phần I
phần Mở đầu

1. Lý do chọn đề tài
Trong trường THCS việc nâng cao chất lượng dạy và học là vấn đề thường xuyên, liên tục và cực kỳ quan trọng. Để chất lượng học sinh ngày càng được nâng cao yêu cầu người giáo viên phải có một phương pháp giảng dạy phù hợp và hệ thống bài tập đa dạng, phong phú đối với mọi đối tượng học sinh.
Qua thời gian dạy lớp 8, tôi thấy khi biến đổi đồng nhất các biểu thức hữu tỷ, chứng minh quan hệ, giải một phương trình bậc cao, tìm nghiệm nguyên của một phương trình, chứng minh một bất đẳng thức, giải một bất phương trình… đối với học sinh lớp 8 đều cần phải biến đổi đa thức thành nhân tử. Chính vì vậy người giáo viên khi dạy học sinh học toán phải cung cấp cho các em một cách hệ thống các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vì nó là công cụ giải toán rất hữu hiệu, giải quyết hầu hết các dạng toán trong chương trình lớp 8.
Các vấn đề trong đề tài đều được lựa chọn để mọi đối tượng học sinh đều có thể tiếp thu được. Ngoài ra, trong đề tài một số vấn đề khó được diễn đạt một cách đơn giản, dễ hiểu; các lời giải trình bày ngắn gọn để vừa tăng lượng thông tin trong khuôn khổ có hạn của đề tài, vừa dành lại phần độc lập nghiên cứu cho học sinh; đồng thời nêu bật những khâu mấu chốt của lời giải.
Xuất phát từ yêu cầu và mong ước trên, tôi đã chọn đề tài: “Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và ứng dụng của nó”.
2. Mục đích của đề tài:
- Trang bị cho học sinh lớp 8 một cách có hệ thống các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhằm giúp cho học sinh có khả năng vận dụng tốt dạng toán này.
- Học sinh có khả năng phân tích thành thạo một đa thức.
- Phát huy khả năng suy luận, phán đoán và tính linh hoạt của học sinh.
- Thấy được vai trò của việc phân tích đa thức thành nhân tử trong giải toán để từ đó giáo dục ý thức học tập của học sinh.
3. Phương pháp nghiên cứu chủ yếu: Với sáng kiến này tôi đã thực hiện trong nhiều năm qua. Bản thân đã nghiên cứu và hệ thống các kiến thức cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử. Cụ thể là các tài liệu rất thiết thực đối với học sinh phổ thông cơ sở:
- Sách giáo khoa lớp 6, 7, 8, 9.
- Sách giáo viên lớp 7, 8, 9.
- Sách bồi dưỡng thường xuyên và các tài liệu tham khảo cho học sinh, giáo viên.


























Phần II
Nội dung

I. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi nó thành tích của những đa thức bậc nhỏ hơn.
Ví dụ: x3 + y3 = (x + y)(x2 + xy + y2)
Để phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều phương pháp