KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ 15 Môn thi : Toán - Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
---------------------------------
A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban
Bài 1: Cho hàm số y =
(Cm)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 1 .Viết pt các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với các trục toạ độ .
Chứng minh rằng : Nế�u đồ thị (Cm) cắt Ox tại điểm
thì tiếp tuyến của (Cm) tại điểm đó có hệ số góc là

Bài 2: 1) Bằng cách đặt
, hãy tính tích phân I =

2)Tìm diệ�n tích hình phẳng giới hạn bởi (C) y = x3 - 4x ; Ox và x = -2 ; x = 4
Bài 3:
Cho hình lập phương ABCDA`B`C`D`. Gọi I, J lần lượt là trung điểm
của A`D` và B`B. Chứng minh rằng IJ vuông góc AC`
B. Phần dành cho thí sinh từng ban
Thí sinh Ban KHTN chọn 4a hoặc 4b
Bài 4a:
Trong Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và các đường thẳng
d1: x = 1; y = - 4 + 2t ; z = 3 + t & d2: x = - 3t ; y = 3 + 2t ; z = - 2
a./ CMR: d
và d
chéo nhau. Tính khoảng cách giữa d1 và d2
b./ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và cắt cả (d
) và (d
)
Bài 4b:
1) Giải phương trình :

2) Giải trong
phương trình : (1 + i)z2 - (7 + 13i)z + 2 + 60i = 0
Thí sinh Ban KHXH-NV chọn 5a hoặc 5b
Bài 5a:
1) Cho d1:
và d2:
.
CMR:
.Tính khoảng cách giữa d1 và d2.Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 .
Bài 5b:
1) Giải phương trình : 32x+4 + 45.6x - 9.22x+2 = 0
2) Giải trong
phương trình :