I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố, ôn tập các kiến thức về đường tròn, liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối giữa đường thẳng với đường tròn, giữa hai đường tròn với nhau.
2. Kĩ năng:
- Có kĩ năng vận dụng các tính chất đã học vào giải bài tập.
3. Thái độ:
- Rèn cho HS kĩ năng phân tích tìm lời giải và trình bày bài toán chứng minh.
II. Chuẩn Bị:
- GV: Vẽ sẵn các vị trí tương đối giữa đường thẳng với đường tròn, giữa hai đường tròn.
- HS: Ôn tập các câu hỏi trong SGK.
III. Phương Pháp Dạy Học:
- Vấn đáp, luyện tập thực hành, thảo luận nhóm
IV.Tiến Trình Bài Dạy:
1. Ổn định lớp:(1’) 9A4: ……………………………………………………………………
9A5:…..................................................................................................... 9A6:….....................................................................................................
2. Kiểm tra bài cũ:
Xen vào lúc ôn tập, GV nhắc lại các kiến thức liên quan.
3. Nội dung bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG

Hoạt động 1: (42’)
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình.
GV: Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu ?
GV: Tương tự với đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF?



GV: Hãy xác định vị trí tương đối của (I) và (O); của (K) và (O); của (I) và (K).
GV lưu ý cho HS cơ sở để xác định vị trí tương đối?



HS: Vẽ hình
HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE là trung điểm cạnh huyền BH.
HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF là trung điểm cạnh huyền HC.


HS: Tự chứng minh câu a.
Có BI + IO = BO => IO = BO – BI Nên (I) tiếp xúc trong với (O)
OK + KC = OC

OK = OC – KC Nên (K) tiếp xúc trong với (O)
IK = IH + HK
đường tròn (I) tiếp xúc ngoài với (K).
Bài 41:


a) Ta có: BI + IO = BO

IO = BO – BI
Nên (I) tiếp xúc trong với (O)
Ta có: OK + KC = OC

OK = OC – KC
Nên (K) tiếp xúc trong với (O)
Ta có: IK = IH + HK => đường tròn (I) tiếp xúc ngoài với (K).

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG

 GV: Tứ giác AEHF là hình gì? Hãy chứng minh.

GV: Chú ý cho HS tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông.




GVHD: Chứng minh đẳng thức. AE.AB = AF. AC
GV yêu cầu HS nêu chứng minh.

GV hướng dẫn HS cách cm thứ 2 là áp dụng tính chất đồng dạng của hai tam giác AEF và ACB.
GV: So sánh các cặp góc
và
;
và
! Vì sao?


GV: Cộng vế theo vế ta được đẳng thức nào?

GV: Vậy
EF là gì của (I)?

GVHD: cho HS tự chứng minh như trên.
GV: Chốt ý
 HS: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

HS: Chứng minh được tứ giác AEHF có 3 góc vuông để suy ra tứ giác AEHF là hình chữ nhật




HS: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AHB có HE
AB => AH2 = AE.AB

HS: Chứng minh tương tự với tam giác vuông AHC có HF
AC => AH2 = AF.AC
Vậy AE.AB = AF.AC
HS:
vì tứ giác AEHF là hình chữ nhật và
vì tam giác EHI cân tại I.
HS:


HS:

HS: EF là tiếp tuyến của (I).
HS: Chứng minh.

HS: Chú ý
b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì:

có AO = BO = CO =


vuông vì có trung tuyến AO bằng
=>
= 900
Vậy
= 900

Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có ba góc vuông.

c) Chứng minh : AE.AB = AF. AC
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AHB ta có HE
AB
=> AH2 = AE.AB (1)