CHƯƠNG V: THỐNG KÊ
---o0o---
BÀI 4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

Ngày soạn: 22/02/2014
Tiết dạy: 48 ( Lý thuyết)

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
- Biết được công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn
- Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn
- Biết cách tính phương sai và độ lệch chuẩn bằng máy tính
Kỹ năng:
- Biết vận dụng công thức tính được phương sai và độ lệch chuẩn
- Biết sử dụng máy tính tính được phương sai và độ lệch chuẩn một cách thành thạo, nhanh chóng
Thái độ:
- Tính toán cẩn thận, chính xác.
- Tích cực đóng góp ý kiến xây dựng bài.
II/ CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: SGK, giáo án, máy tính …
2.Học sinh: SGK, vở, máy tính…
III/ KIỂM TRA BÀI CŨ:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Lập bảng phân bố tần số, tần suất và tính trung bình cộng của dãy số sau: 12; 15; 17; 12; 17; 17; 15; 12;
Số: 12 15 17 Tổng số
Tần số: 3 2 3 8
Tần suất: 37,5 25 37,5 100%







VI/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung

I. PHƯƠNG SAI
I. PHƯƠNG SAI
I. PHƯƠNG SAI

1.Bài toán mở đầu:
1.Bài toán mở đầu:
1.Bài toán mở đầu:

Có hai rổ trái cây, mỗi rổ có 5 quả táo, khối lượng (gam) mỗi quả táo trong từng rổ là



Rổ 1:



200; 250; 210; 220; 240(1)



Rổ 2:



100; 310; 180; 350; 180(2)



Em hãy tính và so sánh khối lượng trung bình cộng của mỗi rổ táo?





Vậy



Nếu em là người mua em sẽ chọn mua rổ trái cây nào?



So sánh dãy(1) và dãy(2) ta thấy số liệu dãy(1) gần với số trung bình cộng hơn, nên chúng đồng đều hơn. Khi đó ta nói dãy(1) ít phân tán hơn dãy(2)



Chúng ta cần một chỉ số để phản ánh sự khác nhau giữa hai rổ trái cây?



Ta tính độ lệch của mỗi số liệu so với số trung bình cộng của chúng
Rổ 1:
(200-224); (250-224); (210-224);
(220-224); (240-224)
Rổ 2:
(100-224); (310-224); (180-224);
(350-224); (180-224)


Nếu tính tổng các độ lệch này lại ta vẫn chưa thấy được sự khác biệt giữa hai rỗ trái cây.





Ta đem bình phương các độ lệch.
Rõ ràng ta thấy được rổ 2 có độ biến thiên cao hơn rổ 1





Do
là tổng nên còn bị chi phối bởi tổng số lượng trong từng nhóm. Do đó ta lấy
, ta gọi chỉ số mới này là





Ta gọi chỉ số mới
là phương sai của dãy (1);
là phương sai của dãy (2)



2.Ý nghĩa của phương sai:
2.Ý nghĩa của phương sai:
2.Ý nghĩa của phương sai:

Theo em ý nghĩa của phương sai là gì?
Dùng để đo mức độ phân tán giữa các số liệu với trung bình cộng của mẫu
Khi hai số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ bằng nhau. Phương sai đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình. Nếu phương sai càng nhỏ thì độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu càng bé.



3. Công thức tính phương sai:



TH bảng phân bố tần số, tần suất





Trong đó:

lần lượt là tần số, tần suất của giá trị
;
là số các số liệu thống kê;
là số trung bình cộng của các số liệu.



TH bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp





Trong đó:
là giá trị đại diện của lớp thứ i



Công thức khác





Trong đó:
trung bình cộng của bình phương các