Tiết PPCT: 66
Ngày dạy: ___/__/_____
§2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: Giúp học sinh:
- Nắm được cách tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
b. Kĩ năng:
- Áp dụng được vào bài tập.
c. Thái độ:
- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước .
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x( x - 1 )( x - 2 ) . . . ( x - 2005 ) tại điểm x = 0. (10đ)
ĐS:
+ Cho x = 0 số gia
, ta có:

y =
(
- 1)(
- 2 ) ... (
- 2005 )
+

+ f’(0) =
= - 2005!
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học

Hoạt động 1: Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
GV: Hãy dùng định nghĩa đạo hàm, tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x2 tại điểm x tùy ý. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = 2 ? x0 = 4 ?
HS:
- Dùng định nghĩa của đạo hàm tính được: y’= f’(x) = 2x
- Áp dụng được công thức trên tính được f’(2) = 4; f’( 4 ) = 8
GV:
- Củng cố các bước tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- ĐVĐ: Đạo hàm của hàm số tại điểm x thực chất là một hàm số của x. Hãy xây dựng các công thức tính đạo hàm của một số hàm thường gặp để từ đó tính được đạo hàm của hàm số tại điểm cụ thể x0. Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số y = xn, n( N*.
HS: Đọc và nghiên cứu phần chứng minh định lý của SGK.
GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh công thức:
y = xn với n ( N* ( y’ = n.xn - 1
HS: Dùng định nghĩa, chứng minh các nhận xét: y = x ( y’ = 1
y = C ( hằng số ) ( y’ = 0
GV: Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x5 tại điểm x0 lần lượt bằng - 1; 2, 5; 4.
HS:
- Hàm số y = f(x) = x5 xác định trên tập R và có f’(x) = 5x4.
- Suy ra được:
f’( - 1 ) = 5, f’( 2,5 ) = 195,3125, f’(4) = 1280
GV: Củng cố công thức:
y = xn với n ( N* ( y’ = n.xn - 1

HS: Đọc và nghiên cứu phần chứng minh định lý của SGK.
GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh công thức:
y =
( y’ =


HS: Trình bày phép chứng minh định lý.

GV: Yêu cầu HS: Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) =
tại điểm x0 = 4
HS:
- Hàm số y = f(x) =
xác định (x ( 0 và có đạo hàm f’( x ) =
nên f’( 4 ) =
=

GV:
- Củng cố công thức:
y =
( y’ =
(x > 0
- Hướng dãn học sinh sử dụng máy tính cầm tay tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
HS: Sử dụng máy tính cầm tay kiểm nghiệm lại kết quả, theo sơ đồ ấn phím: ( máy fx - 570 MS )
SHIFT d/dx
ALPHA X , 4 =
Hoạt động 2: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
GV: Cho hàm số y = f(x) = u(x) + v(x), trong đó u, v là các hàm số của x.
a) Cho x số gia
, tính
?
b) Giả sử u, v là các hàm số có đạo hàm tại x, tính
?
HS:
a)

= [ u( x +
) + v( x+
) ] - [ u(x) + v(x) ]
= [u( x +
) - u(x) ] + [v( x+
) - v(x) ]
=

b)
(
=

Do u, v là các hàm số có đạo