TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ
TRUNG HỌC CƠ SỞ VÀ TRUNG HỌC PHỔ
THÔNG HUYỆN MÈO VẠC

Giáo viên: Lê Thị Lan

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

PHÊ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Thời gian thực hiện: 6 tiết (tiết 1 đến tiết 6)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên khoảng dựa vào dấu đạo
hàm cấp một của nó.
- Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên.
- Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình
ảnh hình học của đồ thị hàm số.
- Nhận biết được điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc
thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
2. Về năng lực
- Rèn luyện và phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực giao tiếp toán học và năng
lực giải quyết vấn đề toán học thông qua việc mô hình hoá những vấn đề thực tiễn liên
quan đến tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
- Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc thực
hiện hoạt động nhóm), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của nhóm),
năng lực tự chủ và tự học, …
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm
chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các
điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên:
+ Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), giấy A3, bút dạ, phiếu học tập, …
5

+ GV chuẩn bị một số tình huống trong thực tế cần vận dụng xét tính đơn điệu và tìm cực
trị của hàm số để giải quyết.
- Học sinh:
+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bài học này dạy trong 06 tiết:
+ Tiết 1, 2: Mục 1. Tính đơn điệu của hàm số;
+ Tiết 3, 4: Mục 2. Cực trị của hàm số;
+ Tiết 5, 6: Chữa bài tập cuối bài học.
Tiết 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (phần a)
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
(Hoạt động khởi động này chung cho cả bài)
Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện bài toán cần vận dụng xét tính đơn điệu
trong cuộc sống hằng ngày.
Nội dung: GV đưa ra tình huống cần vận dụng xét tính đơn điệu trong thực tiễn là tìm
khoảng thời gian chất điểm chuyển động sang phải, khoảng thời gian chất điểm chuyển
động sang trái.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Tình huống mở đầu: 3 phút

HS đọc và suy nghĩ về tình
- GV tổ chức cho HS đọc bài huống.
toán và suy nghĩ về câu hỏi: Với
điều kiện nào thì chất điểm
chuyển động sang phải, với điều
kiện nào thì chất điểm chuyển
động sang trái?
- Đặt vấn đề:
Bài học này sẽ giúp em hiểu và
áp dụng được tính đơn điệu của
hàm số, từ đó xác định được
khoảng thời gian chất điểm
chuyển động sang phải, chuyển
6

+ Mục đích của phần
này là để HS thấy
được tình huống cần
vận dụng xét tính
đơn điệu trong thực
tiễn.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư duy
và lập luận toán học.

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
động sang trái.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: Nhận biết được khái niệm tính đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên
hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
Nội dung: HS thực hiện HĐ1, HĐ2, từ đó biết được khái niệm tính đồng biến, nghịch biến
của hàm số và mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
1. Tính đơn điệu của hàm số
a) Khái niệm tính đơn điệu
của hàm số
HĐ1 (8 phút)

+ Đây là tình huống
đơn giản cho HS nhớ
lại khái niệm hàm số
đồng biến, nghịch
HĐ1.
biến trên K và nhận
a) Hàm số đồng biến trên diện hình dáng của
đồ thị hàm số khi
khoảng
hàm số đồng biến,
b) Hàm số nghịch biến trên
nghịch biến.

- GV cho HS đọc yêu cầu và
thực hiện HĐ1 trong 3 phút và
chọn một HS trình bày lời giải
trong 1 phút. Sau đó GV cho HS
khác nhận xét và chốt lại kết
khoảng
quả.
- Sau khi HS thực hiện xong
HĐ1, GV cho HS nhắc lại khái
niệm hàm số đồng biến, nghịch
biến trên một khoảng, một đoạn
hoặc một nửa khoảng K.

+ Góp phần phát
triển năng lực tư duy
và lập luận toán học,
năng lực giao tiếp
toán học.

GV viết bảng hoặc trình chiếu
- HS ghi nội dung cần ghi nhớ.
nội dung trong Khung kiến thức.
- GV tiếp tục đặt câu hỏi: Khi
hàm số đồng biến (nghịch biến) - Nếu hàm số đồng biến trên K
thì đồ thị hàm số đi lên từ trái
thì hình dáng của đồ thị hàm số
sang phải.
sẽ có dạng thế nào?
Nếu hàm số nghịch biến trên K
- GV lưu ý cho HS nội dung
thì đồ thị hàm số đi xuống từ
mục chú ý trong SGK.
trái sang phải.
Ví dụ 1 (3 phút)
GV cho HS hoạt động cá nhân
trong 1 phút, sau đó gọi một HS

+ Tập xác định của hàm số là + Mục đích là hình
. Từ đó suy ra hàm số đồng thành khả năng nhận
biết tính đơn điệu của
7

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
đứng tại chỗ trả lời; các HS khác
theo dõi, nhận xét và góp ý; GV
tổng kết.

Luyện tập 1 (3 phút)
GV cho HS hoạt động cá nhân
trong 1 phút, sau đó gọi một HS
đứng tại chỗ trả lời; các HS khác
theo dõi, nhận xét và góp ý; GV
tổng kết.

biến trên khoảng
nghịch biến trên

hàm số thông qua
và hình ảnh hình học
khoảng của đồ thị hàm số.

+ Góp phần phát
+ HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi triển năng lực giao
tiếp toán học.
bài.
+ Tập xác định của hàm số là + Mục đích là củng
. Từ đó ta suy ra hàm số cố khả năng nhận
biết tính đơn điệu của
đồng biến trên khoảng
hàm số thông qua
và
Hàm số nghịch hình ảnh hình học
của đồ thị hàm số.
biến trên khoảng
+ Góp phần phát
+ HS thực hiện Luyện tập 1 và triển năng lực giao
ghi bài.
tiếp toán học.

HĐ2 (10 phút)

HĐ2:

+ Đây cũng là tình
có huống cho HS hình
thành mối quan hệ
giữa tính đơn điệu và
dấu của đạo hàm.

- Đối với HĐ2, GV có thể cho +
Ta
HS hoạt động theo cặp và thảo
luận trong 3 phút thực hiện lần
lượt các yêu cầu của HĐ2. GV
chọn một HS đại diện phát biểu,
các bạn khác lắng nghe, nhận xét + Dựa vào đồ thị hàm số, ta
và góp ý trong 3 phút. Sau đó thấy hàm số nghịch biến trên
GV tổng kết.
khoảng
hàm số

không đổi trên khoảng
,
hàm số đồng biến trên khoảng
- Sau khi HS thực hiện HĐ2,
GV có thể gợi mở để HS rút ra
được mối quan hệ giữa tính đơn - Nếu
hàm số đồng biến trên K.
điệu và dấu của đạo hàm.

thì

Nếu
thì
- GV viết bảng hoặc trình chiếu hàm số nghịch biến trên K.
nội dung trong Kkhung kiến - HS ghi nội dung cần ghi nhớ.
thức.
8

+ Góp phần phát
triển năng lực tư duy
và lập luận toán học,
năng lực giải quyết
vấn đề toán học.

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
- GV tiếp tục đặt câu hỏi nếu
với mọi x
trên K thì tính đơn điệu của hàm
số như thế nào, từ đó rút ra phần
chú ý.
Ví dụ 2 (5 phút)

HS thực hiện Ví dụ 2 và ghi + Mục đích là hình
thành
cách
tìm
GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ bài.
khoảng đồng biến,
2, sau đó GV mời HS trả lời.
nghịch biến của hàm
số dựa vào dấu của
đạo hàm cấp một.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư duy
và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố khả năng nhận biết tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên
một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.
Nội dung: HS thực hiện bài luyện tập để củng cố cách tìm các khoảng đồng biến, nghịch
biến của hàm số.
Sản phẩm: Lời giải của Luyện tập 2
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Luyện tập 2 (8 phút)

+ Ta có:

GV tổ chức cho HS làm việc
với mọi
theo cặp trong 3 phút, sau đó Nhận xét:
chọn một HS đại diện lên bảng
với mọi
trình bày; các HS theo dõi, nhận
xét và góp ý; GV tổng kết.
Do đó, hàm số nghịch biến trên
khoảng
khoảng

đồng biến trên

+ Mục đích là củng
cố kĩ năng xét tính
đơn điệu của hàm số.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư duy
và lập luận toán học,
năng lực giải quyết
vấn đề toán học.

.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (5 phút)
9

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Nhắc HS ôn tập các nội dung đã học: Khái niệm tính đơn điệu của hàm số.
- Giao cho HS làm bài tập 1.1 trong SGK: Nhận biết tính đơn điệu của một hàm số trên
một khoảng dựa vào hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
- Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau.
Tiết 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (phần b)
Nội dung, phương
thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
Mục tiêu cần đạt
động học tập của học động
sinh
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên.
Nội dung: HS thực hiện HĐ3, từ đó rút ra các bước để xét tính đơn điệu của hàm số.
Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
HĐ3 (10 phút)
- GV cho HS hoạt động
theo cặp trong 5 phút, a) Ta có
sau đó chọn một HS đại
diện phát biểu; các HS
hoặc
khác lắng nghe, nhận
b) Lập bảng biến thiên của hàm số:
xét và góp ý; GV tổng
kết.
- Trong quá trình thực
hiện HĐ3, GV có thể
hướng dẫn HS lập bảng
biến thiên.

+ Mục đích là để
HS làm quen với
các bước xét tính
đơn điệu của hàm
số.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết vấn
đề toán học.

Các bước để xét tính Các bước để xét tính đơn điệu của hàm số + HS hình thành
đơn điệu của hàm số
được các bước xét
:
(5 phút)
tính đơn điệu của
1.
Tìm
tập
xác
định
của
hàm
số.
hàm số.
- Từ hoạt động 3, HS
hoạt động theo cặp
10

2. Tính đạo hàm

và tìm các điểm

+ Đây là một

Nội dung, phương
thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
Mục tiêu cần đạt
động học tập của học động
sinh
trong 2 phút đưa ra các
trong những kiến
mà tại đó đạo hàm bằng 0 thức then chốt của
bước xét tính đơn điệu
hoặc không tồn tại.
của hàm số.
bài.
- GV nhận xét, tổng kết 3. Sắp xếp các điểm
theo thứ tự tăng dần
và trình chiếu nội dung và lập bảng biến thiên của hàm số.
kiến thức.
4. Nêu kết luận về khoảng đồng biến, nghịch
biến của hàm số.
- HS ghi nội dung cần ghi nhớ.
Ví dụ 3 (7 phút)

HS thực hiện Ví dụ 3 và ghi bài.

GV cho HS hoạt động
cá nhân trong 5 phút,
sau đó gọi một HS lên
bảng; các HS khác theo
dõi, nhận xét và góp ý;
GV tổng kết.

+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết vấn
đề toán học.

GV lưu ý cho HS rằng
việc tìm các khoảng
đồng biến, nghịch biến
của hàm số còn được
nói gọn là xét chiều
biến thiên của hàm số.
Ví dụ 4 (7 phút)

+ Mục đích của ví
dụ này hình thành
cho HS cách xét
tính đơn điệu của
hàm số.

HS thực hiện Ví dụ 4 và ghi bài.

GV cho HS hoạt động
cá nhân trong 5 phút,
sau đó gọi một HS lên
bảng; các HS khác theo
dõi, nhận xét và góp ý;
GV tổng kết.

+ Mục đích của ví
dụ này là rèn
luyện cho HS
cách xét tính đơn
điệu của hàm số.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết vấn
đề toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố, rèn luyện cách xét tính đơn điệu của hàm số.
11

Nội dung, phương
thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
Mục tiêu cần đạt
động học tập của học động
sinh
Nội dung: HS thực hiện bài Luyện tập 3
Sản phẩm: Lời giải của Luyện tập 3.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Luyện tập 3 (8 phút)

a) Tập xác định của hàm số là

GV chia lớp thành 4
nhóm thực hiện luyện Ta có:
.
tập 3.
Lập bảng biến thiên của hàm số:
+Nhóm 1, 2: làm ý a;

+ Mục đích của ví
dụ này là rèn
hoặc luyện cho HS
cách xét tính đơn
điệu của hàm số.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết vấn
đề toán học.

+ Nhóm 3, 4: làm ý b.
Các nhóm trình bày ra
bảng phụ sau đó sẽ lên
trình bày trước lớp, các
nhóm khác theo dõi,
nhận xét. GV tổng kết.

Từ bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến
trên các khoảng

và

, hàm

số nghịch biến trên khoảng
b) Tập xác định của hàm số là
y 

 2 x  5 x  2    x 2  5 x  7 
2
x  2

Ta có:

hoặc

.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

12

Nội dung, phương
thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
Mục tiêu cần đạt
động học tập của học động
sinh
Từ bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến
trên các khoảng

và

nghịch biến trên khoảng

hàm số
và

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Vận dụng tổng hợp kiến thức, kĩ năng trong bài vào giải quyết tình huống thực tế
đặt ra ở đầu bài học.
Nội dung: HS thực hiện Vận dụng 1.
Sản phẩm: Lời giải của Vận dụng 1.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Vận dụng 1 (5 phút)

Ta có

GV cho HS hoạt động
cá nhân trong 3 phút,
hoặc
sau đó gọi một HS lên
bảng; các HS khác theo Ta có:
khi
dõi, nhận xét và góp ý;
khi
Vậy chất điểm
GV tổng kết.
chuyển động sang phải trong khoảng thời
gian từ 0 giây đến 1 giây hoặc trong khoảng
thời gian lớn hơn 5 giây, chất điểm chuyển
động sang trái trong khoảng thời gian từ 1
giây đến 5 giây.

+ Mục đích của
vận dụng 1 là để
HS giải quyết tình
huống thực tế đặt
ra ở đầu bài học.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết vấn
đề toán học.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Nhắc HS ôn tập các nội dung đã học: Cách xét tính đơn điệu của hàm số.
- Giao cho HS làm bài tập trong SGK:
Vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số: Bài tập 1.2, 1.3, 1.4.
Vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số để giải quyết các bài toán thực tiễn: Bài tập
1.5.
- Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau.

13

Tiết 3. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (phần a)
Nội dung, phương
thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
Mục tiêu cần đạt
động học tập của học động
sinh
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: Nhận biết được điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên
hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
Nội dung: HS thực hiện HĐ4, từ đó rút ra được khái niệm cực trị của hàm số.
Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong ví dụ.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân hoặc hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của
GV.
HĐ4 (20 phút)
GV cho HS hoạt động
cá nhân trong 5 phút,
sau
đó
gọi
một HS lên bảng; các
HS khác theo dõi, nhận
xét và góp ý; GV tổng
kết.
Nếu cần thì GV có thể
đặt thêm câu hỏi gợi ý
cho HS:
+ Hàm số đã cho đồng Hàm số đạt cực đại tại
biến, nghịch biến trên
những khoảng nào?
+ Dấu của đạo hàm cấp Hàm số đạt cực tiểu tại
1 trong những khoảng
đó như thế nào?
- Sau khi HS thực hiện
- HS ghi nội dung cần ghi nhớ.
xong HĐ4, GV giới
thiệu cho HS điểm cực
trị của hàm số trong
HĐ4. Từ đó rút ra định
nghĩa cực trị của hàm
số và lưu ý HS nội dung
mục Chú ý.
- Sau khi rút ra định
nghĩa, GV có thể kết
14

+ Mục đích của
phần này là để HS
nhận biết được
khái niệm cực đại,
cực tiểu của hàm
số.
+ Góp phần phát
triển năng lực
giao tiếp toán học.

Nội dung, phương
thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
Mục tiêu cần đạt
động học tập của học động
sinh
nối trở lại với hình 1.7
đồ thị của hàm số để
nêu cách xác định cực
trị của hàm số dựa vào
đồ thị hàm số.
- GV viết bảng hoặc
trình chiếu nội dung
trong Khung kiến thức
và mục Chú ý.
Ví dụ 5 (8 phút)

HS thực hiện Ví dụ 5 và ghi bài.

+ Mục đích của ví
dụ này là hình
thành khả năng
nhận biết điểm
cực trị, giá trị cực
trị của hàm số
thông qua đồ thị
hàm số.

GV cho HS thảo luận
theo cặp thực hiện Ví
dụ 5. GV gọi đại diện
HS lên trình bày kết
quả, các bạn còn lại
lắng nghe, nhận xét,
góp ý. Sau đó GV tổng
kết.

+ Góp phần phát
triển năng lực
giao tiếp toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố kĩ năng xác định cực trị của hàm số từ đồ thị.
Nội dung: HS nhận biết điểm cực trị của hàm số.
Sản phẩm: Lời giải của Luyện tập 4.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Luyện tập 4 (5 phút)

Từ đồ thị hàm số, ta có:

GV cho HS hoạt động Hàm số đạt cực tiểu tại
cá nhân trong 2 phút,
sau đó gọi HS trả lời,
các HS khác theo dõi Hàm số đạt cực đại tại
bài làm, nhận xét và
góp ý; GV tổng kết.

+ Mục đích của
và phần này là củng
cố kĩ năng xác
định cực trị của
và hàm số từ đồ thị.
+ Góp phần phát
triển năng lực
giao tiếp toán học.

15

Nội dung, phương
thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
Mục tiêu cần đạt
động học tập của học động
sinh
HS đôi khi nhầm lẫn
giữa các khái niệm
điểm cực đại của hàm
số, giá trị cực đại của
hàm số và điểm cực đại
của đồ thị hàm số; điểm
cực tiểu của hàm số, giá
trị cực tiểu của hàm số
và điểm cực tiểu của đồ
thị hàm số, vì thế GV
có thể dành thêm một
chút thời gian cho thêm
câu hỏi để HS củng cố
các khái niệm trên.

HS làm cá nhân phiếu học tập số 1.
Câu 1. D.
Câu 2. B.
Câu 3. C.
Câu 4. A.

Tuỳ tình hình thực tế
của mỗi lớp, GV có thể
cho HS làm phiếu học
tập số 1 trong phần Phụ
lục. (10 phút)
HS làm việc cá nhân,
sau đó GV mời từng HS
đưa ra đáp án của mỗi
câu.
Nếu trường có điều
kiện thuận lợi như có
Internet, GV có thể
thiết kế phiếu học tập
trên Kahoot, HS nào có
điểm số cao nhất có thể
lấy làm điểm hệ số 1,
hoặc khen thưởng.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Nhắc HS ôn tập các nội dung đã học: Khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số.
16

Nội dung, phương
thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt
Mục tiêu cần đạt
động học tập của học động
sinh
- Giao cho HS làm bài tập trong SGK:
Bài tập 1.6: Nhận biết điểm cực trị của hàm số thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm
số
- Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau.
Tiết 4. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (phần b)
Nội dung, phương thức
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
tổ chức hoạt động học
Mục tiêu cần đạt
hoạt động
tập của học sinh
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS biết cách tìm cực trị của hàm số.
Nội dung: HS thực hiện HĐ5, từ đó rút ra Khung kiến thức và các bước tìm cực trị của hàm
số.
Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong ví dụ.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân hoặc hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của
GV.
HĐ5 (15 phút)

+ Mục đích của
phần này là để HS
làm quen với các
bước xét cực trị
của hàm số.

GV cho HS hoạt động cá
a) Ta có
nhân trong 5 phút, sau đó
hoặc
gọi
một HS lên bảng; các HS b) Lập bảng biến thiên:
khác theo dõi, nhận xét
và góp ý; GV tổng kết.

Hàm

số

đạt

cực

đại

tại

Hàm

số

đạt

cực

tiểu

tại

+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết vấn
đề toán học.

- Sau khi HS thực hiện
xong HĐ5, GV có thể đặt
câu hỏi cho HS: Khi nào - HS ghi nội dung cần ghi nhớ.
17

Nội dung, phương thức
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
tổ chức hoạt động học
Mục tiêu cần đạt
hoạt động
tập của học sinh
điểm

là điểm cực trị

của hàm số
Từ đó rút ra định lí.

?

GV viết bảng hoặc trình
chiếu nội dung Khung
kiến thức.
- GV tiếp tục đặt câu hỏi f(x) không đổi dấu khi x qua
cho HS thảo luận theo bảng biến thiên:
cặp, giải thích vì sao nếu
f(x) không đổi dấu khi x

, ta có

qua
thì không phải
là điểm cực trị của hàm
số?

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f'(x)
không đổi dấu khi x qua
thì
không
- GV giới thiệu cho HS
phải là điểm cực trị của hàm số f(x).
cách viết gọn của Khung
kiến thức trong hai bảng - HS ghi nội dung cần ghi nhớ.
biến thiên. Từ đó rút ra
các bước tìm cực trị của
hàm số chính là nội dung
phần Chú ý.
Ví dụ 6 (5 phút)
GV từng bước hướng dẫn
HS làm ví dụ 6.
Sau đó GV nêu Chú ý
trong SGK trang 11.

HS thực hiện Ví dụ 6 và ghi bài.

+ Mục đích của
phần này là để HS
hình thành các
bước tìm cực trị
của hàm số, áp
dụng với hàm đa
thức.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư

18

Nội dung, phương thức
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
tổ chức hoạt động học
Mục tiêu cần đạt
hoạt động
tập của học sinh
duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết vấn
đề toán học.
Ví dụ 7 (5 phút)

HS thực hiện Ví dụ 7 và ghi bài.

GV từng bước hướng dẫn
HS làm ví dụ 7.
GV lưu ý trường hợp
phân thức không xác
định tại x = 2 thì cần lập
bảng biến thiên như thế
nào.

Ví dụ 8 (8 phút)

+ Mục đích của
phần này là để HS
rèn luyện các
bước tìm cực trị
của hàm số, áp
dụng với hàm
phân thức.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết vấn
đề toán học.

HS thực hiện Ví dụ 8 và ghi bài.

GV cho HS hoạt động cá
nhân trong 4 phút, sau đó
gọi
một HS lên bảng; các HS
khác theo dõi, nhận xét
và góp ý; GV tổng kết.

+ Mục đích của
phần này là để HS
rèn luyện các
bước tìm cực trị
của hàm số.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết vấn
đề toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tìm cực trị của hàm số.
Nội dung: HS thực hiện luyện tập 5.
Sản phẩm: Lời giải của Luyện tập 5.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Luyện tập 5
GV giao nhiệm vụ cho

+ HS thực hiện ở nhà.

+ Mục đích của
phần này là củng
19

Nội dung, phương thức
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
tổ chức hoạt động học
Mục tiêu cần đạt
hoạt động
tập của học sinh
HS thực hiện hoạt động 5 a) Tập xác định của hàm số là
ở nhà.
Ta có:

cố kĩ năng tìm
cực trị của hàm
số.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết vấn
đề toán học.

hoặc
Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đạt cực tiểu tại

và

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và

Hàm số đạt cực tiểu tại

và

b) Tập xác định của hàm số là
Ta có:

hoặc

20

Nội dung, phương thức
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
tổ chức hoạt động học
Mục tiêu cần đạt
hoạt động
tập của học sinh
Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đạt cực tiểu tại

và

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Vận dụng tổng hợp kiến thức, kĩ năng trong bài vào giải quyết tình huống thực
tế.
Nội dung: HS thực hiện bài vận dụng 2.
Sản phẩm: Lời giải của Vận dụng 2.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Vận dụng 2 (10 phút)

Ta có

GV cho HS hoạt động
theo cặp trong 5 phút,
(giây).
sau đó gọi HS trả lời, các
HS khác theo dõi bài Do
khi
làm, nhận xét và góp ý;
nên
đạt GTLN tại
GV tổng kết.
max h = h(2,5) = 32,625 (m).

+ Mục đích của
vận dụng 2 là để
HS giải quyết tình
huống thực tế.

khi + Góp phần phát
triển năng lực tư
và duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết vấn
Cũng có thể nhận xét
là hàm số bậc đề toán học.
hai theo t và có hệ số của
là
nên

đạt GTLN tại

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
21

Nội dung, phương thức
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
tổ chức hoạt động học
Mục tiêu cần đạt
hoạt động
tập của học sinh

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Nhắc HS ôn tập các nội dung đã học: Cách tìm cực trị của hàm số.
- Giao cho HS làm bài tập trong SGK:
Tìm điểm cực trị của hàm số bằng quy tắc xét cực trị: Bài tập 1.7, 1.8.
Vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán thực tiễn: Bài tập 1.9.
- Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau.
Tiết 5. CHỮA BÀI TẬP CUỐI BÀI TRONG SGK
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
chức hoạt động học tập
Mục tiêu cần đạt
hoạt động
của học sinh
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Nhận biết tính đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm cấp
1 và củng cố lại cách xét tính đơn điệu của hàm số.
Nội dung: HS thực hiện phiếu học tập số 2.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động khởi động (5
phút)

HS thực hiện phiếu học tập số 2.

- GV phát phiếu học tập cho
HS.
- GV cho HS hoạt động theo
cặp trong 3 phút để hoàn
thành phiếu học tập số 2,
sau đó gọi HS trả lời, các
HS khác theo dõi bài làm,
nhận xét và góp ý; GV tổng
kết.

- Góp phần phát
triển năng lực
giao tiếp toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

22

- Mục đích của
phiếu học tập số 2
là để HS củng cố
lại các kiến thức
về tính đồng biến,
nghịch biến của
hàm số và các
bước xét tính đơn
điệu của hàm số.

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
chức hoạt động học tập
Mục tiêu cần đạt
hoạt động
của học sinh
Mục tiêu: Củng cố cho HS cách xét tính đơn điệu của hàm số.
Nội dung: HS thực hiện các bài tập cuối bài trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải của các bài tập cuối bài.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bài 1.2. (12 phút)

HS thực hiện bài 1.2 và ghi bài

GV cho HS hoạt động cá
nhân trong 8 phút, sau đó
gọi HS lên bảng làm bài, các
HS khác theo dõi bài làm,
nhận xét và góp ý; GV tổng
kết.

Bài 1.3. (15 phút)

+ Mục đích của
bài này là rèn
luyện cho HS
cách xét tính đơn
điệu của hàm số.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng lực
giải quyết vấn đề
toán học.

HS thực hiện bài 1.3 và ghi bài.

GV cho HS hoạt động cá
nhân trong 10 phút, sau đó
gọi HS lên bảng làm bài, các
HS khác theo dõi bài làm,
nhận xét và góp ý; GV tổng
kết.

+ Mục đích của
bài này là rèn
luyện cho HS
cách xét tính đơn
điệu của hàm số.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng lực
giải quyết vấn đề
toán học.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Củng cố khả năng nhận biết tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một
khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.
Nội dung: HS thực hiện các bài tập cuối bài trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải của các bài tập cuối bài.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bài 1.5 (10 phút)
GV cho HS hoạt động theo

HS thực hiện bài 1.5 và ghi bài.

+ Mục đích của
bài này là để HS
23

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
chức hoạt động học tập
Mục tiêu cần đạt
hoạt động
của học sinh
bàn trong 5 phút, sau đó gọi
HS lên bảng làm bài, các HS
khác theo dõi bài làm, nhận
xét và góp ý; GV tổng kết.

giải quyết tình
huống thực tế.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng lực
giải quyết vấn đề
toán học.

+ Tuỳ tình hình lớp học, GV
có thể lựa chọn thêm một số
bài tập trong SBT hoặc bài
tập nâng cao để giao cho
những HS đã hoàn thành bài
tập trong SGK hoặc HS khá
giỏi (Dạy học phân hoá
trong tiết chữa bài tập).

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Nhắc HS ôn tập các nội dung đã học: Cách xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số.
- Giao cho HS làm bài tập trong SBT.
- Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau.
Tiết 6. CHỮA BÀI TẬP CUỐI BÀI TRONG SGK
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
chức hoạt động học tập
Mục tiêu cần đạt
hoạt động
của học sinh
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Nhắc lại cách tìm được điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng
biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số và cách tìm cực trị hàm số.
Nội dung: Phiếu học tập số 3.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động khởi động (5
phút)
- GV phát phiếu học tập cho
HS.
24

HS thực hiện phiếu học tập số 3.

- Mục đích của
phiếu học tập số 3
là để HS củng cố
lại các kiến thức
về cực trị của hàm

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
chức hoạt động học tập
Mục tiêu cần đạt
hoạt động
của học sinh
- GV cho HS hoạt động theo
cặp trong 3 phút để hoàn
thành phiếu học tập số 3,
sau đó gọi HS trả lời, các
HS khác theo dõi bài làm,
nhận xét và góp ý; GV tổng
kết.

số và các bước xét
tìm cực trị của
hàm số.
- Góp phần phát
triển năng lực
giao tiếp toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố cách tìm cực trị của hàm số.
Nội dung: HS thực hiện các bài tập cuối bài trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải của các bài tập cuối bài.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bài 1.7. (20 phút)

HS thực hiện bài 1.7 và ghi bài.

GV cho HS hoạt động cá
nhân trong 10 phút, sau đó
gọi HS lên bảng làm bài, các
HS khác theo dõi bài làm,
nhận xét và góp ý; GV tổng
kết.

+ Mục đích của
bài này là rèn
luyện cho HS tìm
cực trị của hàm
số.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng lực
giải quyết vấn đề
toán học.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Củng cố khả năng nhận biết tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một
khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.
Nội dung: HS thực hiện các bài tập cuối bài trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải của các bài tập cuối bài.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bài 1.9 (15 phút)
GV cho HS hoạt động theo
bàn trong 8 phút, sau đó gọi
HS lên bảng làm bài, các HS
khác theo dõi bài làm, nhận

HS thực hiện bài 1.9 và ghi bài.

+ Mục đích của
bài này là để HS
giải quyết tình
huống thực tế.
25

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
chức hoạt động học tập
Mục tiêu cần đạt
hoạt động
của học sinh
xét và góp ý; GV tổng kết.

+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng lực
giải quyết vấn đề
toán học.

+ Tuỳ tình hình lớp học, GV
có thể lựa chọn thêm một số
bài tập trong SBT hoặc bài
tập nâng cao để giao cho
những HS đã hoàn thành bài
tập trong SGK hoặc HS khá
giỏi (Dạy học phân hoá
trong tiết chữa bài tập).

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (5 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Nhắc HS ôn tập các nội dung đã học: Cách tìm cực trị của hàm số.
- Giao cho HS làm bài tập trong SBT.
- Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau.
PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x0 thì f(x0) được gọi là giá trị cực đại của hàm số f(x).
B. Nếu hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x).
C. Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số được gọi chung là giá trị cực trị (hay cực
trị) của hàm số.
D. N...