Dạng I:Rút gọn biểu thức chứa căn
Phần 1:Kiến thức cần nhớ
1. Điều kiện để căn thức có nghĩa

có nghĩa khi a
0
2. Các công thức biến đổi căn thức



(với A
0,B
0)

(với A
0,B>0)

(với B
0)

(với A
0,B
0)

(với A<0,B
0)

(với AB
0,B
0)

(với B>0)

(với A
0,A

)

(với A
0,B
0,A
B)
3. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ















Phần 2: Bài học
1. Một số ví dụ
Ví dụ 1.Rút gọn

0
?1 : rút gọn biểu thức

với a ≥ 0
Bài giải
Ta có:

Ví dụ 2.Chứng minh đẳng thức


Giải
Biến đổi vế trái


Sau khi biến đổi ta thấy VT=VP
Vậy đẳng thức được chứng minh.
?2 : chứng minh đẳng thức

với a>0,b>0
Giải
Biến đổi vế trái ta được


Vậy đẳng thức được chứng minh.
Ví dụ 3.Cho biểu thức

với a>0,a
1
a,Rút gọn biểu thức P
b,tìm giá trị của a để P < 0
Giải
a,Rút gọn




Vập

b,tìm a
Do a > 0 và a
1 nên

< 0
1-a < 0

a > 1
Vậy khi a > 1 thì P < 0.
?3 : Rút gọn các biểu thức sau
a)
; b)
với a
0 và a

Giải
a) Ta có:


(với
)
b)Ta có:
(với a
0 và a
)
2. Bài tập
Cho biểu thức:
với x
-1
a)rút gọn biểu thức B.
b)Tìm x sao cho B có giá trị là 16.