đề cương ôn tập toán 9
học kỳ II – năm học: 2006 – 2007


A. lý thuyết:
Trả lời các câu hỏi ôn tập chương III (Đại số - trang 25/SGK).
5 câu hỏi ôn tập chương IV (Đại số- trang 60, 61/SGK).
19 câu hỏi ôn tập chương III (Hình học, trang 100, 101/SGK)
Nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, hình nón và hình nón cụt.
B. Bài tập:
Bài 1: Cho biểu thức:
A =

a) Rút gọn A.
b) Tìm x ( Z để A ( Z.
c) Xác định các giá trị nguyên của x để: (x – 1). A -
= 1.
Bài 2: Cho biểu thức:
B =

a) Rút gọn B. b) Tính B khi x = 7 -
.
c) Tìm x để B <
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của B.
Bài 3: Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ khi a =
.
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y > 0.
Bài 4: Cho phương trình: (m – 4)x2 – 2mx + m – 2 = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là x =
, tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
c) Tính
theo m (x1; x2 là nghiệm của phương trình (1)).
Bài 5: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B nghỉ 20 phút rồi về A với vận tốc 25km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút.
Bài 6: Một nhóm thợ có kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ làm đúng mức đề ra, những ngày còn lại đã vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 7: Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu?
Bài 8: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn và chảy trong 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi 1 chảy đầy bể nhanh hơn vòi 2 là 2 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy trong bao lâu ?
Bài 9: Cho (ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh:
a) BD2 = AD . CD.
b) Tứ giác BCDE nội tiếp.
c) BC//DE.
Bài 10: Cho (ABC nhọn, nội tiếp (O). Từ B và C kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn, cắt nhau tại D. Từ D kẻ cát tuyến song song với AB cắt (O) tại E, F và cắt AC tại I.
Chứng minh: DOC = BAC
Chứng minh: 4 điểm O, I, C, D nằm trên đường tròn.
Chứng minh: IE = IF.
d*) Cho B, C cố định, khi A chuyển động trên cung lớn AB thì I di chuyển trên đường nào?
Bài 11: Cho tam giác vuông cân ABC (
= 1v), E là một điểm tuỳ ý trên cạnh BC. Qua B kẻ một tia vuông góc với tia AE tại H và cắt tia AC tại K. Chứng minh:
a) Tứ giác BHCA nội tiếp.
b) KC. KA = KH . KB.
c) Độ lớn của CHK không phụ thuộc vị trí điểm E.
d*) Khi E di chuyển trên BC thì BE . BC + AE . AH không đổi.
Bài 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn, P là điểm chính giữa của cung AB (phần không chứa C, D). Hai dây PC, PD lần lượt cắt dây AB tại E và F. Các dây AD, PC kéo dài cắt nhau tại I. Các dây BC, PD kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) CID = CKD.
b) Tứ giác CDFE nội tiếp được.
c) IK // AB.
d) PA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp (AFD.
Bài 13: Khi quay (ABC vuông ở A một vòng quay cạnh góc vuông AC cố định, ta được hình nón. Biết rằng BC = 4dm; góc ACB = 300. Tính Sxq và V của hình nón.