§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
2. Kỹ năng:
- Học sinh biết phân tích môt số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp mà sự phân tích không phức tạp, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích.
3. Thái độ:
- Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, biết vận dụng linh hoạt khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
II. Chuẩn Bị:
- GV: SGK, giáo án.
- HS: Ôn tập các dấu hiệu chia hết đã học.
III. Phương pháp:
- Đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến Trình:
1. Ổn định lớp(1’): 6A3:…….............................………
6A4:……...........................………
2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
- Thế nào là số nguyên tố, hợp số. Em hãy viết số 100 thành tích của 2 số lớn hơn 1. Tất cả học sinh dưới lớp đều thực hiện theo.
- Hãy nhắc lại các số nguyên tố nhỏ hơn 10 ?
-Việc phân tích số 100 = 2 . 2 . 5 . 5 gọi là phân tích ra thừa số nguyên tố hay ta nói rằng số 100 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG

Hoạt động 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì? (8’)


–Vậy phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?

–VD: Cho ba học sinh thực hiện phân tích theo ba cách, so sánh kết quả và đưa ra nhận xét ?
100 100 100
2 50 4 25 5 20
2 25 2 2 5 5 5 4
5 5 2 2


Phân tích số nguyên tố 7 ra thừa số nguyên tố ?


GV giới thiệu cách phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.



–Là viết số đó dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố
–Học sinh nhắc lại vài lần



100 = 2 .50 = 2 .2 .25 = 2.2.5.5
100 = 4.25 = 4.5 .5 = 2 . 2. 5.5
100 = 5.20 = 5.5 .4 = 5 .5.2 .2
–HS nhận xét: mỗi hợp số có nhiều cách phân tích ra thừa số nguyên tố nhưng chỉ có một kết quả
7 = 7




1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

VD:
100 = 2 .50 = 2 .2 .25 = 2.2.5.5
100 = 4 .25 = 4 .5 .5 = 2 . 2. 5 . 5
100 = 5 .20 = 5 . 5 . 4 = 5 .5 .2 .2




Chú ý: Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính nó. Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.



VD: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc như sau:


Hoạt động 2: Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố (15’)


–GV hướng dẫn học sinh cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc
100 trước tiên chia hết cho số nguyên tố nào ?
50 : ?
25 : ?
5 : ?
Cuối cùng còn ?
Vậy 100 = ?
Viết gọn dưới dạng luỹ thừa ?

–Hai cách phân tích khác nhau nhưng kết quả như thế nào ?
Khi phân tích ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự tăng dần
?. Cho học sinh thảo luận nhóm


–HS lắng nghe, quan sát cách làm và trả lời câu hỏi:


2
2
5
5
1
100 = 2 . 2 . 5 . 5
100 = 22 . 52

–Giống nhau




Học sinh thảo luận nhóm
420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1


2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
VD: 100 2
50 2
25 5
5 5
1