SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài:90 phút(không kể thời gian giao đề)


I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm).
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau:
a)
b)
c)


Câu 2:(1điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm




Câu 3:(3điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, và
.
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh
và
.
b) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABCD).
c) Tính khoảng cách giữa BD và SM, với M trung điểm AB

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh học theo chương trình nào thì phải làm theo chương trình đó).
1.Theo chương trình cơ bản:
Câu 4A:(1điểm) Chứng minh rằng phương trình
có nghiệm.
Câu 5A:(2 điểm) Cho hàm số
(C).
a)Giải bất phương trình
.
b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4B:(1 điểm) Chứng minh rằng phương trình
có nghiệm.
Câu 5B:(2 điểm)
a)Cho hàm số :
; Tính

b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
.


………………………….Hết……………………..

Chú ý:Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.


Họ và tên thí sinh:…………………………………..SBD……………………










SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: TOÁN 11

Câu
 Học sinh viết được
Điểm

1

a,Ta có

b,




c ,
=


=
=

=




1,0



0,5

0,5






0,5


0,5

2

Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x =3


D = R, 3

+ f(3)=1
+

+
=


Vậy hàm số đã cho liên tục tại x =3.






0,25

0,25

0,25

0,25

3











a ,
*SA=SC nên
cân tại S,O là trung điểm của AC
(1)
SB=SD nên
cân tại S,O là trung điểm của BD
(2)
Từ (1) và (2)
.

*ABCD hình vuông
(3)
Theo cmt ta có
(4)
Từ (3)và (4)



b,
BO là hình chiếu của BS lên(ABCD) nên góc giữa SB và (ABCD) chính là góc

.
Ta có

.
Vậy góc giữa SB và (ABCD) là
.


c, kẻ
;
tại H
Ta có


suy ra :


Tam giác SOE vuông tại O:

Vậy
=







0,5




0,5





0,5



0,25

0,25



0,25


0,25


0,5



4A






Đặt
liên tục trên R nên liên tục trên

Và f(0)=-1<0,f(1)=12>0

có nghiệm trên (0;1).
Vậy pt đã cho có nghiệm.


0,25

0,5


0,25



5A

a,






b, Giao điểm với Oy:

Ta có (0,-7) là tọa độ tiếp điểm




PTTT: y = 5x-7.



0,25

0,25



0,25


0,25




IVB

Đặt f(