Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 6: SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
(2 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được số vô tỉ
- Nhận biết được căn bậc hai số học của một số không âm và số thập phân vô hạn
không tuần hoàn.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các
đối tượng đã cho và nội dung bài học số vô tỉ, căn bậc hai số học từ đó có thể áp
dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực
tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học số
vô tỉ và căn bậc hai, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được
thành một bài toán thuộc dạng đã biết.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị
đúng hoặc gần đúng căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng máy tính
cầm tay.
- Sử dụng định nghĩa, tính được căn bậc hai số học trong những trường hợp thuận
lợi.
- Làm tròn được số thực, căn bậc hai số học của một số không âm đến một hàng nào
đó.
Năng lực số:
- 5.2.TC1b: Lựa chọn được các công cụ số và các giải pháp công nghệ có thể có để
giải quyết nhu cầu.
- 6.2.TC1a: Sử dụng được các công cụ AI trong công việc và học tập hàng ngày.
- 2.1.TC1a: Thực hiện được các tương tác được xác định rõ ràng và thường xuyên
với các công nghệ số.
1

-

1.1.TC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự
hướng dẫn của GV.
Năng lực AI:
- 7.B2.1: Dùng tiêu chí đơn giản để đánh giá độ phù hợp, an toàn và minh bạch của công
cụ AI dùng cho Số vô tỉ. Căn bậc hai số học.
- 7.A1.2: Nhận diện được hậu quả của việc chấp nhận phản hồi AI sai trong Số vô tỉ. Căn
bậc hai số học mà không xác thực từng bước.
- 7.A3.1: Phân biệt được khâu AI có thể hỗ trợ tự động và khâu HS phải trực tiếp suy
luận, lựa chọn trong Số vô tỉ. Căn bậc hai số học.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV
- SGK, KHBD.
- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).
- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.
- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.
- Máy tính kết nối Internet.
2. Đối với HS
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
- Đồ dùng học tập (bút, thước...).
- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho
phép).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu:
- HS được gợi mở về số vô tỉ.
- Tình huống gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, quan sát hình được GV trình chiếu và dự đoán.
c) Sản phẩm: HS đưa ra dự đoán về số đo cạnh hình vuông.
d) Tổ chức thực hiện:
2

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện
trong video đó.
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu, quan sát vào hình ảnh GV đã chuẩn bị:
Ghép được một hình vuông có diện tích bằng 2 dm 2, khi đó không biết số nào biểu thị độ
dài cạnh của hình vuông đó?
- GV đặt vấn đề, gợi mở:
+ Công thức tính diện tích hình vuông là gì?
+ Từ đó cạnh hình vuông bằng bao nhiêu để diện tích bằng 2 dm 2? Em hãy đưa ra nhận
định của mình.
(TL: Công thức tính diện tích hình vuông là bình phương độ dài của một cạnh).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi, đưa ra dự đoán của mình.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi một số HS trả lời, HS bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.
[6.2.TC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông
tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.TC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi
trên môi trường số).
1.1.TC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn
của GV.]
- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Số vô tỉ
a) Mục tiêu:
- Nhận thức được cách tính độ dài cạnh hình vuông có diện tích bằng 2 và nhận thức
được rằng kết quả nhận được là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- Nhận biết được số vô tỉ.
- HS nhận biết cách ước lượng số π .
b) Nội dung: HS thực hiện các HĐ 1, HĐ 2, HĐ 3, trả lời các câu hỏi để xây dưng bài.
c) Sản phẩm: HS giải quyết các HĐ, các câu hỏi và vận dụng, từ đó nhận biết về số vô tỉ,
hiểu cách ước lượng số π .
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Số vô tỉ
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, làm các HĐ 1, HĐ 2, HĐ3. Số vô tỉ là số viết được dưới dạng
(Đáp án: xấp xỉ 1,4 dm).
số thập phân vô hạn không tuần
2
( x =2)
hoàn.
- GV cho HS đọc, suy nghĩ Vận dụng 1 theo nhóm đôi, GV giải Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I.
thích:
Ví dụ 1 (SGK – tr30)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Minh chứng NL AI: Lời giải ban
- HS cử nhóm trưởng, thảo luận nhóm làm HĐ1, 2, 3.
đầu của HS kèm 1 ghi chú: bước AI
- HS đọc Ví dụ 1.
gợi ý kiểm tra và căn cứ HS dùng
- GV quan sát, hướng dẫn.
để giữ/sửa.
- Sau khi hoàn thành nhiệm vụ toán học ở bước 2, HS dùng
checklist 4 tiêu chí để đánh giá công cụ AI dự định dùng cho Số
vô tỉ. Căn bậc hai số học: chính xác, riêng tư, minh bạch, phù
hợp lứa tuổi/nhiệm vụ.
Checklist AI: "Tạo checklist 4 mục để người học tự đánh giá
một công cụ AI về độ chính xác, quyền riêng tư, minh bạch và
mức phù hợp; không quảng cáo công cụ cụ thể."
- Nhóm chấm “đạt/chưa đạt” cho công cụ và quyết định có nên
dùng trong bài hay không, kèm lí do. (NL AI – 7.B2.1)
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức
trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
Hoạt động 2: Căn bậc hai
a) Mục tiêu:
- Hiểu được định nghĩa căn bậc hai số học
- Áp dụng căn bậc hai số học vào bài toán tính và bài thực tế.
b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi, quan sát SGK, làm Luyện tập 1, Vận dụng 2.
c) Sản phẩm: HS nêu được định nghĩa căn bậc hai, tính được căn bậc hai của một số.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Căn bậc hai
- GV trình bày về khái niệm căn bậc hai số học.
Căn bậc hai số học của một số a không âm,
- GV cho HS đọc Ví dụ 2.
kí hiệu là √ a, là số x không âm sao x 2=a
Minh họa định nghĩa với a = 100, a = 1902.
Ví dụ 2 (SGK – tr30)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Chú ý: √ a2=a nếu a ≥ 0.
4

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức.
Vận dụng 2:
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Gọi độ dài một cạnh của hình vuông là x
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
(m) (x > 0).
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
Diện tích của hình vuông là x 2=144
⇒ x =12 (m)
- Đại diện nhóm trình bày.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
Chu vi của hình vuông là:
GV tổng quát lại kiến thức, lưu ý:
4. 12 = 48 (m).
Căn bậc hai của số a thì a không âm, ta có căn bậc hai
số học của a không âm.
Hoạt động 3: Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay.
a) Mục tiêu:
- HS sử dụng máy tính cầm tay để tính căn bậc hai số học, nhớ lại về làm tròn số.
b) Nội dung:
HS quan sát SGK, lắng nghe bài giảng thực hiện theo hướng dẫn, áp dụng tính căn bậc
hai.
c) Sản phẩm: HS tính được căn bậc hai số của một số bằng máy tính cầm tay.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
NLS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
3. Tính căn bậc hai số học 5.2.TC1b:
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
bằng máy tính cầm tay
Sử
dụng
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, thực hiện theo để thực Ví dụ 3 (SGK – tr31)
máy
tính
hành.
Vận dụng 3:
cầm tay tính
- HS làm Luyện tập 2, Vận dụng.
Độ dài cạnh của kim tự tháp là: căn bậc hai
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
số học.
√ 52198,16 ≈ 228,5 (m).
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV nhận xét, lưu ý HS kết quả khi bấm máy.
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về số vô tỉ và căn bậc hai số học của một số.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học để làm Bài 2.6, Bài 2.7 a, b, Bài 2.8, Bài
2.10.
c) Sản phẩm học tập: HS tính được căn bậc hai của một số không âm.
Minh chứng NL AI: Checklist đánh giá công cụ AI có kết luận sử dụng/không sử dụng
và lí do.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
5

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.
- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz hoặc Kahoot để củng cố toàn bài.
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc
nghiệm tổng kết bài học.
- Sau khi hoàn thành bài/trò chơi luyện tập, GV tổ chức “Săn lỗi AI”: chatbot tạo một lời
giải ngắn về Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đúng 1 lỗi hợp lí để HS phát hiện.
Câu lệnh gợi ý: "Tạo một lời giải Toán 7 ngắn về Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đúng 1
lỗi tinh vi; không chỉ ra lỗi và không cho lời giải sửa."
- HS khoanh bước sai, sửa bằng quy tắc, phép tính lại và nội dung SGK và nêu hậu quả
nếu chấp nhận lỗi đó. (NL AI – 7.A1.2)
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
[2.1.TC1a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài
tập online) trong lớp học.
5.2.TC1b: Sử dụng máy tính cầm tay kiểm tra kết quả tính toán.]
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK, máy tính cầm tay và vận dụng kiến thức đã học để làm
bài 2.11, 2.12.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán tính toán và bài toán
thực tế về căn bậc hai của một số, làm tròn số.
Minh chứng NL AI: Bảng phân vai người–AI theo từng bước của nhiệm vụ.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 2.11, Bài 2.12 (SGK -tr32).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
- Sau khi hoàn thành phần vận dụng ban đầu, HS lập bảng “AI làm được / HS phải tự
làm” cho quy trình giải nhiệm vụ Số vô tỉ. Căn bậc hai số học.
Nhiệm vụ phân vai: "Liệt kê các bước thường có khi giải một nhiệm vụ Số vô tỉ. Căn bậc
hai số học. Chỉ gợi ý bước nào có thể tự động hóa, không giải bài cụ thể."
- HS chỉnh lại bảng dựa trên quy tắc, phép tính lại và nội dung SGK, bảo đảm các bước
suy luận và kết luận quan trọng do HS thực hiện. (NL AI – 7.A3.1)
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
6

- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.
[5.2.TC1b: Sử dụng máy tính cầm tay kiểm tra kết quả tính toán.]
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới “Tập hợp các số thực”.

7