KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ 6 Môn thi : Toán - Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
---------------------------------

A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban
Bài 1:
Cho hàm số: y=
- m - 1 (Cm)
Tìm các điểm cố định của (Cm) .KS và vẽ (C) khi m = - 1
Viết pt tiếp tuyến (d) của (C) tại A(1,0). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và (d) và trục Oy .
Bài 2:
1) Cho y =
. CMR: y` +y.cotgx = 0
2) Tính tích phân : I =

3) Người ta dùng tấm kim lọai để gò 1 thùng hình trụ tròn xoay có 2 đáy với
thể tích là 2
. Hãy xác định kích thước của hình trụ để vật liệu tốn ít nhất .
Bài 3:
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
b)

c) lg 2x - lgx.log2(4x) +2log2x = 0 d)

Bài 4:
1 . Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4)
a) Viết pt mặt phẳng (ABC) và đường thẳng qua gốc O vuông góc mp(ABC)
b) Viết pt mặt cầu S có tâm I(1;-4;5) và tiếp xúc với mp (ABC)
2. Tính thể tích khối hộp ABCD A`B`C`D` biết AA`B`D` là tứ diện đều cạnh a .
B. Phần dành cho thí sinh từng ban
Bài 5a: (Theo chương trình ban KHTN) :
Trong mp phức , cho M(z) và N(1 + z 2 ) .
Tìm tập hợp các điểm M sao cho OM
ON .
Bài 5b: (Theo chương trình ban KHXH)
Cho
= 2 - 3i ,
= 4 + i ,
= -5 + 12i .
Tính : A=
và tìm căn bậc hai của z3
(((