BÀI 16. ƯỚC VÀ BỘI
UNIT 16. DIVISORS AND MULTIPLES

MỤC TIÊU
OBJECTIVES
- Biết thế nào là ước và bội của một số tự nhiên.
Know how the divisor and multiple of a natural number.
- Biết cách xác định tập các ước, các bội của một số tự nhiên.
Know how to determine the set of divisors, multiples of a natural number.





1. a) Viết vào chỗ chấm và trao đổi với bạn Write into the dots and exchange with your friend:
45 = ……. x 3 = 9 x ………
54 = 18 x …… = 27 x ……. = ……… x 6
b) Đọc kĩ nội dung sau Read the following contents carefully:

- Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.
If natural number a is divisible by natural number b, then a is a multiple of b and b is a divisor of a
- Số 0 không là ước của bất kì số nào. Số 0 là bội của tất cả các số khác 0.
Zero is not a divisor of any numbers. Zero is the multiple of all numbers non-zero.
- Số a khác 0 luôn có ít nhất hai ước là 1 và chính nó.
The number a (#0) always has at least two divisors: 1 and itself.
- Nếu a = b.c thì b và c đều là ước của a.
If a = b.c then both b and c are divisors of a.

c) 45 = 5.9, em đọc 45 là bội của 9; 9 là ước của 45.
45 = 5.9, I read 45 is a multiple of 9; 9 is a divisor of 45.
54 = 18.3; 18 và 3 đều là ước của 54.
54 = 18.3; both 18 and 3 are divisors of 54.
d) Điền vào chỗ chấm (…) Fill in the dots (…):
72 là ............ của 6; 12 là .......... của 72; 72 là ........... của 72; 0 là ........... 73.
72 is……………………. of 6; 12 is .......................... of 72;
72 is …………………...of 72; 0 is .............................of 73.
e) Tìm hai bội của 49. Tìm hai ước của 108.
Find two multiples of 49. Find two divisors of 108.

2. a) Em đưa ra một số khác 0 và đố bạn tìm được hai ước, hai bội khác 0 của số đó. Em hãy hỏi bạn đã tìm ra ước và bội của số đó bằng cách nào.
a) Give a non-zero natural number and find two divisors, two non-zero multiples of that number. Ask your friends how to find divisor and multiple of that number.
b) Đọc kĩ nội dung sau
b) Read the following contents carefully.
Kí hiệu tập hợp các ước của a là Ư (a) The set of divisors of a is D(a)
Cách tìm Ư(a) How to find D(a):
Muốn tìm các ước của a (a > 1), ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
To find the divisors of a (a>1), we can divide a in turn for natural numbers from 1 to a, in order to know a divides by which numbers, the numbers that are divided by a are divisors of a.

Ví dụ: + Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24}.
+ Hãy tìm Ư(12).
Example: + D(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.
+ Find D(12).

Kí hiệu tập hợp các bội của a là B(a) The set of multiples of a is M(a)
Cách tìm B(a): How to find M(a):
Muốn tìm bội của một số khác 0, ta có thể nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3,...
To find the multiples of a non-zero number, we can multiply that number in turn with 0, 1, 2, 3, …
Lưu ý: Bội của b có dạng tổng quát là b.k với k
N
Note: The multiple of b has the general form b.k, k
N (k belongs to N)

Ví dụ: + B(3) = {0;3;6;9;12…}.
+ Hãy tìm B(5).
Example: +