TUẦN 15, 16 Ngày soạn: 18/11/2014
TIẾT 41, 42 Ngày dạy: / 11/2014
§ 3: CẤP SỐ CỘNG
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Biết được: khái niệm cấp số cộng, tính chất
, số hạng tổng quát un, tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng Sn.
2. Về kỹ năng:
- Tìm được các yếu tố còn lại khi cho biết 3 trong 5 yếu tố u1, un,, n, d, Sn.
- Chứng minh một dãy số là CSC.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
HS: SGK, vở ghi, dụng cụ học tập
III. Phương pháp: Gợi mở phát hiện, đan xen thảo luận nhóm
IV. Tiến trình bài học
1. Ổn định tổ chức: Ổn định và kiểm tra sĩ số lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ: Cho biết bốn số hạng đầu của dãy số là: -1;3;7;11;…….
Hỏi: Hãy chỉ ra một quy luật rồi viết năm số hạng kế tiếp của dãy số theo quy luật đó?
(Hãy nx số hạng đứng sau hơn số hạng đứng ngay trước nó bao nhiêu đơn vị?kể từ số hạng thứ 2) ?
Bài mới:
TIẾT 41

Hoạt động của GV và HS
Nội dung

Hoạt động 1 :
GV: một dãy số có tính chất kể từ số hạng thứ hai số hạng đứng sau bằng số hạng trước nó cộng một số không đổi được gọi là CSC
GV: Hãy phát biểu định nghĩa của CSC?
Hs: HS phát biểu đ/n
GV: Hãy cho một vd về CSC và cho biết công sai?(HS hoạt động theo từng nhóm)
Hs: Từng nhóm phát biểu




Hoạt động 2
GV:: Cho CSC biết số hạng đầu u1 và công sai d. Hãy phân tích
theo u1 và d
HS: Trả lời
GV: Hãy dự đoán
và khái quát cho

: GV: cho HS thảo luận tại chỗ và cử đại diện phát biểu
HS: Thảo luận, trả lời







GV: Để tìm số hạng tổng quát dựa vào đlí 2 ta cần tìm điều gì?
HS: thảo luận theo nhóm và trình bày kết quả lên bảng phụ
T4:Tìm u1 và d

+19d=-52

+50d=-145


=5 và d=-3
Vậy
=-3n+8





Hoạt động 3
Cho CSC -5;-2;1;4;7;10;14;…

GV:Hãy nx mối quan hệ của ba số hạng liên tiếp nhau trong CSC trên kể từ số hạng thứ 2 (số hạng đứng giữa với hai số hạng đứng kế hai bên trong dãy)
Hs:Số hạng đứng giữa là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề nó trong dãy
GV: Đưa định lí
HS: ghi nhậ


GV: Cho HS thảo luận theo nhóm làm VD
*Theo đlí trên thì số hạng thứ 2 là trung bình cộng của 2 sồ hạng nào?

*Hãy tìm công sai?
* Hãy tìm u4 theo u3 ?
HS: Trả lời

, d=2

=u
+d=3+2=5
ĐẶT VẤN ĐỀ: cho cấp số cộng
1;2;3;4;5;...;98;99;100. tính :
Sn= 1+2+3+4+5+...+98+99+100
Gv: từ 1 đến 100 có 50 cặp ,
mà mỗi cặp có tổng bằng 101 nên:



Gọi hs xác định u1 , d và n
Hs: n=10 ,
S10= 255
I/Định nghĩa: (SGK)
(un) là CSC
u
= u
+ d, với n
N*
d: Công sai.
+ Khi d = 0 thì cấp số cộng l một dãy số không đổi
VD : 5,5,5,5,5,5,5 với U1=5 và d = 0
Ví dụ:
a/ CSC: 1;3;5;7…2n-1,…với công sai d=2
b/ CSC: -3;1;5;9;13;….với công sai d=4
c/ Cho các csc có u
= 3, d = 2, liệt kê 7 số đầu tiên.
d/ Cho dãy