Mục lục:


Mục lục
Trang


Phần 1: Phần mở đầu
1


Phần 2: Nội dung
3

I
Đại cương về phương trình
3

II
Phương trình bậc cao
3

III
Những kiến thức bổ trợ để giải phương trình bậc cao
3

1
Phương trình bậc nhất một ẩn
3

2
Phương trình bậc hai một ẩn
4

3
Phương trình tích
4

4
Các định lý
5

IV
Một số phương pháp thường dùng để giải phương trình bậc cao
5

1
Phương pháp 1: Đưa về phương trình tíchh
5

2
Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ
8

2.1
Phương trình trùng phương
8

2.2
Phương trình đối xứng bậc chẵn
9

2.3
Phương trình đối xứng bậc lẻ
10

2.4
Phương trình phản thương
11

2.5
Phương trình hồi quy
13

2.6
Phương trình có dạng (x+a)4 + (x+b)4 = c
14

2.7
Phương trình: (x+a) (x+b) (x+c) (x+d) = mx2
15

2.8
Phương trình dạng: d(x+a) (x+b) (x+c) = mx
16

2.9
Phương trình dạng: (x+a) (x+b) (x+c) (x+d) = m. Trong đó a+d=b+c
17

2.10
Phương trình tam thức
18

3
Phương pháp 3: Đưa hai vế về luỹ thừa cùng bậc
19

4
Phương pháp 4: Dùng bất đẳng thức
19

5
Phương pháp 5: Dùng tính chất về số nghiệm thực của phương trình
21

6
Một số phương pháp khác
22

V
Kết luận
23


Phần III: Bài tập tự luyện
24


Tài liệu tham khảo
25

Phần 1: Phần mở đầu
I. Lý do chọn đề tài:
Toán học ra đời gắn liền với con người và lịch sử phát triển của xã hội, nó có một ý nghĩa lý luận và thực tiễn vô cùng lớn lao và quan trọng. Trong thời đại hiện nay, công nghiệp hoá, hiện đại hoá nhất thiết phải đặt trên nền tảng dân trí ngày càng được nâng cao.
Trong giai đoạn hiện nay phải có một chiến lược giáo dục đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài trên mọi lĩnh vực khoa học. Sự phát triển của khoa học tự nhiên lại được đặt trên nền tảng của khoa học toán học. Vậy dạy toán ở trường phổ thông ngoài mục đích cung cấp tri thức toán cho con người, đặc biệt phải chú ý dạy cho con người biết phương pháp phân tích, nghiên cứu, tìm tòi đào sâu khai thác, phát triển bài toán để tổng quát hoá, khái quát hoá kiến thức.
Trong quá trình giảng dạy chương trình Đại số lớp 8, lớp 9 bản thân tôi thấy giải phương trình bậc cao là một vấn đề khó đối với các em học sinh. Việc giải phương trình bậc cao đối với các em học sinh Trung