Phụ đạo – Dạy thêm Toán 8 Cánh diều
Ngày soạn: …/…/…
Ngày dạy: …/…/…
CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
BÀI 1: ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau bài học này, HS sẽ:
Ôn lại và củng cố kiến thức về đơn thức nhiều biến và đa thức nhiều biến:
- Nhận biết đơn thức, đa thức nhiều biến, hệ số, biến và bậc của đơn thức, đa
thức nhiều biến.
- Thu gọn được đơn thức và đa thức.
- Nhận biết được đơn thức đồng dạng và thực hiện được các phép tính cộng, trừ
đơn thức đồng dạng.
- Tính được các giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: củng cố lại kiến thức và hoàn thành các nhiệm vụ
GV yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận, trao đổi, thống nhất ý kiến trong
nhóm đề hoàn thành nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối
tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó áp dụng kiến thức đã học để
cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của
biến.

- Mô hình hóa toán học: áp dụng các phương pháp cộng, trừ đơn thức, đa thức để
giải quyết các bài toán hình học (tính diện tích, thể tích,…).
- Sử dụng công cụ, phương tiện toán học.
3. Về phẩm chất
- Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc
lập, tự tin và tự chủ.
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của
GV.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.
- Học sinh: Vở, nháp, bút.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động:
- GV chia 4 nhóm tương ứng với 4 tổ, GV yêu cầu 4 nhóm viết đa thức nhiều biến bất
kì ra tờ giấy và trao đổi ngẫu nhiên 4 nhóm, GV yêu cầu HS rút gọn và tìm bậc của
đơn thức, đa thức.
Sau 3 phút hoàn thành, đội nào nhanh và chính xác nhất, đội đó giành chiến thắng.
- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Đơn thức nhiều biến. Đa thức
nhiều biến”.
B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng
giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài toán rút gọn đơn thức, cộng, trừ đơn
thức đồng dạng, rút gọn đa thức và chuẩn kiến thức của GV.
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm 1. Đơn thức nhiều biến
vụ học tập

a) Khái niệm

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc

Ví dụ: xy ;

lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi
nhớ trong bài “Đơn thức nhiều
biến. Đa thức nhiều biến” trước
khi thực hiện các phiếu bài tập.
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ,
học tập
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ
lại kiến thức, trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt
động, thảo luận

1 2
2
3
x z ; x yz , a b là các đơn thức nhiều biến
2

b) Đơn thức thu gọn
Chú ý:
- Ta cũng coi một số là một đơn thức thu
gọn.
- Từ nay, khi nói đến đơn thức, nếu không
nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.
c) Đơn thức đồng dạng
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có
hệ số khác không và có cùng phần biến.
1

2

Ví dụ: x y 2 và x y là hai đơn thức đồng dạng.
đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày
2
kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực
hiện nhiệm vụ học tập
GV đưa ra nhận xét, đánh giá,
chuẩn kiến thức.

d) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng,
ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ
nguyên phần biến.
2. Đa thức nhiều biến
a) Khái niệm
Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là một
tổng của những đơn thức.

b) Thu gọn đa thức
- Thu gọn đa thức là làm cho trong đa thức
đó không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Ví dụ: Thu gọn đa thức sau
A=2 x 2 +4 x+1−5 x 2−2 x

c) Giá trị của đa thức
Để tính giá trị của một đa thức tại những
giá trị cho trước của các biến, ta thay những
giá trị chho trước đó vào biểu thức xác định
đa thức rồi thực hiện các phép tính.
C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Đơn thức nhiều
biến. Đa thức nhiều biến” thông qua các phiếu bài tập.
b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt
động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.
c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.
d. Tổ chức thực hiện:
Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo
nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
DẠNG 1: Nhận biết, rút gọn đơn thức nhiều biến
Phương pháp giải:
- Nhận biết đơn thức: Trong biểu thức không có phép toán tổng hoặc hiệu.
- Rút gọn đơn thức: nhân biến với nhau.
Bài 1. Tìm đơn thức trong các biểu thức sau:
a) 2 xy+ 3; x 3 y ; 5 y + xz

1
2

2

b) xyz ; 3 x +2 ;− x y+ y
c) 1+ y 3 z 4 ;100 ;−3 y 3+ x 4
Bài 2. Rút gọn các đơn thức sau:
a) A=2 xy x 3 y 2

1
3

2

2

b) B= x yz x y

3

c) C=−6 xyzy z 2
Bài 3. Tính giá trị của các đơn thức sau:
a) A=3 x 2 y tại x=1 ; y=−1
b) B=

−2 3 2
1
x y z tại x=−3 ; y=−2 và z=
3
2

Bài 4. Tại giá trị nào của x thì đơn thức 4 x2 y 3 có giá trị là 128, biết rằng y=2
Bài 5. (Mở rộng) Cho đơn thức A=2 x 2 y 3 z
a) Xác định phần hệ số, phần biến của A
b) Tính giá trị của A tại x=−1 ; y=1 và z=

1
2

Bài 6. (Mở rộng) Cho đơn thức B=2 x y 2 x 2 y 2 z
a) Thu gọn đơn thức B

b) Tìm bậc của đơn thức thu gọn
c) Xác định phần hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn.
d) Tính giá trị của đơn thức tại x=1 ; y=−1 và z=

1
2

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.
- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.
Gợi ý đáp án:
DẠNG 1:
Bài 1. Đơn thức trong các biểu thức là
a) x 3 y
b) xyz
c) 100

Bài 2.
a) A=2 xy x 3 y 2=2 ( x x3 ) ( y y 2 )=2 x 3 y 3

1
3

2

2

3

b) B= x yz x y =

1 2 2
( x x )( y y 3 ) z= 1 x 4 y 4 z
3
3

c) C=−6 xyzy z 2 x 4 =−6 ( x x 4 ) ( yy ) ( z z 2) =−6 x 5 y 2 z 3
Bài 3.
a) Tại x=1 ; y=−1 thì A=3 x 2 y=3.12 . (−1 )=3.1 . (−1 ) =−3
b) Tại x=−3 ; y=−2 và z=

B=

1
thì
2

−2 3 2 −2
−2
1
3
2 1
x y z=
. (−3 ) . (−2 ) . =
. (−27 ) .4 . =36
3
3
2 3
2

Tại x=1 ; y=−1 thì C=x 3 y 3 =13 . (−1 )3=1

Bài 4.
Ta có 4 x2 . 23=128 ⇒ 32 x2 =128 ⇒ x 2=4 ⇒ x=± 2
Bài 5. (Mở rộng)
a) Phần hệ số: 2, phần biến: x 3 y 2 z
b) Thay x=−1 ; y=1 và z=

1
3 3
3
2 1
vào A ta có A=2 x y x=2. (−1 ) .1 . =−1
2
2

Bài 6. (Mở rộng)
a) Ta có B=2 x y 2 x 2 y 2 z =2 ( x x 2) ( y 2 y 2 ) z =2 x 3 y 4 z

b) Bậc của đơn thức là 8
c) Thay x=1 , y=−1 và z=

1
3
4 1
vào biểu thức B, ta được B=2. 1 . (−1 ) . =−1
2
2

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương
pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.
PHIỂU BÀI TẬP SỐ 2
DẠNG 2: Nhận biết, cộng, trừ đơn đồng dạng
Phương pháp giải:
- Đặc điểm của đơn thức đồng dạng:

+ Hệ số khác 0
+ Có cùng biến
- Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số và giữ nguyên
phần biến.
Bài

1.

Sắp

xếp

các

đơn

thức

sau

thành

từng

nhóm

các

đơn

thức

đồng

1
1
a b 2 ; a2 b ; abc ;−a 2 b ; abc ; 3 a b2
2
2
Bài 2. Chứng tỏ rằng các đơn thức sau đồng dạng A=mn 2 m3 n; B=n m 4 n2
Bài 3. Tính tổng của các đơn thức sau
a) 3 x ; x ;−5 x
b)

1 3 2 3 3 2 3 2
x y ;− x y ; x y
3
2

c) 3 xy ; 2 xy ;−4 xy
Bài 4. Viết các đơn thức sau thành hiệu của các đơn thức trong đó có một đơn thức bằng 5 x 2 yz
a) 4 x2 yz
b) −7 x 2 yz
c) x 2 yz

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.
- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.
Gợi ý đáp án:
DẠNG 2:
Bài 1.
Nhóm 1: a b 2 ; 3 a b 2
Nhóm 2:

1 2
2
a b ;−a b
2

Nhóm 3:

1
abc ; abc
2

Bài 2.
Ta có:

dạng:

2 3
3
2
4 3
A=mn m n=( m . m ) ( n . n ) =m n
4 2
4
2
4 3
B=n m n =m ( n . n )=m n

Vậy hai đơn thức A, B có hệ số khác 0 và cùng phần biến là m4 n3, do đó chúng là các đơn thức đồng
dạng

Bài 3.
a) 3 x+ x+ (−5 x )= (3+ 1−5 ) x=−x
b)

(

)

(

)

1 3 2 −3 3 2
1 3
3 2
3 2 −1 3 2
x y +
x y + x y = − +1 x y =
x y
3
2
3 2
6

c) 3 xy +2 xy + (−4 xy )= ( 3+2−4 ) xy=2 xy

Bài 4.
a) 4 x2 yz=3 x 2 yz + x 2 yz
b) −7 x 2 yz =−8 x2 yz + x 2 yz
c) x 2 yz =2 x 2 yz−x 2 yz

Nhiệm vụ 3: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương
pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.
PHIỂU BÀI TẬP SỐ 3
DẠNG 3: Nhận biết, rút gọn và tính giá trị của đa thức nhiều biến
Phương pháp giải:
- Nhận biết đa thức: Trong biểu thức chứa phép toán tổng hiệu.
- Rút gọn đa thức: Nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng trừ các hạng tử đồng
dạng.
- Tính giá trị của đa thức:
Bước 1: Thu gọn đa thức.
Bước 2: Thay giá trị đã cho của các biến vào đa thức thu gọn rồi thực hiện phép tính.
Bài 1. Biểu thức nào là đa thức trong các biểu thức sau:
a) x 2−1

b) x−2+
c) x +

1
x+1

1
xy
2

d) x 2 z−ax+ by
2

e)

3 x +1
2020

f)

3a
+ xa
2
x

g) x y 2 −x2 z
h) xy−

1
x

Bài 2. Rút gọn đa thức sau:
2

a) A=x y −2 xy +

1 2
2
x y +5 xy−x y
2
1
2

2

2

b) B=2 x y + xy− x y+5 xy
c) C=5 xy +

1 2
2
2
x y− xy +2 x y
2
3

Bài 3. Rút gọn đa thức sau:
2

2

a) A=3 x y−4 xy + x y−xy +5 xy−x +1+

1
3

2

2

b) B= x y+ x y −xy +
2

c) C=5 x y−3 xy +
d) D=

2
1
x−
3
4

1 2
1 2
x y −5 xy − x y
2
3

1 2
1
1 2
1
x y −xy+ 5 xy − x+ + x−
2
3
2 3
4

1 2
1 2
2
2
x y+ x y −xy +2 x y + xy− x y
4
4

Bài 4. Tính giá trị của biểu thức
a) A=6 x2 y +50,5 x y 2 + x 2 y−51,5 x y 2 tại x=
2

b) B=−2 x y +

−1
; y=14
7

1 3
1 3
2
2
x y−x− x y + x y + x−4 x y tại x=1 ; y=2
3
3

Bài 5. Cho a , b , c là những hằng số thỏa mãn a+ b+c=2006 . Tính giá trị của các đa thức sau:
a) A=a x 3 y 3 +b x 2 y + cx y 2 tại x=1 ; y=1
b) B=a x 2 y 2−b x 4 y +cx y 6 tại x=1 ; y=−1

c) C=axy +b x 2 y 2−c x 4 y tại x=−1 ; y=−1
Bài 6. (Mở rộng) Cho đa thức M =ab+3 a2 b+2 a2−2ab−3 a 2 b
a) Thu gọn M
b) Tìm bậc của M và tính giá trị của M tại a=2 ; b=1

1
2

3

2

1
2

3

2

Bài 7. (Mở rộng) Cho đa thức P=2 xy + x y −xy − x y + y−1
a) Thu gọn P
b) Tìm bậc của P và tính giá trị của P tại x=0,1 ; y=−2

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.
- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.
Gợi ý đáp án:
DẠNG 3:
Bài 1. Các biểu thức là đa thức là
a) x 2−1
c) x +

1
xy
2

d) x 2 z−ax+ by
e)

2

3 x +1
2020

g) x y 2 −x2 z

Bài 2.
2

a) A=x y −2 xy +

1 2
2
x y +5 xy−x y
2

(
)
1
¿ ( 1+ −1 ) x y + (−2+5 ) xy
2

1
¿ x y 2 + x y 2−x y 2 +(−2 xy +5 xy )
2
2

1 2
¿ xy
2
2

1
2

2

b) B=2 x y + xy− x y+5 xy

(
)
1
¿ ( 2− ) x y +(1+5) xy
2

1
¿ 2 x 2 y− x2 y +(xy +5 xy)
2
2

3 2
x y +6 xy
2

¿

Bài 3.
2

2

a) A=3 x y−4 xy + x y−xy +5 xy−x +1+

2
1
x−
3
4

(

)( )

2
1
¿ ( 3 x 2 y + x 2 y ) + (−4 xy −xy+ 5 xy )+ −x + x + 1−
3
4
1
3
2
¿ 4 x y− x +
3
4
1
3

2

2

b) B= x y+ x y −xy +

1 2
1 2
x y −5 xy − x y
2
3

¿

( 13 x y− 13 x y)+( x y + 12 x y )+ (−xy−5 xy )

¿

3 2
x y −6 xy
2

2

c) D=

¿

2

2

2

1 2
1 2
2
2
x y+ x y −xy +2 x y + xy− x y
4
4

( 14 x y− 14 x y )+( x y +2 x y )
2

¿3 x y

2

2

2

2

Bài 4.
a) A=6 x2 y +50,5 x y 2 + x 2 y−51,5 x y 2
2
2
2
2
¿ ( 6 x y + x y ) + ( 50,5 x y −51,5 x y )
2

¿ 7 x y− x y
Thay x=

A=7.

−1
; y=14 vào đa thức A , ta được
7

( )

( )

2

−1
−1
2
.14−
. 14 =2+28=30
7
7
2

b) B=−2 x y +

1 3
1 3
2
2
x y−x− x y + x y + x−4 x y
3
3

2

¿ (−2 x y 2 + x y 2) +

( 13 x y− 31 x y )+(−x+ x )−4 x y
3

3

2

¿−x y 2−4 x 2 y
Thay x=1 ; y=2 vào đa thức B, ta được B=−1.22 −4.12 .2=−4−8=12
Bài 5.
a) Thay x=1 ; y=1 vào biểu thức A , ta được

A=a . 13 . 13+ b .12 .1+c .1 . 12=a+ b=2006
b) Thay x=1 ; y=−1 vào biểu thức B, ta được

B=a .12 .(−1)2−b . 14 . (−1 )+ c .1 . (−1 )6 =a−(−b )+ c=b+ c=2006
C) Thay x=−1 ; y=−1 vào biểu thức C , ta được

C=a . (−1 ) (−1 )+ b . (−1 )2 . (−1 )2−c . (−1 )4 . (−1 )=a+ c=2006
Bài 6. (Mở rộng)
a) M =ab+3 a2 b+2 a2−2ab−3 a 2 b

¿ ( ab−2 ab ) + ( 3 a b−3 a b ) + 2 a
2

2

2

2

¿ ab+ 2 a

b) Bậc của M là 2
Thay a=2 ; b=1 vào đa thức M , ta được M =−2.1+2.22 =6
Bài 7. (Mở rộng)
a) P=2 xy +

1 3 2
1
x y −xy − x3 y 2+ y−1
2
2

( 12 x y − 12 x y )+ y−1

¿ ( 2 xy−xy ) +

3

2

3

2

¿ xy + y
b) Bậc của P là 2
Thay x=0,1 ; y=−2 vào đa thức P , ta được P=0,1. (−2 ) + (−2 )−1=−3,2

Ngày soạn: …/…/…
Ngày dạy: …/…/…
BÀI 2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau bài học này, HS sẽ:
Ôn lại và củng cố kiến thức về các phép tính với đa thức nhiều biến:
- Thực hiện đươc các phép tính cộng, trừ hai đa thức.
- Thực hiện được các phép tính nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức,
nhân hai đa thức.
- Thực hiện được các phép tính chia đơn thức cho đơn thức, chia hết đa thức cho
đơn thức.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: củng cố lại kiến thức và hoàn thành các nhiệm vụ
GV yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận, trao đổi, thống nhất ý kiến trong
nhóm đề hoàn thành nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối
tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó áp dụng kiến thức đã học để
cộng, trừ hai đa thức, nhân hai đơn thức, nhân hai đa thức, chia đa thức cho đơn
thức.
- Mô hình hóa toán học: áp dụng các phương pháp cộng, trừ hai đa thức, nhân
hai đa thức và chia đa thức cho đơn thực để giải quyết các bài toán hình học
(tính diện tích, chiều dài, chiều rộng,…), bài toán thực tế.

- Sử dụng công cụ, phương tiện toán học.
3. Về phẩm chất
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
→ Phát triển tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy

nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.
- Học sinh: Vở, nháp, bút.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động:
- GV đặt câu hỏi: “Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 xyz + x y 2, chiều rộng bằng
xyz−3 x y 2. Tính nửa chu vi của hình chữ nhật”.

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Các phép tính với đa thức nhiều
biến”.
B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng
giải toán một cách dễ dàng.
b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài toán cộng, trừ hai đa thức, nhân hai
đa thức, chia đa thức cho đơn thức và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm 1. Cộng hai đa thức
vụ học tập

Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta có

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc thể làm như sau:
lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi + Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang.
nhớ trong bài “Các phép tính với

Ví dụ: Cho hai đa thức

2
A=xy−2 x+ x y và

đa thức nhiều biến” trước khi thực B=xy +3 x . Tính A+ B
Giải
hiện các phiếu bài tập.
2
A+ B= ( xy−2 x+ x y ) +( xy +3 x )
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ,
¿ xy−2 x + x2 y + xy +3 x

học tập

2

¿ ( xy + xy ) +(−2 x +3 x)+ x y

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ
lại kiến thức, trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt
động, thảo luận
đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày
kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực
hiện nhiệm vụ học tập
GV đưa ra nhận xét, đánh giá,
chuẩn kiến thức.

¿ 2 xy

2. Trừ hai đa thức
Để trừ hai đa thức theo hàng ngang, ta có
thể làm như sau
+ Viết hai đa thức theo hàng ngang đưa vào
dấu ngoặc kép rồi đặt dấu trừ.
+ Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn
thức của đa thức sau dấu ngoặc kép, nhóm
các đơn thức đồng dạng với nhau.
Ví dụ: Cho hai đa thức

A=xy−2 x+ x 2 y và

B=xy +3 x . Tính A−B

Giải
A+ B= ( xy−2 x+ x y )−( xy +3 x)
2

2

¿ xy−2 x + x y−xy −3 x
2

¿ ( xy−xy ) +(−2 x−3 x)+ x y
¿−5 x+ x 2 y

3. Nhân hai đa thức
a) Nhân hai đơn thức
Để nhân hai đơn thức nhiều biến ta có thể
làm như sau:
- Thu gọn đơn thức nhận được ở tích.
Ví dụ:
2 xy .

( )

1 3 2
1
3
2
4 3
x y = 2. ( x x ) ( y y )=x y
2
2

b) Nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức,
ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của
đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ: xy ( x 3−2 y 2) =xy . x 3−xy .2 y 2
3
2
¿ ( x x ) . y−2. x .( y y )
4

¿ x y−2 x y

3

c) Nhân hai đa thức
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta
nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng
đơn thức của đa thức trên rồi cộng các kết
quả với nhau.
Ví dụ: ( x + y ) ( x2− xy )

¿ x ( x 2−xy )+ y ( x 2−xy )
2

2

¿ x . x −x . xy + y . x − y . xy

¿ x 3−x 2 y + x 2 y−x y 2
3

2

2

¿ x +(−x y+ x y)−x y
3

¿ x −x y

2

2

4. Chia đa thức cho đơn thức
a) Phép chia hết một đơn thức cho một đơn

thức
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (với
A chia hết cho B), ta làm như sau:
- Chia hệ số của A cho hệ số của B
- Nhân các kết quả tìm được với nhau.
b) Phép chia hết một đa thức cho một đơn
thức
- Muốn chia một đa thức cho một đa thức (trường hợp
chia hết), ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức
đó, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.

Đây bài mẫu giáo án dạy thêm Toán 8 Cánh diều
Thày cô liên hệ 0969 325 896 ( có zalo ) để có trọn bộ cả năm bộ giáo án trên.
Có giáo án tất cả các môn học cho 3 bộ sách giáo khoa mới
CÁNH DIỀU, KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thày cô xem và tải tài liệu tại website: tailieugiaovien.edu.vn
https://tailieugiaovien.edu.vn