QUY TRINH GIAI TOAN 9
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: BD CHUYEN MON
Người gửi: Nguyễn Thị Hương Tam
Ngày gửi: 17h:16' 12-11-2016
Dung lượng: 1.2 MB
Số lượt tải: 11
Nguồn: BD CHUYEN MON
Người gửi: Nguyễn Thị Hương Tam
Ngày gửi: 17h:16' 12-11-2016
Dung lượng: 1.2 MB
Số lượt tải: 11
Số lượt thích:
0 người
SƠ ĐỒ QUY TRÌNH RÈN KỸ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP 9
THEO YÊU CẦU CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
QUY ƯỚC VỀ SƠ ĐỒ QUY TRÌNH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
Trường hợp
Thực hiện tiếp, đi đến
Bằng cách
CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA x 0
TÌM CĂN BẬC HAI CỦA MỘT SỐ : Áp dụng x =
x2 = a
Tìm căn bậc hai số học của số dương a ()
Tìm các căn bậc hai của số dương a
Tìm số b sao cho b 0 và b2 = a
Tìm được 2 số:
-số b ( sao cho b 0 và b2 = a )
-và số -b
Chú ý: Học sinh nên thuộc một số số chính phương hay gặp : 1, 4, 9, 16, ...., 144, 169, ... để vận dụng vào tính toán nhanh.
Tham khảo: 1/ Chứng minh S1 = 1 + 2 + 3 + ….. + n = . HD: Nhóm theo từng cặp số hạng đầu, cuối: (1+ n) + [2 +(n-1)] + …. =
2/ Chứng minh S2 = 12 + 22 + 32 + …. + n2 =
HD: Nhận xét: (x +1)3 – x3 = 3x2 + 3x + 1
Với x = 1 : 23 – 13 = 3.12 + 3.1 + 1
Với x = 2 : 33 – 23 = 3.22 + 3.2 + 1
Với x = 3 : 43 – 33 = 3.32 + 3.3 + 1
Với x = n: (n +1)3 – n3 = 3.n2 + 3.n + 1
(n +1)3 - 13 = 3( 12 + 22 + 32 + …. + n2 ) + 3( 1 + 2 + 3 + ….. + n ) + n
= 3S2 + S1 + n = 3S2 + + n
2(n+1)3 – 2 = 6S2 + 3(n+1) + 2n
S2 = = ….. =
3/ Chứng minh S3 = 13 + 23 + 33 + …. + n3 =
HD: Nhận xét: (x +1)4 – x4 = 4x3 + 6x2 + 4x + 1
Với x = 1 : 24 – 14 = 4.13 + 6.12 + 4.1 + 1
Với x = 2 : 34 – 24 = 4.23 + 6.22 + 4.2 + 1
Với x = 3 : 44 – 34 = 4.33 + 6.32 + 4.3 + 1
Với x = n: (n +1)4 – n4 = 4n3 + 6.n2 + 4.n + 1
(n +1)4 – n4 = 4S3 + 6S2 + 4S1 + n
Thế các giá trị S1 , S2 rồi rút gọn ta được: S3 = 13 + 23 + 33 + …. + n3 =
SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI :
VD: So sánh 2 và +1. Ta có: 1 < 2 nên 1 < . Từ đó : 1 + 1 < + 1 2 < + 1
VD: So sánh 1 và - 1. Ta có: > 2 > 2 -1 > - 1 1 > - 1
VD:So sánh 2và 10. Ta có: 10 = 2.5.Vì 31>25 =52 >2 > 22>10
VD: So sánh 2 và . Ta có : 4>3 2 > 4 > 2
VD: Với a > 0; b > 0. Chứng minh (Bài tập 26 (b)trang 16 Toán 9–Tập 1)
Ta đưa về so sánh: a + b với .
= a + b + 2. Vì 2> 0 nên a + b >
VD: Với a > b > 0. Chứng minh ( Bài tập 31 (b) trang 19 Toán 9 – Tập 1)
VD: So sánh 2và 10. Ta có: (2)2 = 4.31=124; 102 =100. Vì 124>1002>10
VD: So sánh 4 và 7. Ta có: (4)2 = 16.
THEO YÊU CẦU CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
QUY ƯỚC VỀ SƠ ĐỒ QUY TRÌNH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
Trường hợp
Thực hiện tiếp, đi đến
Bằng cách
CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA x 0
TÌM CĂN BẬC HAI CỦA MỘT SỐ : Áp dụng x =
x2 = a
Tìm căn bậc hai số học của số dương a ()
Tìm các căn bậc hai của số dương a
Tìm số b sao cho b 0 và b2 = a
Tìm được 2 số:
-số b ( sao cho b 0 và b2 = a )
-và số -b
Chú ý: Học sinh nên thuộc một số số chính phương hay gặp : 1, 4, 9, 16, ...., 144, 169, ... để vận dụng vào tính toán nhanh.
Tham khảo: 1/ Chứng minh S1 = 1 + 2 + 3 + ….. + n = . HD: Nhóm theo từng cặp số hạng đầu, cuối: (1+ n) + [2 +(n-1)] + …. =
2/ Chứng minh S2 = 12 + 22 + 32 + …. + n2 =
HD: Nhận xét: (x +1)3 – x3 = 3x2 + 3x + 1
Với x = 1 : 23 – 13 = 3.12 + 3.1 + 1
Với x = 2 : 33 – 23 = 3.22 + 3.2 + 1
Với x = 3 : 43 – 33 = 3.32 + 3.3 + 1
Với x = n: (n +1)3 – n3 = 3.n2 + 3.n + 1
(n +1)3 - 13 = 3( 12 + 22 + 32 + …. + n2 ) + 3( 1 + 2 + 3 + ….. + n ) + n
= 3S2 + S1 + n = 3S2 + + n
2(n+1)3 – 2 = 6S2 + 3(n+1) + 2n
S2 = = ….. =
3/ Chứng minh S3 = 13 + 23 + 33 + …. + n3 =
HD: Nhận xét: (x +1)4 – x4 = 4x3 + 6x2 + 4x + 1
Với x = 1 : 24 – 14 = 4.13 + 6.12 + 4.1 + 1
Với x = 2 : 34 – 24 = 4.23 + 6.22 + 4.2 + 1
Với x = 3 : 44 – 34 = 4.33 + 6.32 + 4.3 + 1
Với x = n: (n +1)4 – n4 = 4n3 + 6.n2 + 4.n + 1
(n +1)4 – n4 = 4S3 + 6S2 + 4S1 + n
Thế các giá trị S1 , S2 rồi rút gọn ta được: S3 = 13 + 23 + 33 + …. + n3 =
SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI :
VD: So sánh 2 và +1. Ta có: 1 < 2 nên 1 < . Từ đó : 1 + 1 < + 1 2 < + 1
VD: So sánh 1 và - 1. Ta có: > 2 > 2 -1 > - 1 1 > - 1
VD:So sánh 2và 10. Ta có: 10 = 2.5.Vì 31>25 =52 >2 > 22>10
VD: So sánh 2 và . Ta có : 4>3 2 > 4 > 2
VD: Với a > 0; b > 0. Chứng minh (Bài tập 26 (b)trang 16 Toán 9–Tập 1)
Ta đưa về so sánh: a + b với .
= a + b + 2. Vì 2> 0 nên a + b >
VD: Với a > b > 0. Chứng minh ( Bài tập 31 (b) trang 19 Toán 9 – Tập 1)
VD: So sánh 2và 10. Ta có: (2)2 = 4.31=124; 102 =100. Vì 124>1002>10
VD: So sánh 4 và 7. Ta có: (4)2 = 16.
Các ý kiến mới nhất