A. TÓM TẮT KIẾN THỨC PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ:
1. Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết sô đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Lưu ý: Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó.
2. Muốn phân tích một số tự nhiên a lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau:
– Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.
– Giả sử p là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho p được thương b.
– Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b.
Quá trình trên kéo dài cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố.
Lưu ý: Dù phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cũng được cùng một kết quả.
B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK TRANG 50, 51 TOÁN 6 TẬP 1.
*Bài 125 (SGK trang 50 Toán lớp 6 tập 1)
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a) 60                     b)84;                    c) 285; d) 1035;               e) 400;                   g) 1000000.
Đáp án và giải bài 125:
a) 60 = 22.3.5;             b) 84 = 22.3.7;
c) 285 = 3 .5.19;         d) 1035 = 32.5.23;
e) 400 = 24.52;             g) 1000000 = 26.56.
*Bài 126 (SGK trang 50 Toán lớp 6 tập 1)
An phân tích các số 120, 306, 567 ra thừa số nguyên tố như sau:
120 = 2 . 3 . 4 . 5;
306 = 2 . 3 . 51;
567 = 92 . 7.
An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng.
Đáp án và giải bài 126:
An làm không đúng vì chưa phân tích hết ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn, 4, 51, 9 không phải là các số nguyên tố.
Kết quả đúng phải là:
120 =23.3.5;          306 = 2.32.17;           567 = 34.7.


*Bài 127 (SGK trang 50 Toán lớp 6 tập 1)
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào ?
a) 225;                 b) 1800;                      c) 1050;                  d) 3060.
Đáp án và giải bài 127:
a) 225 = 32 . 52 chia hết cho 3 và 5;
b) 1800 = 23 . 32 . 52 chia hết cho 2, 3, 5;
c) 1050 = 2 . 3 . 52 . 7 chia hết cho 2, 3, 5, 7;
d) 3060 = 22 . 32 . 5 . 17 chia hết cho 2, 3, 5, 17.


*Bài 128 (SGK trang 50 Toán lớp 6 tập 1)
Cho số a = 23.52.11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không ?
Đáp án và giải bài 128:
4 là một ước của a vì 4 là một ước của 23 ;
8 = 23 là một ước của a;
16 không phải là ước của a;
11 là một ước của a;
20 cũng là ước của a vì 20 = 4.5 là ước của 23.52


*Bài 129 (SGK trang 50 Toán lớp 6 tập 1)
a) Cho số a = 5.13. Hãy viết tất cả các ước của a. b) Cho số b = 25 . Hãy viết tất cả các ước của b.
c) Cho số c = 32.7. Hãy viết tất cả các ước của c.
Đáp án và giải bài 129:
Lưu ý. Muốn tìm các ước của a.b ta tìm các ước của a, của b và tích của mỗi ước của a với một ước của b.
a) 5.13 có các ước là 1, 5, 13, 65.
b) Các ước của 25 là 1, 2, 22, 23, 24, 25 hay 1, 2, 4, 8, 16, 32.
c) Các ước của 32.7 là 1, 3, 32, 7, 3.7, 32.7 hay 1, 3, 9, 7, 21, 63.


*Bài 130 (SGK trang 50 Toán lớp 6 tập 1)
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số: