KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ VÀ THĂM LỚP
11B
4
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
Bài cũ:
Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của hàm số y = f(x) tại điểm x tùy ý? Áp dụng: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý.
Đáp án
Bước 1 : Giả sử x là số gia của đối số x. Tính : y=f(x+x)-f(x)
Áp dụng:
Giả sử x là số gia của đối số tại x tuỳ ý,
y = (x+x)3 –x3
= (x+x –x)[(x+x)2 +(x+x)x+x2]
Giả sử x là số gia của đối số tại x tuỳ ý, y=(x+ x)2-x2
=[(x+x) –x][(x+x)+x]
=x(2x+x)
Vậy: (x2)’=2x
Đáp án nhóm 1:
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Tiết: 66
Giáo viên thực hiện: NGUYỄN QUANG TÁNH
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Định lý 1: Hàm số y = xn ( n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (xn)’ = n.xn-1.
Chứng minh:Giả sử x là số gia của x, ta có:
y = f(x+ x) - f(x) = (x+ x)n – xn
= (x+x –x)[(x+x)n-1 +(x+x)n-2.x +…+ xn-1]
=x[(x+ x)n-1 +(x+ x)n-2.x +…+ xn-1].
n-số hạng
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Định lý 1: Hàm số y = xn ( n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (xn)’ = n.xn-1.
Giả sử x là số gia của đối số tại x tuỳ ý,
Đáp án của nhóm 2 và nhóm 3:
Nhận xét:
a/ (c)’ = 0 với c là hằng số
b/ (x)’ = 1
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
f’(-3) không tồn tại vì -3 < 0
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 + x2
Ta có: y’= (x3 + x2)’= 3x2 + 2x (1)
Nhận xét:
khi đó: u’ + v’ = 3x2 + 2x (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (u + v)’ = u’ + v’
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG
1)Định lí:
Bằng quy nạp, ta có:
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG
1)Định lí:
Áp dụng định lí tính đạo hàm của các hàm số sau:
Giải:
(3x4)’=(3)’.x4+3(x4)’
=0.x4 +3.4x3
=12x3
2)Hệ quả:
1./ Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku’
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG
1)Định lí:
2)Hệ quả:
c) (5x3 -2x5)’ = (5x3)’ – (2x5)’
=15x2 – 10x4
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG
Áp dụng tính đạo hàm của hàm số sau:
Giải:
Ghi nhớ
Ghi
Hơ
n
Đạo hàm của các hàm số thường gặp
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Xin Cảm Ơn
Trân trọng kính chào quý Thầy cô đồng nghiệp !
Chào các em học sinh !
Chúc quý đồng nghiệp dồi dào sức khỏe !
Chúc các em học sinh luôn học tốt !