Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Ngày soạn : Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
HS biết phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số ) bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
Biết làm các bài toán không quá khó các bài toán với hệ số nguyên.
HS có kĩ năng phân tích đề bài để tìm ra phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sao cho hợp lí.
HS được rèn luyện tư duy lô gíc , khả năng phân tích và tổng hợp để giải bài tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS: bảng phụ
III. Các hoạt động dạy và học:
1.Tổ chức : 8A1 8A3
8A4 8A5
2. Kiểm tra: Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử
3.Bài mới :
Ghi bảng
Hoạt động của GV và HS

1.Ví dụ :
a) Ví dụ 1:
Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3+10x2y +5xy2


Giải

5x3+10x2y +5xy2= 5x.(x2 +2xy +y2)
= 5x.( x + y)2
b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thànhnhân tử :
x2 -2xy +y2 -9
Giải
x2 -2xy +y2 -9 = (x2 -2xy +y2) – 32
= (x-y)2 -32
=( x-y-3)( x-y+3)
?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2x3y - 2xy3 – 4xy2 - 2xy
Giải
2x3y - 2xy3 – 4xy2 - 2xy
= 2xy ( x2 –y2- 2y- 1)
= 2xy[x2 – (y2 + 2y+ 1
= 2xy [x2 – (y + 1)2]
= 2xy ((x- y- 1)(x+ y+ 1)

2.áp dụng:
?2
a)Tính nhanh giá trị biểu thức:
x2+2x +1 –y2
tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải
x2+2x +1 –y2 = (x2+2x +1) –y2
= (x+1)2 –y2 = (x+1+y)(x+1-y)
Với x = 94,5 và y = 4,5
(94,5 +1 + 4,5)( 94,5 + 1 - 4,5)
= 91 .100

b)Khi phân tích đa thức
x2+4x-2xy- 4y+y2 thành nhân tử
bạn Việt làm như sau
x2+4x-2xy-4y+y2
= ( x2 -2xy+y2) +(4x-4y) (nhóm hạng tử)
= (x-y)2 +4(x-y) HĐT và nhân tử chung
= (x-y)(x-y+4) nhân tử chung

4.Củng cố:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x3-2x2+x = x( x2 - 2x+1) =x (x-1)2
b) 2x2 +4x +2 -2y2 =2( x2 +2x+1- y2)
= 2[(x+1)2 – y2] = 2(x+1- y)(x+1+ y)
c)2xy –x2 –y2 +16 = 16 –( x2- 2xy+ y2)
= 42 – (x- y)2 =( 2 + x- y)(2- x+ y)
d) x3 +3x2 +3x +1 –y3 = (x+1)3 –y3
= (x+1- yx+1)2 + (x+1)y + y2]
e)