Phân tích một đa thức thành nhân tử và các ứng dụng trong giảI toán
Môn Toán 8
Mục lục























A/ Đặt vấn đề
ở trường phổ thông học sinh được học rất nhiều bộ môn khác nhau. Một trong những bộ môn được các em yêu thích đó là môn toán bởi lẽ nó là bộ môn khoa học có tác dụng phát triển tư duy, hình thành kỹ năng kỹ xảo, phát huy tính tích cực trong học tập. Việc học tốt môn toán là cơ sở để giúp các em học tốt những môn khác. Là một giáo viên dạy toán tôi thấy việc hướng dẫn các em biết cách giải đối với từng loại toán là rất cần thiết.
Trong chương trình đại số lớp 8 có một mảng kiến thức hết sức quan trọng, việc nắm vững phương pháp giải loại toán này sẽ giúp cho các em rất nhiều trong việc giải các bài toán khác đó là dạng toán: Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài toán phân tích đa thức thành nhân tử được ứng dụng rất nhiều trong các bài toán khác như giải phương trình, rút gọn phân thức, tính giá trị của biểu thức... Qua nhiều năm giảng dạy bộ môn toán 8 tôi thấy rất nhiều học sinh lúng túng khi gặp bài toán phân tích đa thức thành nhân tử đặc biệt đối với học sinh trung bình, học sinh yếu. Ngược lại đối với học sinh khá, giỏi thì bài toán phân tích phân tích đa thức thành nhân tử làm cho các em hết sức thích thú, say mê học tập. Trong tôi lúc nào cũng đặt ra một câu hỏi “làm thế nào để cho các đối tượng học sinh đều thích thú, say mê học đối dạng toán này?". Trong phạm vi đề tài này tôi muốn đưa ra các phương pháp để giúp các em học sinh lớp 8 có một kĩ năng thành thạo, phương pháp giải tốt nhất đối với dạng toán này. Vì vậy việc tập hợp hệ thống các bài toán ở dạng này là rất cần thiết đối với các đối tượng học sinh, đặc biệt là các em học sinh khá giỏi. Qua đó giúp các em biết vận dụng dạng toán này để giải các bài toán khác. Trong chương trình đại số 8 sách giáo khoa có đưa ra các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đó là:
- Đặt nhân tử chung,
- Dùng hằng đẳng thức,
- Nhóm các hạng tử và phối hợp các phương pháp trên để phân tích đa thức thành nhân tử.


Trong thực tế có những bài toán ở dạng này rất phức tạp không thể áp dụng các phương pháp trên mà giải được. Gặp các bài như vậy thì các em lại lúng túng không biết làm thế nào và sử dụng phương pháp nào để giải.
Qua thực tế giảng dạy tôi thấy việc hệ thống các phương pháp giải đối với từng loại là rất cần thiết nó giúp các em thấy được sự đa dạng và phong phú về nội dung của từng loại toán. Đồng thời giúp cho các