KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ 1 Môn thi : Toán - Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
---------------------------------
A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban
Bài 1
Cho hàm số y = - x3 + bx + c (C)
Tìm b và c để hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 và (C) qua A(1; 4).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với b , c đã tìm được .
3. Chứng minh rằng (C) có tâm đối xứng .
Bài 2
1) Giải hệ :

Giải bất phương trình :

Bài 3 1) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
(C) y = x3 - 4x ; Ox và hai đường thẳng x = - 2 ; x = 4 .
2) Tính : I =
& J =

Bài 4 Trong Oxyz , cho đường thẳng (D):
và A(1;2;-6)
Tìm tọa độ của H hình chiếu của A trên (D). Suy ra khoảng cách từ A đến (D) và toạ độ của A` đối xứng của A qua (D)
Viết phương trình (D`) hình chiếu của (D) trên mp(Oxy) .

B. Phần dành cho thí sinh từng ban
Bài 5a: (Theo chương trình ban KHTN) :
1) Hiệu giữa đường sinh và bán kính đáy của hình nón bằng a và góc xen giữa chúng bằng x .
Tính thể tích và diện tích xung quanh hình nón .
Tính thể tích và diện tích hình cầu nội tiếp hình nón .
2) Trong mặt phẳng phức,tìm tập hợp các điểm M(z) sao cho :
(z - 1).(
- i) là số thực .
Bài 5b: (Theo chương trình ban KHXH-NV)
1) Một hình nón có bán kính đáy R và góc ở đỉnh hình nón bằng 2x
với 450< x < 900 .Tìm thể tích và diện tích xung quanh của hình nón .
2) Tìm phần thực và phần ảo của số phức :
z = (1 - i )3.(
+i)2
(((