ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I 2012-2013
ĐẠI SỐ
I.Hàm số lượng giác
1. Tìm tập xác định của hàm số:


c.

2. Tìm m để hàm số xác định với mọi x
a.

b.

3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số
a. y= sin3x+tanx b.

4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số

b. y= cos2x+cosx

5. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y= tanx+cotx với

6.Cho hàm số
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có

II. Phương trình lượng giác

1. Phương trình lượng giác cơ bản
Giải phương trình

2.


4. tan(3x+1)=-2
5.

b. Tìm nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện
1. sin2x-1=0 với

2. 2sin2x
với cosx>0
c. Tính tổng các nghiệm của phương trình
1.
2.

2. Phương trình lượng giác thường gặp
a. Giải phương trình
1.
2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

b. Tìm m để phương trình có nghiệm
1.

2.

3.

4.

3. Bài tập tổng hợp
GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.Tìm tổng tất cả các nghiệm trên [0,40] của phương trình
.
III.Tổ hợp- xác suất
Tổ hợp
Giải pt, hệ pt, bất pt sau:
1.
2.
3.

4.
5.

b. Các bài toán đếm
1.Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) = ax3 + bx2 + cx + d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3, -2, 0, 2, 3}. Biết rằng:
a. Các hệ số tùy ý?
b. Các hệ số đều khác nhau?
2.Để tạo những tín hiệu, người ta dùng 2 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang. Mỗi tín hiệu được xác định bở số lá cờ và thứ tự sắp xếp. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu tín hiệu nếu:
a. Cả năm lá cờ đều được dùng?
b. Ít nhất một lá cờ được dùng?
3.Một lớp học chỉ có các bàn đôi(2 chỗ ngồi). Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh biết: Chỉ có thể xếp chỗ ngồi cho học sinh lớp này theo 132 sơ đồ khác nhau?( số chỗ ngồi vừa đủ số học sinh).
4.Từ 20 học sinh cần chọn ra ban đại diện gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thư ký. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
6. Có bao nhiêu cách xếp thành hàng ngang 4 quyển Toán khác nhau, 3 quyển Lí khác nhau và 2 quyển Hóa khác nhau lên giá sách nếu:
a. Các quyển được sắp tùy ý?
b. Các quyển cùng môn phải cạnh nhau?
c. Các quyển toán cạnh nhau, còn các quyển khác xếp tùy ý?
7.Một hộp đựng 10 bi đỏ, 8 bi xanh, và 6 bi vàng. Cần chọn 6 bi. Có bao nhiêu cách chọn được :
a. 3 bi vàng 2 bi đỏ và 1 bi xanh.
b. Ít nhất một bi vàng.
8. Từ một tập thể 14 người gồm 6 nam 8 nữ,trong đó có An và Bình. Cần chọn một tổ công tác gồm 6 người. Tính số cách chọn saocho:
a.Trong tổ có cả nam và nữ.
b. Trong tổ có 1 tổ trưởng, 5 tổ viên. Hơn nữa An và Bình không đồng thời có mặt.
9. Cho đa giác đều H gồm 20 cạnh. Xét các tam giác có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của H
a. Có tất cả bao nhiêu tam giác như vậy? Có bao nhiêu tam giác có đúng 2 cạnh là 2 cạnh của H?
b. Có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của H? Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của H?
10. a. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1?
b.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?
10. Tính tổng các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một được thành lập từ 6 chữ số 1,2,3