường vật đó đi được
t+2
trong 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
A. 12,60 m.
B. 12,59 m.
C. 0,83 m.
D. 6,59 m.
Câu 3. [Mức độ 2] Một vật chuyển động với vận tốc v ( t ) = 1 − 2sin 2t ( m/s ) . Quãng đường vật di chuyển
A. 1028 m.

B. 1280 m.

trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 ( s ) đến thời điểm t =

A.

3π
(m) .
4

B.

3π
− 1( m ) .
4

C.

π
4

3π
( s ) là
4

− 2 ( m) .

D.

3π
+ 1( m ) .
4

Câu 4. [Mức độ 2] Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v ( t ) (m / s) , có gia tốc

3
, (m / s 2 ) . Vận tốc của ô tô sau 10 giây (làm tròn đến hàng đơn vị) là
2t + 1
A. 4, 6 m / s .
B. 7, 2 m / s .
C. 1, 5 m / s .
D. 2, 2 m / s .
Câu 5. [Mức độ 2] Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào
ngăn đường ở phía trước cách 45m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời
a(t ) = v'(t ) =

điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v ( t ) = −5t + 20 ( m/s ), trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn
cách bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

A. 5 m .

B. 4 m .

C. 6 m .

D. 3 m .

Câu 6. [Mức độ 2] Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s thì tăng tốc với gia tốc a (t ) = 3t + t 2 . Tính
quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
4300
430
B. 4300 m.
C. 430 m.
A.
m.
m.
D.
3
3
Câu 7. [Mức độ 2] Một ôtô đang chạy với vận tốc 18 m / s thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh,
ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v ( t ) = −36t + 18 ( m / s ) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Quãng đường ôtô di chuyển được kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn
là bao nhiêu mét?
A. 5, 5 m .
B. 3, 5 m .
C. 6, 5 m .
D. 4, 5 m .
Câu 8. [Mức độ 2] Một tia lửa được bắn thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 15 m / s . Hỏi sau 2,5 giây, tia
lửa ấy cách mặt đất bao nhiêu mét, biết gia tốc là 9, 8 m / s 2 ?

A. 30, 625 m.
Câu 9. [Mức độ 3]

B. 37, 5 m.
C. 68,125 m.
D. 6,875 m.
Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là

24,5 ( m / s ) và gia tốc trọng trường là 9,8 ( m / s 2 ) . Quãng đường viên đạn đi từ lúc bắn lên cho tới khi rơi

xuống đất là (coi như viên đạn được bắn lên từ mặt đất)

A. 61, 25 ( m) .

B. 30,625 ( m ) .

C. 29, 4 ( m ) .

D. 59,5 ( m )

Câu 10. [Mức độ 3] Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với
mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động

2
theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v ( t ) = 10t − t , trong đó t (phút) là thời gian tính từ

lúc bắt đầu chuyển động, v ( t ) được tính theo đơn vị mét/phút ( m /p ). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất
vận tốc v của khí cầu là

A. v = 5 ( m/p ) .

B. v = 7 ( m/p ) .

C. v = 9 ( m/p ) .

D. v = 3 ( m/p ) .

Câu 11. [Mức độ 2] Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v ( t ) ( m/s ) , có gia tốc

a ( t ) = v' ( t ) =

(

)

3
m/s 2 . Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ 6 bằng 6 ( m/s ) . Tính vận tốc của ô tô tại giây
t +1

thứ 20 .
A. v = 3ln 3 .

B. v = 14 .

C. v = 3ln 3 + 6 .

D. v = 26 .

Câu 12. [Mức độ 2] Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v ( t ) = t 2 + 10t ( m/s )
với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt
vận tốc 200 ( m/s ) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

A.

2500
(m) .
3

B. 2000 ( m ) .

C. 500 ( m ) .

D.

4000
(m) .
3

Câu 13. [Mức độ 2] Một ôtô đang chạy đều với vận tốc 15 m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật
nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc −a m / s 2 . Biết
ôtô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây.

A. ( 3;4 ) .

B. ( 4;5) .

C. ( 5;6) .

D. ( 6;7 ) .

Câu 14. [Mức độ 2] Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 20 ( m/s ) thì thay đổi vận tốc với gia tốc

được tính theo thời gian t là a ( t ) = −4 + 2t ( m/s 2 ) . Tính quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi
gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất
104
A.
m.
B. 104 m .
3

C. 208 m .

D.

104
m.
6

Câu 15. [Mức độ 2] Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách
nhau tối thiểu 1m . Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16 m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô

A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức vA ( t ) = 16 − 4t (đơn vị
tính bằng m/s ), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để có 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng
lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu?
A. 33 .
B. 12 .
C. 31 .
D. 32 .

Câu 16. [Mức độ 2] Hai người A , B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di
chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người
di chuyển tiếp với vận tốc v1 ( t ) = 6 − 3t mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc v2 ( t ) = 12 − 4t
mét trên giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn.
A. 25 mét.
B. 22 mét.
C. 20 mét.

D. 24 mét.

Câu 17. [Mức độ 2] Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời
gian là a ( t ) = t 2 + 3t . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ khi vật bắt đầu
tăng tốc.
A. 136m .

B. 126m .

C. 276m .

D. 216m .

Câu 18. [Mức độ 2] Một ôtô đang chuyển động đều với vận tốc 20 ( m/s ) rồi hãm phanh chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v ( t ) = −2t + 20 ( m/s ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt

đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ôto đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.
A. 100 ( m ) .

B. 75 ( m ) .

C. 200 ( m ) .

D. 125 ( m ) .

Câu 19. [Mức độ 2] Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v ( t ) = t 2 + 10t ( m/s )
với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt
vận tốc 200 ( m/s ) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

A. 500 ( m ) .

B. 2000 ( m ) .

C.

4000
( m) .
3

D.

2500
(m) .
3

Câu 20. [Mức độ 2] Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1 ( t ) = 7t ( m/ s ) . Đi được

5s , người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia
tốc a = −70

( m/ s ) . Tính quãng đường S
2

đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng

hẳn.

A. S = 96, 25 ( m ) .

B. S = 87,5 ( m ) .

C. S = 94 ( m ) .

D. S = 95,7 ( m ) .

Câu 21. [Mức độ 2] Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1 (t ) = 7t (m/s). Đi được 5
(s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a = − 70 (m/s2). Tính quãng đường S (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

A. S = 95,70 (m).

B. S = 87,50 (m).

C. S = 94,00 (m).

D. S = 96, 25 (m).

Câu 22. [Mức độ 3] Một chiếc xe đua thể thức I bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, khi
vận tốc 80 m/s thì xe chuyển động với vận tốc không đổi trong thời gian 56 s , sau đó nó giảm với gia tốc
không đổi đến khi dừng lại. Biết rằng thời gian chuyển động của xe là 74 s . Tính quảng đường đi được của
xe.
A. 5200 m .
B. 5500 m .
C. 5050 m .
D. 5350 m .

Câu 23. [Mức độ 3] Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m / s thì người lái đạp phân, từ thời điểm đó, ô tô
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v ( t ) = −5t + 10 ( m / s ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 0, 2m .

B. 2m .

C. 10m .

D. 20m .

Câu 24. [Mức độ 3] Một ô tô chạy với vận tốc v0 ( m/s ) thì gặp chướng ngại vật nên người lái xe đạp
phanh. Từ thời điểm đó ôtô chuyển động chậm dần với gia tốc a = −8t ( m/s 2 ) trong đó t là thời gian tính
bằng giây. Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 12m . Tính v 0 ?

A. 3 1296 .

B.

3

36 .

C. 3 1269 .

D. 16 .

Câu 25. [Mức độ 3] Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau
t giây. Cho h' ( t ) = 3at 2 + bt và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150m3 .
Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m3 . Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là
bao nhiêu.

A. 8400m3 .

B. 2200m3 .

C. 6000m3 .

D. 4200m3

Câu 26. [Mức độ 3] Gọi h ( t ) ( cm) là mức nước trong bồn chứa sau khi bơm được t giây. Biết rằng

13
t + 8 và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (chính
5
xác đến 0, 01 cm )
A. 2, 67 cm.
B. 2, 66 cm.
C. 2, 65 cm.
D. 2, 68 cm.
Câu 27. [Mức độ 2] Khi quan sát một đám vi khuẩn trong phòng thí nghiệm người ta thấy tại ngày thứ x
2000
có số lượng là N ( x ) . Biết rằng N ' ( x ) =
và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con.Vậy ngày thứ 12 số
1+ x
lượng vi khuẩn là?
h' ( t ) =

A. 10130.

B. 5130.

C. 5154.

D. 10129.

Câu 28. [Mức độ 2] Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N ( t ) . Biết rằng N ' ( t ) =

4000
và
1 + 0, 5t

lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng gần với số nào sau đây nhất?
A. 251000 con.
B. 264334 con.
C. 261000 con.
D. 274334 con.
7000
Câu 29. [Mức độ 2] Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng N (t ) , biết rằng N '(t ) =
và lúc đầu
t+2
đám vi trùng có 300000 con. Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng bao nhiêu con?

A. 302542 con.

B. 322542 con.

C. 312542 con.

D. 332542 con.

Câu 30. [Mức độ 3] Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số
1000
, t ≥ 0 , trong đó B ( t ) là số lượng vi khuẩn trên mỗi ml nước tại ngày thứ t . Số lượng vi
B' ( t ) =
2
(1 + 0,3t )
khuẩn ban đầu là 500 con trên một ml nước. Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi
khuẩn phải dưới 3000 con trên mỗi ml nước. Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ không còn an
toàn nữa?

A. 9

B. 10.

C. 11.

D. 12.

2000
và lúc đầu
1+ x
số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?
A. 10130 .
B. 5130 .
C. 5154 .
D. 10132 .

Câu 31. [Mức độ 2] đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng là N ( x ) . Biết rằng N ' ( x ) =

Câu 32. [Mức độ 2] . Gọi F ( t ) là số lượng vi khuẩn phát triển sau t giờ. Biết F ( t ) thỏa mãn

10000
với ∀t > 0 và ban đầu có 1000 con vi khuẩn. Hỏi sau 2 giờ số lượng vi khuẩn là
1 + 2t
A. 17094 .
B. 9047 .
C. 8047 .
D. 32118 .

F ' (t ) =

Câu 33. [Mức độ 2] Trong mạch máy tính, cường độ dòng điện (đơn vị mA ) là một hàm số theo thời gian
t, với I (t ) = 0, 3 − 0, 2t . Hỏi tổng điện tích đi qua một điểm trong mạch trong 0,05 giây là bao nhiêu?
A. 0, 29975 mC .
B. 0, 29 mC .
C. 0, 01525 mC .
D. 0, 01475 mC .
Câu 34. [Mức độ 3] Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có
đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (1;1) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên.
Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

A. s = 6 (km).

B. s = 8 (km).

C. s =

40
(km).
3

D. s =

46
(km).
3

Câu 35. [Mức độ 3] Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v ( km / h ) phụ thuộc vào thời gian t ( h )
có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là
một phần của đường parabol có đỉnh I ( 2;5 ) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn

lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ
đó.

A. 15 ( km) .

B.

32
3

( km) .

C. 12 ( km) .

D.

35
( km) .
3

Câu 36. [Mức độ 3] Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có
đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên.
Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. s = 24, 25 (km)

B. s = 26, 75 (km)

C. s = 24, 75 (km)

D. s = 25, 25 (km)

Câu 37. [Mức độ 3] Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ
thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần
của đường parabol có đỉnh I (2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị
là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó?

A. 26,5 (km)

B. 28,5 (km)

C. 27 (km)

D. 24 (km)

Câu 38. [Mức độ 3] Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t ha(h)
có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một
phần của đường parabol có đỉnh I (2;9) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại
đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ
đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. s = 23, 25 (km)

B. s = 21, 58 (km)

C. s = 15, 50 (km)

D. s = 13,83 (km)