§2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (tiết 2)
- - - - - - - (- - - - - - -
Mục tiêu
Về kiến thức
Nhận biết đượchàm số hợp.
Các tính chất đạo hàm của hàm hợp.
Về kỹ năng
Cần tính được đạo hàm của hàm số hợp
Nhớ và vận dụng nhanh các quy tắc tính đạo hàm
Về thái độ học tập
Tự giác, tích cực trong học tập
Biết phân biệt rõ các khái niệm và công thức cơ bản và vận dụng trong từng bài toán cụ thể.
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán .
Về tư duy:
Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Chuẩn bị của giáo viên
Giáo án, thước kẻ, phấn màu,…
Các câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị của học sinh
Đọc trước bài mới
Cần ôn lại các kiến thức cũ có liên quan: Định nghĩa đạo hàm, cách tính đạo hàm bằng hàm số thường gặp,…
III. Phương pháp dạy học:
Sử dụng kết hợp nhiều phương pháp như: gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp (1p)
Lớp 11B13: Sĩ số:.......... có mặt:..........., vắng:.....................
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng dạy.
Bài mới




Hoạt động 1: Tìm hiểu về hàm hợp (10p)

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung

GV: Hỏi HS hướng tính đạo hàm của hàm số
như thế nào?

GV: Tính đạo hàm của hàm số
như thế nào?

GV: Với hàm số
nếu ta tính đạo hàm bằng định nghĩa rất phức tạp, vậy có cách nào dễ dàng tính được đạo hàm của hàm số trên được hay không? Chúng ta cùng đi tìm hiểu về hàm hợp.

GV: Cho hàm số
, nếu ta đặt hàm số
là
, lúc này ta được
. Ta nói hàm số
là hàm hợp của hàm số
với
.


HS: Khai triển theo hằng đẳng thức rồi đạo hàm.



HS: Suy nghĩ và trà lời





HS: Quan sát và ghi bài











HS: Theo dõi, ghi bài.


Đạo hàm của hàm hợp
















Hàm hợp
Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ:
+ Hàm số
là hàm hợp của hàm số
với

+ Hàm số
là hàm hợp của hàm số
với








Hoạt động 2: Tìm hiểu vể đạo hàm của hàm số hợp (33p)

GV: Vậy để tính đạo hàm của những hàm hợp như thế nào thì các em tìm hiểu qua 2. Đạo hàm của hàm hợp.















GV: Hướng dẫn và làm mẫu câu a.


GV: Ở ví dụ a, đặt
thì
.
GV: Ta tính
và
. Theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:

Vậy
.

GV: Gọi HS làm câu b.



GV: Gọi HS nhận xét câu b và sửa bài.

GV: Với câu a, có thể làm nhanh như sau:




Ta rút ra công thức làm nhanh như sau:


GV: Với câu b, ta có thể làm nhanh như sau:



Ta rút ra công thức làm nhanh như sau:


Từ nay, để làm ngắn gọn hơn, các em làm bài tập nên trình bày theo công thức này.

GV: Hướng dẫn và gọi 2 HS làm ví dụ 4 và giao câu c về nhà làm.
















HS:
b)






HS: Quan sát và nhận xét.
























HS:













Đạo hàm của hàm hợp
Định lí 4: Nếu hàm số
có đạo hàm tại
là
và hàm số
có đạo hàm tại
là
thì hàm hợp
có đạo hàm tại
là


Ví dụ 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:



































Lưu ý: