Sóng dừng
1. Sự phản xạ của sóng.
* Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới tại điểm phản xạ.
* Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn cùng pha vói sóng tới tại điểm phản xạ.
* Sóng tới và sóng phản xạ luôn cùng biên độ, cùng tần số góc, chu kì, tần với nhau.
2. Sóng dừng
a) Định nghĩa: Sóng dừng có thể xem là kết quả giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ trên một sợi dây đàn hồi. Ở những điểm trên dây, hai sóng tăng cường nhau tạo nên các bụng sóng dừng (biên độ dao động cực đại). Ở những điểm trên dây, hai sóng làm yếu nhau tạo nên các nút sóng dừng (vị trí dây xem như đứng yên).
Vật cản cố định là điểm nút, vật cản tự do là điểm bụng.
b) Đặc điểm:
* Đầu gắn với cần rung luôn là nút. Đầu cố định luôn là nút, đầu tự do luôn là bụng.
[ bụng – bụng]l.tiếp = [nút – nút]l.tiếp = λ/2, [bụng – nút]l.tiếp =λ/4.
* Các nút (hoặc các bụng) luôn cách nhau một khoảng bằng số nguyên lần nửa bước sóng. Khoảng cách giữa một nút và một bụng bằng một số lẻ lần ¼ bước sóng.
* Mở rộng thêm:
Trên một bụng sóng sẽ có hai điểm luôn dao động cùng pha cùng biên độ
Các điểm đối xứng qua bụng sóng sẽ luôn dao động cùng pha cùng biên độ.
Các điểm đối xứng qua nút sóng sẽ dao động ngược pha cùng biên độ.
c) Điều kiện để có sóng dừng.
Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định


Chiều dài sợi dây:
(k = 1,2,3…)(chiều dài sợi dây bằng số nguyên lần nửa bước sóng)
→ Trên dây có số bụng = k và số nút = ( k+1) (tính cả số nút ở hai đầu dây)

Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do


Chiều dài sợi dây:
(k = 0,1,2,3..) (chiều dài sợi dây bằng sốl ẻ lần 1/4 bước sóng)
→ Trên dây có số bụng = số nút = k +1.
Kèn, ống sáo ( một đầu cố định, một đầu tự do).

3. Phương trình sóng dừng:
Giả sử sóng tại A có phơng trình : uA= a cos
t lập phương trình dao động của sóng tại M cách A( hoặc cách B, B là vật cản) một khoảng x, biết vận tốc truyền sóng là v, chiều dài dây là l và tần số f.




Phương trình sóng dừng:
. Vật cản cố định (
) . Vật cản tự do (
)
uM = -2sin2π
.sin(ωt-2
) : vật cản cố định (d = x )
- uM = 2acos2

.cos(ωt-2
) : vật cản tự do
Biếu thức sóng dừng tổng quát có dạng :

4. Đặc điểm của sóng dừng
Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.
Các điểm có cùng biên độ cách đều nhau thì cách nhau một khoảng λ/4
Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là /.
Khoảng cách giữa 2 nút, 2 bụng là k

Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là /.
Khoảng cách từ 1 điểm bụng đến 1 điểm nút là (2k + 1)/
+ Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng:
-Khoảng cách giữa hai nút sóng là /.
-Tốc độ truyền sóng: v = (f = /.
- Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là: T/ 2.

+ Cách xác định 2 đầu tự do hay cố định :
Tính
f = fsau – ftr , Lập tỉ số
. Kết quả là các số : 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 … dây có 1 đầu tự do, 1 đầu cố định . Kết quả là các số : ; 1 ; ; 2 ; ; 3 ; 4 … dây có 2 đầu cố định ( hoặc 2 đầu tự do ).

NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SÓNG DỪNG
1. Vị trí bụng, vị trí nút:
a. Vị trí bụng:
b. Vị trí nút:

2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút:

3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng:

4