PHẦN I: ĐẠI SỐ

CHỦ ĐỀ 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

Ví dụ 3: Chứng minh đẳng thức:

Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức

Ví dụ 5: Rút gọn biểu thức:

Ví dụ 6: Rút gọn biểu thức:

Ví dụ 7: Rút gọn biểu thức:


BÀI TẬP
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)
b)

Bài 2: Rút gọn biểu thức
với

Bài 3: Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức A
Với giá trị nào của x thì A=-3?
Bài 4: Tính gí trị của biểu thức
với
a)

b)

Bài 5: Rút gọn biểu thức
a)
với

b)
với

Bài 6: Rút gọn các biểu thức
a)

b)

c)

d)

e)

Bài 7: Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức A
Tính giá trị của A với

Tìm giá trị của x để A=6,



CHỦ ĐỀ 2: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Dạng 2.1. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, có vô số nghiệm, vô nghiệm

Ví dụ 1: Cho hệ phương trình với m là tham số

Giải và biện luận hệ phương trình trên theo m
Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất thỏa mãn x-y=1.
Ví dụ 2: Cho hệ phương trình:

Giải hệ phương trình khi a=2
Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
Ví dụ 3: Cho hệ phương trình với m là tham số

Giải hệ phương trình khi m=2
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm.
Dạng 2.2. Giải hệ 3 phương trình ba ẩn

Ví dụ: Giải hệ:

BÀI TẬP
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
a)
b)

Bài 2: Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ với m=1
b) Tìm giá trị của m để hệ có vô số nghiệm
Bài 3: Cho hệ phương trình

Giải hệ phương trình với m=2
Tìm giá trị của m để hệ vô nghiệm.
Bài 4: Cho hệ phương trình

Giải hệ với m=3
Tìm m để hệ có nghiệm
Bài 5: Cho hệ
. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn

Bài 6: Giải các hê 3 phương trình 3 ẩn
a)
b)

c)

d)


CHỦ ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Dạng 3.1: Phương pháp xét từng khoảng giá trị của ẩn
a)
b)


Dạng 3.2: Phương pháp bình phương hai vế của phương trình
a)
b)


Dạng 3.3: Phương pháp đưa về giải bất phương trình
a)
b)


BÀI TẬP
Giải các phương trình
Bài 1:
a)
b)

c)
d)

d)

Bài 2: Giải hệ:

CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Dạng 4.1.Phương trình bậc hai một ẩn
Ví dụ 1: Cho phương trình

Giải phương trình với m=2
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Tìm m để tập nghiệm của phương trình (1) có một phàn tử.
Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm:

Ví dụ 3: Cho phương trình với a,b là tham số:
.
Giải phương trình với a=1;

CMR phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a,b.
Giải phương trình trên.

Dạng 4.2. Vận dụng hệ thức Viet

1. Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc 2
Ví dụ: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau




2. Dấu các nghiệm của phương trình bậc 2
Ví dụ 1: Không giải phương trình, xét dấu các nghiệm của phương trình


Ví dụ 2: Cho phương trình

Định m để phương trình có nghiệm
Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương.