Mở đầu

Đất nước ta đang từng bước hội nhập với thế giới trên mọi lĩnh vực như kinh tế, chính trị, khoa học kĩ thuật, giáo dục… để phục vụ cho công nghiệp hoá, hiện đại hoá xã hội cần một nguồn nhân lực có tri thức khoa học hiện đại, những người thợ có tay nghề vững vàng… trước nhu cầu đó ngành giáo dục đã có sự chuyển mình to lớn như thay đổi chương trình, mục tiêu giáo dục và đặc biệt là sự đổi mới về phương pháp dạy học. Dạy học là dạy cách tìm ra chân lý chứ không phải là sự truyền đạt chân lý. Dạy học phải làm bùng lên ngọn lửa không phải là chất đầy vào cái thùng rỗng… vì vậy, môn toán cũng như các môn học khác xuất phát từ vị trí riêng của mình, phối hợp với các hoạt động trong nhà trường có nhiệm vụ hoàn thành mục tiêu giáo dục.
“Hình thành phương pháp giải toán cho học sinh” không những là mục tiêu quan trọng của môn học nó còn góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung, qua đó hình thành cho học sinh những phẩm chất trí tuệ quý báu có ý nghĩa thiết thực trong cuộc sống. Vì thế với người thầy cùng với giải toán là hình thành phương pháp giải toán cho học sinh. Công việc vốn đã khó nay càng trở nên khó khăn hơn khi mà số giờ luyện tập đã giảm đi đáng kể. Có nhiều con đường hình thành phương pháp giải toán cho học sinh trong thực tế giảng dạy của mình, tôi nhận thấy con đường phân tích lựa chọn cách giải phù hợp cho mỗi bài toán không chỉ có tác dụng hình thành cho học sinh phương pháp giải những bài toán cùng loại mà còn hình thành phương pháp tổng quát để giải quyết những bài toán khác, những vấn đề khác của toán học. Mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải kể cả cách giải hay và độc đáo, việc lựa chọn một cách giải phù hợp có tính chất quyết định trong việc hình thành phương pháp giải toán cho học sinh. Do vậy tôi viết đề tài này trên cơ sở phân tích một số ví dụ trong đại số và giải tích để trao đổi với đồng nghiệp cùng đúc rút kinh nghiệm nhằm nâng cao hiệu quả của các tiết luyện tập góp phần quan trọng vào việc hình thành phương pháp giải toán cho học sinh.


Nội Dung:
Bài toán 1:
Cho a, b, c là các số thực thoả mãn điều kiện: 5a + 4b + 6c = 0 chứng minh rằng phương trình: ax2 + bx + c = 0 luôn có nghiệm.
Bài giải:
(đây là cách giải đã được viết trong nhiều tài liệu)
+ Với a = 0
Ta có b = c
phương trình đã cho trở thành: -c - 1) = 0.
* c = 0 phương trình có nghiệm với mọi x.
* c ≠ 0 phương trình có nghiệm: x =
+ Với a ≠ 0: