Tiết 67 §2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 2)
(Ngày soạn 21/3/2014)

MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt:
Kiến thức
Các hệ quả đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
Hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp.

Kỹ năng
Tính được đạo hàm của các hàm số đơn giản và một số đạo hàm phức tạp hơn như hàm hợp, hàm thương,…
Nhớ và vận dụng nhanh các quy tắc tính đạo hàm.
Biết tính đạo hàm của hàm số hợp.

Thái độ- tư duy
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học.
thận , chính xác trong tính toán và trình bày.
Tự giác, tích cực trong học tập.
Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó.
Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học.

II. PHÁP :
Thuyết trình và thoại gợi mở.
Nêu và giải quyết vấn đề

III. CHUẨN BỊ:
Thầy
Giáo án, các câu hỏi gợi mở.
SGK, kẻ và một số đồ dùng khác.

Trò
SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác.
Học bài cũ.
Chuẩn bị trước bài mới.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp.

Bài cũ: Tính đạo hàm của hàm số sau: 𝑓
𝑥
𝑥
6
𝑥+2 , ∀𝑥>0
Bài mới:

ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG

Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung ghi bảng- trình chiếu

GV: Giới thiệu 2 hệ quả trong SGK.
HS: Tiếp nhận và ghi chép.









GV: Đưa ra VD1,2 và hướng dẫn HS giải qua các câu hỏi vấn đáp.
VD1: Áp dụng tính đạo hàm của 1 hiệu và công thức
𝑘𝑢=𝑘𝑢′
VD2: Áp dụng tính đạo hàm của 1 tổng và hệ quả 1, 2.
 2. Hệ quả
Hệ quả 1: Nếu k là một hằng số thì



Hệ quả 2:







VD1: Tính đạo hàm của hàm số: 𝒚=𝟐
𝒙−𝟑
𝒙
𝟐

Giải: Ta có:

𝑦
2
𝑥−3
𝑥
2
2
𝑥
3
𝑥
2=2
𝑥−3
𝑥
2

=2
1
2
𝑥−3.2𝑥
1
𝑥−6𝑥

VD2: 𝐓í𝐧𝐡 𝐡à𝐦 𝐡à𝐦 :𝒚=
𝟑
𝒙
𝟐
𝒙

Giải: Ta có:

𝑦=3
1
𝑥+ 2
1
𝑥=3
𝑥
𝑥+2−1
𝑥
2=3−1
2𝑥
𝑥
2
𝑥
2−3
2𝑥
𝑥
2
𝑥
2



ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP

GV:
Đưa ra VD và dẫn dắt HS đi đến khái niệm hàm hợp.



HS: Tiếp nhận và ghi chép.




GV:
Yêu cầu HS đọc định lý SGK.
Tóm tắt định lý

HS:Thực hiện, ghi chép.


GV:
Đưa ra VD 3,4 và hướng dẫn HS giải qua các câu hỏi vấn đáp.
HS:
Áp dụng các công thức tính đạo hàm đã học để trả lời các câu hỏi của GV.
Lắng nghe, theo dõi và ghi chép.


Hàm hợp
VD: Cho hàm số 𝑢=𝑢
𝑥 𝑣à 𝑦=𝑓
𝑢 𝑣ớ𝑖
𝑢
𝑥
𝑥
2+1,𝑓
𝑢
𝑢
2

Vì 𝑢=𝑢
𝑥 𝑛ê𝑛 𝑓
𝑢=𝑓
𝑢
𝑥
𝑢
𝑥
2
𝑥
2+1
2

Khi đó ta có 𝑦=𝑓
𝑢
𝑥
2+1
2

Và y được gọi là hàm số hợp của hàm số 𝑓 qua hàm số trung gian u.

Đạo hàm của hàm hợp

Định lý 4: SGK/161

𝑢=𝑔
𝑥
𝑐ó đạ𝑜 ℎà𝑚 𝑡ạ𝑖 𝑥 𝑙à 𝑢
𝑥

𝑦=𝑓
𝑢
𝑐ó đạ𝑜 ℎà𝑚 𝑡ạ𝑖 𝑢 𝑙à 𝑦
𝑢