CHUYÊN ĐỀ 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN

TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN (TIẾP)

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10

_Thời gian thực hiện: 5 tiết_

I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

*

Nhận biết hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. *

Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss. *

Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính cầm tay. *

Vận dụng giải được các bài toán đưa được về lập hệ và giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
2. Về năng lực:
Năng lực

YCCĐ
NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
Năng lực tư duy và lập luận toán học

*

Biểu diễn các đại lượng của bài toán theo ẩn phụ, lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Năng lực giải quyết vấn đề toán học

*

Nhận biết hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. *

Nhận biết bộ ba số có phải là một nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn không.
*

Sử dụng các phép biến đổi để đưa hệ bất phương trình ba ẩn thành hệ phương trình ba ẩn dạng tam giác (pp Gauss) *

Sử dụng MTCT để giải hệ bất phương trình bậc nhất ba ẩn.
Năng lực mô hình hóa toán học.

Giải các bài toán trong cuộc sống bằng việc đưa về giải hệ bất phương trình bậc nhất ba ẩn.
NĂNG LỰC CHUNG
Năng lực tự chủ và tự học

*

Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà.
Năng lực giao tiếp và hợp tác

*

Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác.
3. Về phẩm chất:
Trách nhiệm

*

Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
Nhân ái

*

Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác.
II. Chuẩn bị:

1. Học sinh:

- Xem lại bài hệ phương trình bậc nhất hai ẩn của lớp 9.

- Giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo….

2. Giáo viên: Máy chiếu, phiếu học tập.

III. Tiến trình dạy học:

TIẾT 3

1. HOẠT ĐỘNG 1: Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn theo phương pháp Gauss và sử dụng MTCT tìm nghiệm của hệ để đối chiếu kết quả

a) Mục tiêu: rèn luyện học sinh việc giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss và sử dụng MTCT để giải hệ đối chiếu với nghiệm vừa tìm đươc. Góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp thông qua việc học sinh trao đổi, nhận xét, hoạt động nhóm

b) Tổ chức thực hiện: (_học sinh hoạt động nhóm)._

_Bước 1: Giao nhiệm vụ: _Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss. Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách sử dụng MTCT
- Gv chia lớp thành 4 nhóm, cho các nhóm bốc thăm nhiệm vụ theo nội dung bên trên (3 nhóm giải hệ phương trình bằng phương pháp Gauss, 1 nhóm sử dụng MTCT để tìm nghiệm cả 3 phần, đối chiếu với kết quả 3 nhóm còn lại)

_Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: _Học sinh bầu nhóm trưởng điều hành thảo luận, thư kí ghi nội dung và tiến hành thảo luận, trình bày kết quả học tập lên phiếu học tập.

Giáo viên quan sát, theo dõi tiến trình làm việc của học sinh, hỗ trợ học sinh gặp khó khăn.

_Bước 3: __B__áo cáo, thảo luận :_ Các nhóm trình bày lời giải và kết quả lên trên bảng.

_Bước 4: __K__ết luận, nhận định: _Giáo viên chốt và nhận xét hoạt động của học sinh: trình bày có khoa học không? Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi của các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không?
_-_Đáp án:

+ Ý a: Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là

+ Ý b: Vậy hệ ban đầu vô nghiệm.

+ Ý c: Hệ phương trình này có vô số nghiệm hay

-MTCT:
Trong quá trình ấn MTCT học sinh sẽ khó xác định được trường hợp hệ phương trình Vô nghiệm và hệ phương trình Vô số nghiệm

+ Thấy hiện ra trên màn hình dòng chữ “No-Solution” như sau:
Tức là hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

+ Thấy hiện ra trên màn hình dòng chữ “Infinite Sol” như sau:
Tức là hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
2. HOẠT ĐỘNG 2:_ _Giải tình huống mở đầu.

a) Mục tiêu: Học sinh thấy được ứng dụng của hệ pt bậc nhất 3 ẩn trong cuộc sống.

b) Tổ chức thực hiện:

_Bước 1: Giao nhiệm vụ_: Yêu cầu HS đặt các ẩn phụ để lập các phương trình, sau đó giải hệ bất phương trình thu được.
Ông An đầu tư 240 triệu đồng vào ba quỹ khác nhau: một phần trong quỹ thị trường tiền tệ (là một quỹ đầu tư thị trường, tập trung vào các sản phẩm tài chính ngắn hạn như tín phiếu kho bạc, trái phiếu ngắn hạn, chứng chỉ tiền gửi,…) với tiền lãi nhận được là _ một năm, một phần trong trái phiếu chính phủ với tiền lãi nhận được là một năm và phần còn lại trong một ngân hàng với tiền lãi nhận được là một năm. Số tiền ông An đầu tư vào ngân hàng nhiều hơn vào trái phiếu Chính phủ là 80 triệu đồng và tổng số tiền lãi thu được sau năm đầu tiên ở cả ba quỹ là triệu đồng. Hỏi ông An đã đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi loại quỹ?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: _HS suy nghĩ tìm lời giải

_Bước 3: __B__áo cáo, thảo luận :_ Gọi HS bày lời giải lên trên bảng.

_Bước 4: __K__ết luận, nhận định: _Giáo viên nhận xét bài làm của HS
Lời giải:

Gọi (triệu đồng) lần lượt là số tiền đầu tư của ông An vào ba quỹ: thị trường tiền tệ, trái phiếu Chính phủ và một ngân hàng. Khi đó

Vì số tiền đầu tư vào quỹ trong ngân hàng nhiều hơn quỹ trái phiếu Chính phủ là triệu đồng nên ta có

, hay

Do tổng số tiền lãi trong một năm là triệu đồng nên ta có
Từ đó, ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
Ta giải hệ bằng phương pháp Gauss.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ với rồi cộng với phương trình thứ ba theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình
Nhân hai vế của phương trình thứ hai của hệ với rồi cộng với phương trình thứ ba theo từng vế tương ứng, ta được hệ phương trình dạng tam giác
Từ phương trình thứ ba ta có Thế vào phương trình thứ hai ta được Cuối cùng ta

Vậy số tiền ông An đầu tư vào ba quỹ: thị trường tiền tệ, trái phiếu Chính phủ và một ngân hàng lần lượt là triệu đồng, triệu đồng, triệu đồng.
3. HOẠT ĐỘNG 3: Nhiệm vụ học tập ở nhà

- Làm bài 1.3/14/SCĐ, 1.4/14/SCĐ,

- Đọc trước Vận dụng 1/11/SCĐ,Vận dụng 2/13/SCĐ
Có đủ tiết các tiết 1 đến 5 của Chuyên đề 1 này (Soạn chi tiết). Ai cần tham khảo, liên hệ gmail: phamdonghc82@gmail.com