ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I – KHỐI LỚP 8
DẠNG 1 : TÍNH
(2x – 3y)

( x
– x – 3)(x – 3)
3x( x2 + x – 1)
5y( 2y – 1) – ( 3y+2)(3 – 3y)
(6x3 – x2 + 5x – 1 ) : ( 2x – 1)
─3x(
x2 + 2x ─ 3)
(3 ─ 2x)(4x2 + 6x + 9)











–


:



















DẠNG 2 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
x
– 64
x
– 10x +25
x
– 4(x
+ 5) – 25
ax – 2x – a2 + 2a
x3 – 2x2y + xy2 – 9x
2xy – x2 – y2 + 16
(x – 2)(x – 3) + (x – 2) – 1




5x – 15y
12y ( 2x – 5) + 6xy( 5 – 2x)
x2 – 7x + 12

a2 – b2 – 2a + 1

x2y2 + 15x2y ─30xy2
16x2 + 24x ─ 8xy ─ 6y + y2
2x2 ─ 5x ─ 7






x2 + 4x – y2 + 4
16x3y +
yz3
x4 – 1
x(x2 – 1) + 3(x2 – 1)


DẠNG 3 : TÌM x
x
– 8 = (x – 2)

(2x – 1)2 – (2x + 5)(2x – 5) = 18
5x (x – 3) – 2x + 6 = 0




x3 – 9x = 0
9( 3x – 2 ) = x(2 – 3x)


7x2 – 28 = 0


DẠNG 4 : HÌNH HỌC

1- Cho
ABC cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.
Chứng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành.
BE cắt CF ở G. Vẽ các điểm M ,N sao cho E là trung điểm của GN, F là trung điểm của GM.Chứng minh BCNM là hình chữ nhật , AMGN là hình thoi.
Chứng minh AMBN là hình thang. Nếu AMBN là hình thang cân thì
ABC có thêm đặc điểm gì?
2- Cho
ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh : BC // ID.
Chứng minh : Tứ giác BIDC là hình thang cân.
Vẻ HE
AB tại E , HF
AC tại F. Chứng minh : AM
EF.
3- Cho hình thoi ABCD có hai đương chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ OM, ON, OP, OQ vuông góc với AB, BC, CD, DA lần lượt tại M, N, P, Q.
Chứng minh: OM = ON = OP = OQ.
Chứng minh ba điểm M, O, P thẳng hàng.
Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì? Vì sao?
4- Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E,F và D lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chứng minh:
Tứ giác BCDE là hình thang cân.
Tứ giác BEDF là hình bình hành
Tứ giác ADFE là hình thoi


5- Cho tam giác ABC vuông ở C. GọI M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB. GọI P là điểm đốI xứng của M qua điểm N
Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành
Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật
Đường thẳng CN cắt PB ở Q. Chứng minh : BQ = 2PQ
Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông ? Hãy chứng minh ?
6- Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành
Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
Gọi M là giao điểm của AF và DE ; N là giao điểm của BF và CE .
Chứng minh bốn đường thẳng AC, EF, MN, BD đồng qui.
7- Cho hình bình hành ABCD, Evà F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AF, CE với BD.
Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
Chứng minh