Tiết 67: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Ngày soạn: 24/02/2011.
Ngày giảng: 03/03/2010.

MỤC TIÊU, YÊU CẦU:

Về kiến thức:
- Nắm được đạo hàm của một số hàm thường gặp: y = xn
,

.
-Các tính chất của đạo hàm: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
Về kỹ năng:
- Tính được đạo hàm của một số hàm số đơn giản, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm đơn giản.
Về thái độ, tư duy:
- Học sinh tích cực xây dựng bài, chủ động trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
- Rèn luyện kĩ năng tính đạo hàm.
PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY.
Phương tiện, công cụ:
- Học sinh làm bài tập ở nhà, đọc trước bài mới, đồ dùng học tập, Sgk.
- Giáo viên chuẩn bị giáo án, Sgk, thước, phấn và các câu hỏi gợi mở,
Phương pháp chủ yếu:
- Kết hợp các phương pháp vấn đáp, thuyết trình, gợi mở vấn đề.
.
TIẾN TRÌNH

Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (2 phút).

Lớp
Tổng số
Vắng
Lý do










* Đặt vấn đề: Trong các tiết luyện tập trước bằng định nghĩa ta tính được: Hàm số
thì
,
thì
, tại điểm x tùy ý. Bây giờ muốn tính đạo hàm của hàm số
tại điểm x bất kỳ, nếu sử dụng định nghĩa nói chung là rất phức tạp. Vậy có quy tắc nào tính nhanh gọn hơn không? Chúng ta vào bài ngày hôm nay.
Tiến trình bài học (30 phút).
Hoạt động 1: Phát biểu và chứng minh Định lý 1. Áp dụng làm ví dụ.

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng

+ Gọi một học sinh đọc nội dung định lý 1: SGK/tr.157
+ GV tóm tắt nội dung Định lý




+ Để tính đạo hàm của
ta có công cụ duy nhất đó là sử dụng định nghĩa. Bước thứ nhất ta làm gì?
GV: gọi một học sinh đứng tại chỗ để tính
.
Để khai triển biểu thức này ta dùng hằng đẳng thức đáng nhớ
an-bn=(a-b)(an-1+an-2b++abn-2+bn-1). Áp dụng vào tính
ta được biểu thức nào?
+ Gọi một học sinh khác lập tỉ số
và tính





+ Gọi một học sinh khác tính đạo hàm của y=x2011, y=x1000





+GV: hãy kiểm tra lại đạo hàm của hàm số y=x2, y=x3 đã tính ở bài trước.
+GV hướng dẫn học sinh chứng minh hai nhận xét. Trước hết lưu ý rằng cả hai hàm số y=C và y=x đều xác đinh trên khoảng

+ Gọi một học sinh sử dụng định nghĩa để chứng minh (C)’=0
+GV ghi vào bảng chính.
+Gọi học sinh khác tính (x)’


+GV lưu ý không được ghi kết quả trên vào kết quả của Định lý trên vì Định lý trên chỉ khẳng định cho trường hợp


+ Một học sinh đọc, các học sinh khác chý ý





+ HS: Giả sử
là số gia của x. Ta có :






Vậy:








+HS : y’=(x2)’=2x
y’ =(x3)’=3x2






+HS chứng minh (các học sinh khác chú ý)

+Một học sinh chứng minh, học sinh khác chú ý.
I, Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
* Định lý 1: SGK/tr.157

, thì

CM: SGK






















* Ví dụ:a,



b,



*Nhận xét:
hàm số y=C thì y’=(C)’=0;
hàm số y=x thì y’=(x)’=1.
CM : + Giả sử
là số gia của x. Ta có :

do đó

và

Vậy (C)’=0.
+ Giả sử
là số gia của x. Ta có :

do đó

và

Vậy (x)’=1





Hoạt động 2: Phát biểu và chứng minh Định lý 2. Áp dụng làm ví dụ.

Hoạt