KẾ HOẠCH BÀI DẠY - Lớp 7 – Cánh diều

Tuần 24

CHƯƠNG VII. TAM GIÁC
BÀI 7. TAM GIÁC CÂN
(tiết 1)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:  
- Mô tả được tam giác cân.
- Giải thích được tính chất của tam giác cân (Ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở
đáy bằng nhau).
- Nhận biết được tam giác vuông cân, tam giác đều và số đo góc của tam giác vuông cân,
tam giác đều.
2. Năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận.
* Năng lực riêng:
- HS hình thành NL tư duy và lập luận toán học thông qua giải thích tính chất của tam
giác cân và các dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân, tam giác đều.
3. Phẩm chất
- Chăm chỉ: tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo
sự hướng dẫn của GV.
II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bài học này dạy trong 02 tiết:
+ Tiết 1. Định nghĩa tam giác cân. Tính chất và dấu hiệu nhận biết.
+ Tiết 2. Cách vẽ tam giác cân và bài tập.
Chúng sẽ bắt đầu vào tiết đầu tiên của Tam giác cân.

Tiết 1. TAM GIÁC CÂN. TÍNH CHẤT VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
− Nhận biết các hình tam giác cân trong đời sống hằng ngày
− Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
− Thông qua câu hỏi về hình có sự đối xứng và cân bằng trong thực tiễn giúp HS vừa
liên tưởng đến hình ảnh một loại tam giác gần gũi quen thuộc trong thực tiễn vừa có ý
nghĩa “cân bằng” trong xây dựng. HS thấy sự cần thiết phải tìm hiểu tên gọi của tam giác
như vậy và các tính chất của tam giác này.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

Thực tập sinh: Nguyễn Ngọc Phương Thảo

KẾ HOẠCH BÀI DẠY - Lớp 7 – Cánh diều
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ của GV và HS
− GV yêu cầu 1 HS đọc tình huống mở
đầu, HS cả lớp quan sát và chú ý lắng
nghe.
“Hai thanh giằng của cầu Long Biên
bắc qua sông Hồng ở Thủ đô Hà Nội
(Hình 68). Các em hãy quan sát thanh
giằng là thanh kim loại chịu lực, chống
đỡ cho cây cầu, gợi nên hình ảnh tam
giác có sự đối xứng và cân bằng.
Vậy những tam giác đó gọi là tam giác
gì? Chúng ta hay cũng vào bài học này
hôm nay nhé!”.
- Từ đó GV dẫn dắt HS vào Bài 7:
Tam giác cân.

Tuần 24

Dự kiến sản phẩm

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2.1. Hoạt động 1: Định nghĩa
a) Mục tiêu: 
− Nêu được định nghĩa tam giác cân, nhận biết và trình bài khái niệm tam giác cân.
- Nhận biết các cạnh bên, cạnh đáy, các góc ở đáy và góc ở đỉnh trong tam giác cân.
b) Nội dung:
 - HS chú ý nghe giảng, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các nhiệm vụ được giao.
c) Sản phẩm: HS nhận biết được tam giác cân, vận dụng kiến thức và giải quyết các câu
hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ của GV và HS
Dự kiến sản phẩm
- Gv yêu cầu HS quan sát hình 68 trong
SGK.
“ Quan sát Hình 68, em hãy cho cô biết
hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có
bằng nhau hay không?”
- HS đứng dậy phát biểu: “hai cạnh AB
và AC của tam giác ABC bằng nhau.”

Hình 68
Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh

Thực tập sinh: Nguyễn Ngọc Phương Thảo

KẾ HOẠCH BÀI DẠY - Lớp 7 – Cánh diều
- Gv nhận xét câu trả lời của HS, từ đó
đưa ra định nghĩa của tam giác cân:
“Tam giác có hai cạnh bằng nhau được
gọi là tam giác cân.”

- GV mời HS đọc yêu cầu của Ví dụ 1 và
mời một số em trả lời:
Ví dụ 1:
a) Tam giác MNP có phải là tam giác cân
không? Vì sao?
b) Hãy nêu các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở
đáy và góc ở đỉnh trong tam giác cân
MNP.
“Dựa vào định nghĩa tam giác cân vừa
học, em hãy cho biết tam giác MNP có
phải là tam giác cân không? Vì sao?” và
“Liệt kê các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở
đáy và góc ở đỉnh trong tam giác cân
MNP”.
- Gv vấn đáp, nhận xét câu trả lời của
HS, sau đó chốt kết thức về tam giác cân.

Tuần 24

bằng nhau.
Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Khi
đó ta gọi:
+ Tam giác ABC là tam giác cân tại A.
+ AB, AC là các cạnh bên và BC là cạnh
đáy.
+ ^B , C^ là các góc ở đáy và ^A là góc ở đỉnh.
Ví dụ 1:

a) Vì MN = MP = 5 cm nên tam giác
MNP cân tại M.
b) Tam giác MNP cân tại M có:
+ Cạnh bên: MN, MP; cạnh đáy: NP.
^ ; góc ở đỉnh: ^
+ Góc ở đáy: ^
N ,P
M.

2.2. Hoạt động 2: Tính chất
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết được tính chất trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
- Nhận biết được tam giác vuông cân, hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 45 o.
b) Nội dung:
 HS chú ý nghe giảng, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các nhiệm vụ được giao.
c) Sản phẩm: 
HS vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân trong giải quyết bài
toán.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ của GV và HS
Dự kiến sản phẩm
- GV mời HS đọc yêu cầu của HĐ2 và
HĐ2:
cho các em 2 phút suy nghĩ:
HĐ2:

Thực tập sinh: Nguyễn Ngọc Phương Thảo

KẾ HOẠCH BÀI DẠY - Lớp 7 – Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân
giác của góc A cặt cạnh BC tại D.
a) Hai tam giác ABD và ACD có bằng
nhau hay không? Vì sao?
b) Hai góc B và C có bằng nhau hay
không? Vì sao?
“Ta có cạnh AD là tia phân giác của
^
BAC , suy ra tia AD chia ^
BAC ra làm hai
phần bằng nhau. Kết hợp với một số dữ
kiện đề cho ta sẽ chứng minh được hai
tam giác có bằng nhau hay không?”
- GV mời 2 bạn lần lượt lên trình bày bài
làm. GV nhận xét bài làm, chỉnh sửa, HS
cả lớp viết bài vào vở.

Từ đó Gv rút ra tính chất: “Trong một
tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”.
- GV mời 1HS lên bảng trình bày Ví dụ
2.
Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có ^B=45o .
Tính số đo các góc còn lại của tam giác.
“ Ta đã học tổng ba góc trong một tam
giác luôn bằng 180o . Dựa vào đó em hãy
tìm số đo các góc của tam giác ABC”.
- GV nhận xét nhanh bài làm của HS,
tóm tắt lại cách làm.

Tuần 24

a) Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại
A)
^
BAD=^
CAD (vì AD là tia phân giác
của ^
BAC ).
AD chung.
Suy ra ∆ABD = ∆ACD (c - g - c).
b) Vì ∆ABD = ∆ACD nên ^
ABC= ^
ACB
Vậy ^B=C^ .
Tính chất:
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy
bằng nhau.
Ví dụ 2:

Vì tam giác ABC cân tại A nên
o
^B=C=45
^
.
Xét tam giác ABC
o
^
^ C=180
^
(tổng ba góc trong một
A+ B+
tam giác)
^
A+ 45o + 45o=180 o
Suy ra ^A=180o−45o −45o =90o

Tính chất:
+ Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông
bằng nhau được gọi là tam giác vuông
cân.

Thực tập sinh: Nguyễn Ngọc Phương Thảo

KẾ HOẠCH BÀI DẠY - Lớp 7 – Cánh diều
o
^
- Khi HS tìm ra được ^A=90o ; ^B=C=45
,

Tuần 24

+ Trong tam giác vuông cân, mỗi góc ở
đáy bằng 45 o.

GV dẫn dắt HS vào tính chất 2: “Trong
tam giác ABC có ^A=90o , suy ra tam giác
ABC là tam giác vuông, và hai cạnh góc
vuông của nó bằng nhau, ta gọi tam giác
đó là tam giác vuông cân. Đặc biệt trong
tam giác vuông cân, mỗi góc ở đáy đều
bằng 45 o”.
2.3. Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết được tam giác cân có hai góc bằng nhau.
- Nhận biết tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và các góc đều bằng 60o .
- Nhận biết tam giác cân có một góc bằng 60o là tam giác đều.
b) Nội dung:
- HS chú ý nghe giảng, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các nhiệm vụ được giao.
c) Sản phẩm: 
- Dựa vào dấu hiệu nhận biết, ta có thể chứng minh đó là tam giác cân, tam giác đều.
- Áp dụng kiến thức vào giải quyết một số bài tập.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ của GV và HS
Dự kiến sản phẩm
- GV mời HS đọc yêu cầu HĐ3, cho HS HĐ3:
2 phút suy nghĩ bài làm.
HĐ3:
Cho tam giác ABC thỏa mãn ^B=C^ . Kẻ
AH vuông góc với BC, H thuộc BC
(Hình 74).
a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng
a) Vì AH ⊥ BC nên ∆ABH và ∆ACH  là
nhau hay không?
hai tam giác vuông tại H.
b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau
Xét ∆ABH và ∆ACH có:
hay không? Vì sao?
^ (gt)
^ =C
B
- GV mời 1 bạn trình bày ý tưởng, các
AH là cạnh chung.
bạn khác nhận xét ý kiến.
Suy ra ∆ABH = ∆ACH (góc nhọn – cạnh
- GV nhận xét câu trả lời của HS, tóm
góc vuông).
tắt lại ý chính và mời HS đó lên trình
b) Vì ∆ABH = ∆ACH (cmt) nên AB = AC
bày bài làm.
(hai cạnh tương ứng).

Thực tập sinh: Nguyễn Ngọc Phương Thảo

KẾ HOẠCH BÀI DẠY - Lớp 7 – Cánh diều
- Từ đó GV dẫn dắt HS đến với dậu
hiệu nhận biết: “Nếu một tam giác có
hai góc bằng nhau thì tam giác đó là
tam giác cân.”
- “Qua các bài tập vừa rồi, ta sẽ làm
bài tập vận dụng, ôn lại kiến thức vừa
học nhé!”. GV mời 1 bạn đọc yêu cầu.
- “Để chứng minh ∆AMN cân, ta phải
chứng minh điều gì?”. GV mời một số
HS nêu ý tưởng bài làm.
- GV dẫn dắt HS muốn chứng minh
∆AMN cân ta cần chứng minh 2 góc
trong tam giác đó bằng nhau kết hợp với
dữ kiện MN // BC của đề bài. Sau đó
mời 1 bạn lên bảng trình bày bài làm.
- GV nhận xét bài làm và chốt lại kiến
thức.

- GV mời HS đọc yêu cầu Ví dụ 4, cho
HS 2 phút suy nghĩ bài làm.
Ví dụ 4:
Cho tam giác ABC cân tại A có ^A=60o
(Hình 75). Chứng minh rằng tam giác
ABC có ba cạnh bằng nhau.
- GV hướng dẫn HS từng bước giải
quyết vấn đề:
“Dựa vào tính chất đã học về tam giác
cân, ta sẽ chứng minh rằng tam giác
ABC có ba cạnh bằng nhau như thế
nào?”
- GV mời 1 HS lên bảng làm bài, GV hỗ
trợ cách trình bày cho HS.
- GV nhận xét bài làm, HS cả lớp viết

Tuần 24

Ghi nhớ:
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì
tam giác đó là tam giác cân.
Vận dụng:
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M
nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song
song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng
minh tam giác AMN cân.

Do

MN

//

BC
nên
^
AMN= ^
ABC v à ^
ANM = ^
ACB(cặp góc đồng
vị)
Mà ^
ABC= ^
ACB (∆ABC cân tại A)
Suy ra ^
AMN= ^
ANM
Vậy ∆AMN cân tại A.

Ví dụ 4:

^.
Vì ∆ABC cân tại A nên AB=AC và ^B=C
Trong ∆ABC, ta có:

o
^
^ C=180
^
A+ B+
o
^ ^B=180 o hay ^
Suy ra ^A+ B+
A+2 ^B=180
Do ^A=60o nên 2^B=120o , tức là ^B=60 o
o
^
Tam giác ABC có ^A=B=60
nên tam giác

ABC cân tại C.
Suy ra CA = BC.
Vì vậy tam giác ABC có AB = BC = CA.

Thực tập sinh: Nguyễn Ngọc Phương Thảo

KẾ HOẠCH BÀI DẠY - Lớp 7 – Cánh diều
bài vào vở.
Từ đó Gv dẫn dắt HS đến dấu hiệu nhận
biết của tam giác cân:
+ Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam
giác đều.
+ Tam giác cân có một góc bằng 60o là
tam giác đều.

Tuần 24

Ghi nhớ:
+ Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam
giác đều.
+ Tam giác cân có một góc bằng 60o là tam
giác đều.

III. CỦNG CỐ NỘI DUNG:
1. Củng cố kiến thức:
- Nhắc lại kiến thức đã học.
- Học bài, làm bài tập 1, 2, 3, 4 trong SGK.
- Chuẩn bị trước bài tiếp theo: 4. Vẽ tam giác cân.

Thực tập sinh: Nguyễn Ngọc Phương Thảo