A. Đặt vấn đề
Xét cho cùng thì việc học toán là để “giải các bài toán”, bài toán ở đây có thể là bài tập áp dụng bằng số, các bài tập lí thuyết, các bài toán thực tế… Thoạt nhìn một bài toán, ta khó có thể nói chắc chắn bài toán mà ta đang xét thuộc “mức độ” nào. Chính vì vậy mà ta phải có phương pháp giải toán nói chung và phải có kĩ năng nhìn nhận, giải quyết vấn đề trong học toán.
Không có một cách giải toàn năng cho mọi bài toán. Chính vì vậy trong dạy và học toán, không có phương pháp tốt thì chắc chắn sẽ không có kết quả cao. Đứng trên quan điểm hoạt động hoá nội dung và quá trình dạy và học toán thì học một nội dung toán nào đó (một đối tượng, một sự kiện hay một phương pháp học toán cụ thể) là sự tạo lại nọ, sự vận dụng nó bằng cách thực hiện những hoạt động liên hệ với chính nó. Dạy một nội dung toán học là khai thác lựa chọn những hoạt động tiềm tàng trong nội dung này. Từ đó tổ chức, điều khiển học sinh thực hiện những hoạt động này trên cơ sở bảo đảm những thành phần tâm lí cơ bản của hoạt động.
Khi tính toán các phép tính liên quan đến đa thức, nhiều khi ta cần phải biến đổi đa thức đó trở thành tích và việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta thực hiện điều đó. Việc phân tích đa thức thành nhân tử là cơ sở cho học sinh thực hiện nhiều bài toán sau này như: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức các phân thức, giải phương trình… và còn theo các em học sinh lên cấp III và cả về sau nên khi dạy chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử, ngoài các phương pháp cơ bản mà sách giáo khoa đã nêu, chúng ta nên khai thác sâu, rèn cho học sinh kĩ năng, tư duy để từ đó biết lựa chọn phương pháp phù hợp để giải bài toán và phát triển trí lực khi giải toán liên quan đến đa thức nói riêng và bài toán nói chung.
Khi dạy phân tích đa thức thành nhân tử, ngoài việc khai thác và truyền thụ kiên thức trong SGK, chúng ta cần hướng khai thác cho học sinh đến phương pháp và mở rộng những dạng phân tích thành nhân tử ngoài sách giáo khoa đặc biệt là khai thác cho học sinh khá giỏi.

B. Nội dung
I/ Cách giải một bài toán nói chung
Thông thường khi giải một bài toán, cần trải qua các bước như sau:
Tìm hiểu đề
Khai thác đề toán
Tìm tòi lời giải
+ Nhận dạng và tập hợp kiến thức
+ Phân tích đơn giản hoá bài toán
+ Liên hệ và thử sử dụng các bài toán đã giải
+ Mò mẫm, dự đoán
Trình bày lời giải
Kiểm tra, đánh giá lời giải, khai thác bài toán.
II/ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
* Các phương pháp cơ bản:
1. Phương pháp đặt nhân tử chung.