Ngày soạn : 28/8/2007

Buổi 1: Ôn tập các dạng phương trình
và bất phương trình bậc nhất một ẩn
A. Mục tiêu :
Ôn luyện lại các dạng PT bậc nhất đã học ở lớp 8 : PT bậc nhất 1 ẩn ; PT chứa ẩn ở mẩu ; PT chứa dấu GTTĐ
- Ôn luyện và rèn luyện kĩ năng giải các bất PT bậc nhất 1 ẩn .
B. Nội dung :
1, PT bậc nhất một ẩn
Là PT có dạng ax +b = 0 (a ≠0)
( ax = -b ( x = -

Bài tập : Giải các PT sau :
a, 2x +5 = 28 - 3 (5x +7 ) b, 4x +
= 8 -

( 2x + 15x = 28 -21 -5 ( 4x .30 + 5 (3x -4) =8 .30 - 6(7x +9)
( 17 x = 2 ( 120x +15 x -20 = 240 - 42x -54
( x =
( 93x = 206
( x =

2, PT dạng tích :
A(x) .B(x) ... =0 ( A(x) =0
Hoặc B(x) = 0 ....
Bài tập : Giải các PT sau
a, 3x ( 5 - 7x ) = 0
( x = 0 ; x =

b, 4x2 -9 + 2x +3 = 0 ( ( 2x +3 )(2x -3 ) + 2x +3 =0
( (2x +3 ) ( 2x - 2 ) = 0 (


3. PT chứa ẩn ở mấu
B1: Đặt ĐK của ẩn ; Qui đồng khữ mẩu
B2: Biến đổi PT đưa về dạng ax +b = 0 rồi giải
B3: Đối chiếu ĐK và trả lời nghiệm
Bài tập :
Giải các Pt sau :
a,


b,

Đk: x ≠ -1 ; x ≠ 3
( x( x+1) + x( x -3 ) = 4x
( 2x2 - 6x = 0
( 2x ( x -3 ) =0 ( x =0 ( tm)
x =3 ( loại )
4. PT chứa dấu GTTĐ
Giải PT :

(1)
GV hướng dẫn HS giải theo hai cách
C1: Mở dấu GTTĐ
C2: Chuyển vế rồi đặt ĐK ở vế phải rồi giải
5. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Định nghĩa: BPT bậc nhất một ẩn là BPT có dạng a.x+b>0 hoặc a.x+b<0
VD: a, 2x-5< 0
b; 27-3x> 0
Cách giải:
Bài 1: Giải BPTsau:
a; , 2x-5< 0

2x<5
x<

b, 27-3x> 0
-3x>-27
x<

x<9
Bài 2; Giải BPT sau:



Giải:

5(3x-5) - 4x.5.6 + 2.6 >(2+5x). 10

15x-25-120x+12 >20+50x

15x-120x-50x>20+25-12

-155x > 33

x<

C. Hướng dẫn về nhà :
- Xem kĩ lại các bài tập đã giải ở lớp
- Làm thêm bài tập sau : Giải PT và BPT
a, 3x- 8 +
=

b,

•
Ngày soan:2-10-2007
Buổi 1: Ôn tập Căn bậc hai - Điều kiện tồn tại và hằng đẳng thức

Liên hệ giữa phép nhân ; phép chia và phép khai phương
A- Lí thuyết :
1- Định nghĩa:
CBH của một số không âm a là
và -

CBHSH của một số không âm a là
(x=

( Vớia
)

2- Điều kiện tồn tại :
có nghĩa khi A

3- Hằng đẳng thức :

=

4- Liên hệ giữa phép nhân ; phép chia và phép khai phương .
+ Với A
ta có

+Với A
ta có

B- Bài tập áp dụng :
Bài 1- Tính CBH và CBHSH của 16 ; 0,81 ;

Giải: CBH của 16 là
=4 và -
=-4 ; Còn CBHSH của 16 là
=4
CBHcủa 0,81 là
; CBHSH của 0,81là 0,9
CBH của
là
; CBHSH của
là


Bài 2- Tìm x để biểu thức sau có nghĩa :
a;

b;

c;
d;

d;

e;


Giải: a;
có nghĩa khi 2x+1

b;
có nghĩa khi

c;
có nghĩa khi x2-1>0



d;
có nghỉa khi 2x2+3
Điều này đúng với mọi x.Vậy biểu thức này có nghĩa với mọi x
e;
có nghĩa khi -x2-2>0. Điều này vô lí với mọi xVậy biểu thức này vô nghĩa với mọi x
Bài 3- Tính (Rút gọn ):
a;

b;

c;

d;

e;

Giải:
a;
=

b;
=

c;
=

d;



e;
=

Bài 4- Giải PT:
a; 3+2
b;
c;

Giải:
a; 3+2
(Điều kiện x

2



x=1(thoả mãn )
b;

(1)
Điều kiện : x
-3
(1)

thoả mãn
c;

ĐK: x-5
0
5-x
0 Nên x=5
Với x=5 thì VT=0 vậy nên PT vô nghiệm
Bài 5- Tính:
a;
+

b;

c;

Giải: a;
+
=


b;
=

c;
=

Bài 6- Rút gọn :
a;
với a >0 b;
(Vớia<0 ; b
)
Giải: a;
với a >0
=
vì a>0
b;
(Vớia<0 ; b
)
=
Vì a <0
Bài 7: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức với x= 0,5:

( với x<3) Tại x=0,5
Giải:=
(Vì x<3)
Thay x=0,5 ta có giá trị của biểu thức =

Hướng dẫn về nhà : Xem lại các dạng bài đã giải ở lớp.
Làm thêm bài tập 41- 42b-43 (Trg9;10-SB



Ngày soạn :5/10/2007
Buổi 2: Ôn tập các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông .
A Lí thuyết :
Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:
1- a2=b2+c2
2- b2=a.b` ; c2=a.c`
3- h2= b`.c`
4- b.c=a.h
5-

C

B- Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A ;đường cao AH
a; Cho AH=16 cm; BH= 25 cm . Tính AB ; AC ; BC ;CH
b; Cho AB =12m ; BH =6m . Tính AH ; AC ; BC ; CH .?
Giải Sử dụng hình trên
a; áp dụng định lí Pi Ta Go trong tam giác vuông AHB ta có:
AB2= AH2 + BH2 = 152 +252 = 850

Trong tam giác vuông ABC Ta có :
AH2 = BH. CH
CH =
=

Vậy BC= BH + CH = 25 + 9 = 34
AC2= BC. CH = 34 . 9 Nên AC = 17,5 (cm)
b; Xét tam giác vuông AHB ta có :
AB2 = AH2 + HB2
(m)
Xét tam giác vuông ABC có :
AH2= BH .CH
(m)
BC= BH +CH = 6 +17,99 =23,99 (m)
Mặt khác : AB. AC = BC . AH
(m)

Bài 2: Cạnh huyền của tam giác vuông lớn hơn cạnh góc vuông là 1cm ; tổng hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4 cm
Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này?
Giải :
Giả sử BC lớn hơn AC là 1 cm

C
Ta có: BC- AC= 1
Và (AC + AB)- BC =4 Tính : AB; AC ; BC .
Từ (AC + AB)- BC =4 Suy ra AB- ( BC- AC )= 4
AB- 1 = 4 Vậy AB = 5 (cm)
Như vậy :


Giải ra ta có : AC = 12( cm) Và BC = 13 (cm)

Bài3: Cho tam giác vuông - Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3: 4 ; cạnh huyền là 125 cm
Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền ?
Giải:
Ta sử dụng ngay hình trên
Theo GT ta có :


Theo định lí Pi Ta Go ta có : AB2 +AC2 = BC2= 1252


Giải ra : AC = 138,7 cm
AB = 104 cm
Mặt khác : AB2 = BH . BC Nên BH =



CH = BC -BH = 125 - 86,53 = 38,47 cm

Bài 4 : Cho tam giác vuông tại A ; Cạnh AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường AC lần lượt tại M và N
Tính các đoạn thẳng AM và AN ?
Bài giải:Theo định lí Pi Ta Go ta có : BC =
cm
Vì BM là phân giác ABC Nên ta có :

Vậy AM =
cm


Vì BN là phân giác ngoài của góc B ta có :
cm
Cách khác:
Xét tam giác vuông NBM ( Vì hai phân giác BM và BN vuông góc )
Ta có : AB2 =AM. AN =>AN =AB2 : AM = 62 : 3 = 12 cm

Bài 5:
Cho tam giác ABC ; Trung tuyến AM ; Đường cao AH . Cho biết H nằm giữa B và M . AB=15 cm ; AH =12 cm; HC =16 cm
a; Tính độ dài các đoạn thẳng BH ; AC
b; Chứng tỏ tam giác ABC; Tính độ dài AM bằng cách tính sử dụng DL Pi Ta Go rồi dùng định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông rồi so sánh kết quả
Bài giải: A
áp dụng định lí Pi Ta Go cho tam giác vuông AHB ta có:
BH2 = AB2 - AH2=152 - 122= 92
Vậy BH =9 cm
Xét trong tam giác vuông AHC ta có : 15 12
AC2 = AH2 +HC2 = 122 +162 =202
AC= 20 cm 16
b; BC= BH + HC = 9 +16 =25 B C
Vạy BC2 = 252= 625