§5 Phương trình đường Elip
I. MỤC TIÊU:
Sau khi kết thúc bài học, học sinh cần làm được:
1. Kiến thức:
- Phát biểu được định nghĩa của “ đường Elip;
- Phát biểu được định nghĩa “ Phương trình chính tắc của elip”.
2. Kĩ năng:
Vận dụng được định nghĩa của đường elip và phương trình chính tắc để:
- Vẽ hình chuẩn, đẹp;
- Nhận dạng elip và lập phương trình elip;
- Viết được phương trình elip khi biết 2 trong 3 yếu tố a,b,c;
- Xác định được các yếu tố của elip khi biết phương trình elip;
3. Thái độ và tư duy:
- Có thái độ tích cực, tự giác trong học tập;
-Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế liên quan đến đường elip;
- Luyện tư duy phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác;
- Biết vận dụng đại số vào hình học.
II. CHUẨN BỊ:
Học sinh:SGK, dụng cụ học tập, thước vẽ Elip.
Giáo viên:giáo án, thước và một số phương tiện dạy học, bảng phụ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Khởi động:
a. Mục tiêu:
Tạo tình huống để học sinh tiếp cậnvới nội dung bài học.
b.Nội dung:
GV giới thiệu một số hình ảnh trực quanđường elip thường gặp trong thực tế.
c. Phương pháp và tổ chức thực hiện :
*Phương pháp:đàm thoại gợi mở,
*Tổ chức thực hiện:
GV đặt vấn đề vào bài:
- Trên tay cô có một cốc thủy tinh đựng nước. Khi cô để thẳng đứng thì đường giao giữa mặt nước và thành cốc là đường gì ta đã được học? Bây giờ, cô nghiêng cốc và các em hãy quan sát xem nó còn là đường tròn nữa không?
- Ngoài ra khi học môn địa lý các em cũng được giới thiệu về quỹ đạo của các hành tinh trong hệ mặt trời là đường elip nhận mặt trời là một tiêu điểm.
- Tương tự các em hãy quan sát các hình sau đây ( hình chiếu)
Bóng của đường tròn in trên mặt đất dưới ánh nắng mặt trời;
Một quả dưa hấu;
Mặt nước trong cốc nước nằm nghiêng;
Chuyển động của các vệ tinh xung quanh Trái Đất.
Chúng cũng có hình dạng là một hình Elip. Vậy Elip là gì, chúng được định nghĩa như thế nào và phương trình của nó có dạng gì ta sẽ vào bài ngày hôm nay.
d. Đánh giá:
- GV đánh giá bằng cách nghe HS trả lời câu hỏi
e. Sản phẩm:
HS hứng thú với nội dung bài mới và biết thêm những hình ảnh đường elip trong cuộc sống.

2. Hình thành kiến thức mới:
a. Mục tiêu:
- Phát biểu được định nghĩa của “đường elip”;
- Chỉ ra được các tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu;
- Chỉ ra được phương trình chính tắc của Elip;
- Vận dụng định nghĩacủa đường elip và phương trình chính tắc của elip để giải một số bài tập thực tế.
b. Nội dung:
GV gợi mở, hướng dẫn học sinh phát biểu định nghĩa đường elip và phát hiện phương trình chính tắc của đường elip.
c. Phương pháp và tổ chức thực hiện:
*Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
* Tổ chức thực hiện:
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa đường elip
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

- Giới thiệu cách vẽ đường Elip thông qua hoạt động 1 của SGK ( bảng phụ)

- Chu vi của tam giác MF1F2 bằng gì?
Ta thấy theo như HĐ1 thì chu vi tam giác MF1F2 chính là bằng độ dài sợi dây.

Vì độ dài sợi dây luôn không đổi nên chu vi tam giác MF1F2 cũng sẽ luôn không đổi.

Tổng MF1+ MF2 như thế nào khi M thay đổi? Vì sao?

- NX: Tập hợp những điểm M như thế
(cụ thể tập hợp những điểm M mà tổng MF1 +MF2 không đổi) sẽ tạo thành một hình đó là hình Elip.

Định nghĩa:
Cho 2 điểm cố định F1, F2 với F1F2 = 2c ( c > 0)



Trong đó:
F1, F2 là 2 tiêu điểm
2c là tiêu cự
MF1, MF2 : bán kính qua tiêu của điểm M.
( Trình chiếu)

- Tại sao a > c? Nếu a < c thì sao?
- Thực hiện nhanh cách vẽ

- HS quan sát và trả lời:
MF1+ MF2 +F1F2






Suy nghĩ và trả lời: