Tập hợp Q các số hữu tỷ
cộng, trừ số hữu tỷ
(6 tiết)

Mục tiêu
Hs nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, mối quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q. Biết cách so sánh hai số hữu tỉ bất kì.
Hs làm thành thạo các phép tính cộng, trừ trong Q và áp dụng được quy tắc chuyển vế.
A. Tập hợp Q các số hữu tỷ
I. Kiến thức cơ bản
Số hữu tỷ
Số hữu tỷ là số có thể viết được dưới dạng phân số với a; b(Z; b ≠ o. Tập hợp các số hữu tỷ được ký hiệu là Q.
Nhận xét: N ( Z ( Q.
So sánh hai số hữu tỷ
Với hai số hữu tỷ x; y bất kỳ ta luôn có: hoại x = y hoại x (y hoại x ( y. Để so sánh x và y ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh.
Số hữu tỷ lớn hơn 0 là số hữu tỷ dương.
Số hữu tỷ nhỏ hơn 0 là số hữu tỷ âm.
Số 0 không là số hữu tỷ dương cũng không là số hữu tỷ âm.
II. Bài tập
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Điền ký hiệu thích hợp (; (; ( vào ô trống.
a) 7( ( N d) ( Q g) -2 ( Q
b) -5 ( N e) 0,13 ( Z h) N ( Q
c) -1,5 ( N f) 2( Q k) Z ( Q
Bài 2: Điền các ký hiệu N; Z; Q vào ô trống cho hợp nghĩa (điền tất cả các khả năng có thể trong mỗi trường hợp).
a) -13 ( ( d) ( ( g) -3 ( (
b) 0 ( ( e) -0,13 ( ( h) N (
c) 2008 ( ( f) 2( ( k) Z (
Bài 3: Chọn câu trả lời đúng: Các số 0,15; được biểu diễn trên trục số bởi.
a. Năm điểm khác nhau c. Ba điểm khác nhau
b. Bốn điểm khác nhau d. Một điểm duy nhất.
Bai 4: Chọn câu trả lời đúng: So sánh hai số hữu tỷ:
x= và y = ta được:
A.x = y B.x ( y C.x ( y D. Một kết quả khác
Bài tập tự luận
Bài 1:
a) Cho hai số hữu tỷ và (b ( 0; d ( 0). Chứng minh rằng:
khi và chỉ khi ad ( bc
b) áp dụng kết quả trên, hãy so sánh các số hữu tỷ sau:
và và và
Bài 2:
a) Cho hai số hữu tỷ và (n > 0; q > 0). Chứng minh rằng:
Nếu ( thì ( (
b) Viết 3 số xen vào giữa và
c) Viết 5 số xen vào giữa và
Bài 3:
a) Cho số hữu tỷ ( 1 (b > 0); m > 0. Chứng minh rằng:
(
b) áp dụng hãy so sánh:
và và và
Bài 4: So sánh các số hữu tỷ sau bằng cách nhanh nhất:
avà cvà