PHẦN I: ĐẠI SỐ

Chương I: TẬP HỢP ( MỆNH ĐỀ
A. MỆNH ĐỀ
1/ Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a/ Số 4 không là nghiệm của phương trình : x2 ( 5x + 4 = 0.
b/ Hình thoi là hình bình hành.
c/ (
>
) ( (3 < ()
d/ (
>
) ( (42 < 0)
e/ (5.12 > 4.6) ( ((2 < 10)
2/ Phủ định các mệnh đề sau :
a/ 1 < x < 3
b/ x ( (2 hay x ( 4
c/ Có một (ABC vuông hoặc cân
d/ Mọi số tự nhiên đều không chia hết cho 2 và 3
e/ Có ít nhất một học sinh lớp 10A học yếu hay kém.
f/ x < 2 hay x = 3.
g/ x ( 0 hay x > 1.
h/ Phương trình: x2 + 1 = 0 vô nghiệm và pt: x +3 = 0 có nghiệm
i/ (x ( R, f(x) > 0 suy ra f(x) ( 0 vô nghiệm.
3/Phủ định mệnh đề sau :
a/ (x ( R , x2 + 1 > 0
b/ (x ( R , x2 ( 3x + 2 = 0
c/ (n ( N , n2 + 2 chia hết cho 4
d/ (n ( Q, 2n + 1 ( 0
e/ (a ( Q , a2 > a
4/ Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Giải thích và lập mệnh đề phủ định của chúng
a) (x (Q ; 4x 2 – 1 = 0
b) (n (N ; n2 + 1 chia hết cho 4
c) (x ( R ; (x – 1)2 ( x – 1
d) (n (N ; n2 > n
e) (x (N , x2 chia hết cho 3 ( x chia hết cho 3
f) (x (N ; x2 chia hết cho 6 ( x chia hết cho 6
g) (x (N ; x2 chia hết cho 9 ( x chia hết cho 9
h) (x (R ; x > –2 ( x2 > 4
B. SUY LUẬN TOÁN HỌC
1/Phát biểu định lý sau dưới dạng "điều kiện đủ"
a/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng.
b/ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
c/ Nếu a + b > 2 thì a > 1 hay b > 1
d/ Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là số 0 thì nó chia hết cho 5.
e/ Nếu a + b < 0 thì ít nhất một trong hai số phải âm.
2 / Phát biểu định lý sau dưới dạng "điều kiện cần"
a/ Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
b/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì nó có các góc tương ứng bằng nhau.
c/ Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
d/ Nếu a = b thì a3 = b3.
e/ Nếu n2 là số chẵn thì n là số chẵn.
3/ Dùng phương pháp phản chứng, CMR :
a/ Nếu n2 là số chẵn thì n là số chẵn.
b/ Nếu x2 + y2 = 0 thì x = 0 và y = 0
c/ Nếu x = 1 hay y =
thì x + 2y ( 2xy ( 1 = 0
d/ Nếu x ( (
và y ( (
thì x + y + 2xy ( (

e/ Nếu x.y chia hết cho 2 thì x hay y chia hết cho 2
f/ Có ít nhất 1 trong các bất đẳng thức sau là đúng :
a2 +b2 ( 2bc; b2 +c2 ( 2ca; c2 +a2 ( 2ab với a, b, c là 3 số bất kỳ
4/ Cho a ; b ; c là 3 đường thẳng phân biệt
a) CMR : Nếu a // b ; b // c thì a // c
b) CMR : Nếu a // b và a // c thì b // c

C. TẬP HỢP
1/Liệt kê các phần tử của tập hợp sau :
a/ A ={ x ( N / x < 7}
b/ B = {x ( N / 1 < x ( 5}
c/ C = {x ( Z ,
( 3}
d/ D = {x ( Z / x2 ( 9 = 0}
e/ E = {x ( R / (x (