đề I

Câu I
: Cho hàm số y = x
- 3mx
-6mx.
1) Khảo sát khi m =1/4.
2 ) Biện luận số nghiệm của phương trình : 4| x
| - 3x
- 6 |x|- 4a = 0 .

Câu II : Giải phương trình :
sin
x tg x + cos
x cotg x= sin 4x + tg x + cotg x.

Câu III : Giải hệ:
( x
+ 1) (y
+ 1 )+ 8xy = 0


Câu IV: Cho f (x) =

Tìm tổng sau:
S =
.

Câu V: Giải phương trình :
+
= 3x.

CâuV I: Tính I =


Câu VII: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy góc 60


a) Tìm thể tích hình chóp .
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .


Câu VIII
: Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình :
( d) : 2x-y -2z-3=0. (P) : x-2y+z-3 =0
2x-2y -3z -17=0.

a )Tìm điểm đối xứng của điểm A = (3; -1 ; 2 )qua (d) .
b) Viết phương trình hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (P) .






đề I
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= x+1+
(C ).

Tìm những điểm trên đồ thị (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo với hai đường tiệm cận 1 tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Câu II.
1) Giải phương trình :


2) Giải phương trình : (2 +
)
+ x (2 +
)
= 1+x

Câu III.
1) Giải phương trình : 2 sin x +cotg x= 2sin 2x +1.
2)Chứng minh đẳng thức : 8 sin
8 sin
= 1.
Câu IV.
Cho hai điểm A (0,0,-3) ,B (2,0,-1)và mặt phảng P có phương trình là : 3x-8y+7z -1=0.
1)Tìm toạ độ giao điểm Icủa đường thẩng đi qua qua 2 điểm A,B với mặt phẳng P .
2) Tìm toạ độ giao điểm C nằm trên mặt phẳng P sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
Câu V a
1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) =
.
2)Với a,b,c là 3 số thực bất kỳ thoả mãn điều kiện a+b+c =0.
Chứng minh rằng:
.
Câu Vb:
1)Tìm họ nguyên hàm của hàm của hàm số f(x) =
.
2)Chứng minh rằng C
+ C

C
+ C
, 0
k
2000 ,k nguyên ,trong đó
C
là tổ hợp chập k của n phần tử.


đề II


Câu I :Cho hàm số y = x
+mx +m.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m =0 .
2)Tìm tất cả các giá trị của hàm số m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.
Câu II.
1) Giải hệ phương trình :
2) Giải phương trình :
.
Câu III.
1) Giải phương trình :1+ 3tg x = 2 sin2x.
2)Với A,B,C là 3góc của một tam giác ,chứng minh rằng:

.

3)Với a,b,c là 3 số thực dương thoả mẵn đẳng thức ab+ bc + ca = abc ,Chứng minh rằng:




.