Ngày soạn 02/11/2007 Ngày dạy 03/11/2007
Thời lượng 2 tiết
ÔN TẬP VỀ NHÂN ĐA THỨC, HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I/ LÝ THUYẾT:
1/ Ôn tập về nhân đơn thức (đa thức) với đa thức: A(B + C - D) = AB + AC + A(-D)
(A + B)(C - D) = AC + A(-D) + BC + A(-D)
2/ Ôn tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ: (A
B)2 = A2
2AB + B2
A2 - B2 = (A - B)(A + B)
(A
B)3 = A3
3A2B + 3AB2
B3
A3
B3 = (A
B)( A2
AB + B2)
(A + B + C)2 = A2 + B2 + C2 + 2AB + 2AC + 2BC
Chú ý: Ta có hằng đẳng thức (A - B)2 = (B - A)2
Khi áp dụng hằng đẳng thức trước hết phải xác định được biểu thức A và biểu thức B sau đó áp dụng các dạng hằng đẳng thức đã biết.

II/ BÀI TẬP:
ĐỀ BÀI
ĐÁP ÁN:

1/ Thực hiện phép tính:
a/ 4x2(5x2 - 2x + 3)
b/ (-2x3 - 1/4y - 4yz)8xy2
c/ 3x(x - 4y) - (y - 5x)12/5y
d/ 2x(x + 3) - x(2x - 1)
e/ x2(x + y) + y2(x + y) + 2x2y + 2xy2
f/ (2x - 3)(x2 + 2x - 4)
g/ 3xn(6xn-3 + 1) - 2xn(9xn-3 - 1)
h/ 2x(2x - 1)2 - 3x(x + 3)(x - 3) - 4x(x + 1)2
i/ (a - b +c)2 - (b - c)2 + 2ab - 2ac

a/ = 20x4 - 8x3 + 12x2
b/ =-16x4y2 - 2xy3 - 32xy3z
c/ = 3x2 - 12xy - 12/5y2 + 12xy
d/ = 2x2 + 6x - 2x2 + x = 7x
e/ = ... = (x + y)3
f/ = ... = 2x3 + x2 - 14x + 12
g/ = ... = 5xn
h/ = x3 - 16x2 + 25x
i/ = x2

2/ Tìm x, biết:
a/ 36x2 - 49 = 0
b/ (x + 3)(x2 - 3x + 9) - x(x - 1)(x + 1) - 27 = 0
c/ (x + 3)2 + (x - 2)(x + 2) - 2(x - 1)2 = 7
d/ x3 - 16x = 0
e/ x(2x - 1) - (x - 2)(2x - 3) = 0
f/ (x - 1)(x + 2) - x - 2 = 0
g/ x(3x + 2) + (x + 1)2 - (2x - 5)(2x + 5) = -12

h/ 4(x + 1)2 + (2x - 1)2 - 8(x - 1)(x + 1) = 11

a/ x = 7/6 và x = -7/6
b/ x = 0
c/ x = 2/5
d/ x = 0; x = 4; x = -4
e/ không có giá trị của x thoả mãn.
f/ x = 2; x = -2
g/ x =

h/ x = -1/2

3/ Bài tập nâng cao:
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a/ A = x2 - 3x + 5
b/ B = (2x - 1)2 + (x + 2)2
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a/ A = 4 - x2 + 2x
b/ B = 4x - x2
Bài 3: a/ Cho x + y = 3. Tính giá trị của biểu thức:
A = x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + 1
b/ Cho a + b + c = 0; a2 + b2 + c2 = 2. Tính giá trị biểu thức: B = a4 + b4 + c4



c/ Cho x + y = 2; x2 + y2 = 10. Tính x3 + y3
d/ Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức:
A = x3 + y3 + 3xy
B = x3 y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y)


a/ minA = 11/4 <=> x = 9/4
b/ min B = 5 <=> x = 0

a/ maxA = 5 <=> x = 1
b/ maxB = 4 <=> x = 2

A = - 2
b/ tính được ab + bc + ac = -1
=> (ab + bc + ac)2 = 1
=> a2b2 + a2c2 + b2c2 = 1
Từ a2 + b2 + c2 = 2 => (a2 + b2 + c2)2 = 4
=> B = a4 + b4 + c4 = 4 - 2 = 2
c/ = 26
d/ A = 1
B = ... = (x + y)2 = 1