BÀI TẬP CHƯƠNG III

1.Giải và biện luận các phương trình sau :
a) (m2+2)x - 2m = x -3 b) m(x -m+3) = m(x -2) + 6
c) m2(x- 1) + m = x(3m -2) d) m2x = m(x + 1) -1
e) m2(x – 3) +10m = 9x + 3 f) m3x –m2 -4 = 4m(x – 1)
g) (m+1)2x + 1 – m = (7m – 5)x h) a2x = a(x + b) – b
(a + b)2x + 2a2 = 2a(a + b) + (a2 + b2)x
2. và biện luận phương trình sau:







d. 3 Giải và biện luận phương trình theo tham số m:
a)mx2 + 2x + 1 = 0
b)2x2 -6x + 3m - 5 = 0
c)(m2 - 5m -36)x2 - 2(m + 4)x + 1 = 0

4.Tìm m mãn các điều kiện sau:
Định m để phương trình (m2- 3)x = -2mx+ m- 1 có tập nghiệm là R
Định m để phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m2)x có nghiệm duy nhất
Định a ; b đề phương trình (1 – x)(a( + (2x + 1) (b(= x + 2 vô số nghiệm (x(R
Định m để phương trình m2x = 9x +m2 -4m + 3 vô số nghiệm (x(R
Ptrình
có nghiệm duy nhất
Phương trình
vô nghiệm
h) Pt có nghiệm
Pt
vô nghiệm
Pt
có nghiệm duy nhất
5. Cho a ; b ; c là 3 cạnh của (. Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm
a2x2 + (c2 – a2 –b2)x +b2 = 0

6. Cho a ; b ; c ( 0 và 3 phương trình ax2 +2bx + c = 0
bx2 +2cx + a = 0
cx2 +2ax + b = 0
CMR ít nhất 1 trong 3 phương trình có nghiệm


7. Cho phương trình : x2 + 2x = a. Bằng đồ thị , tìm các giá trị của a để phương trình
đã cho có nghiệm lớn hơn 1. Khi đó , hãy tìm nghiệm lớn hơn 1 đó

8. Giả sử x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình : 2x2 - 11x + 13 = 0. Hãy tính :
x13 + x23
x14 + x24
x14 - x24
+

9.Các hệ số a, b , c của phương trình trùng phương : ax4 + bx2 + c = 0 phải thỏa điều kiện
gì để phương trình đó
a)Vô nghiệm b)Có một nghiệm c)Có hai nghiệm
d)Có ba nghiệm e)Có bốn nghiệm

10. Giải và biện luận:
(m-2)x2 -2(m-1)x +m – 3 = 0
(m-1)x2 -2mx +m +1 = 0

11 Cho phương trình : x2 -2(m-1)x +m2 – 3m = 0
a)Định m để phương trình có nghiệm x1 = 0. Tính nghiệm x2.
b)Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x12 +x22 = 8

12 Cho phương trình : mx2 -2(m-3)x +m – 6 = 0
CMR: phương trình luôn có nghiệm x1 = 1 ; (m. Tính nghiệm x2.
Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa
Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu có giá trị tuyệt đối bằng nhau
13. Tìm m để phương trình
x2 - 4x + m – 1 = 0 có nghiệm x12 +x22 = 40
x2 + 2mx + 4 = 0 có nghiệm thỏa |x1 – x2| = 17
x2 – (m-2)x + m(m-3) = 0 có nghiệm x13 + x23 = 0
(m+1)x2 -2(m-1)x + m – 2 = 0 có nghiệm 4( x1 + x2) = 7x1x2
x2 -2mx + 3m – 2 = 0 có nghiệm x12 +x22 = x1x2 + 4
x2 – (2m – 1)x + m + 3 = 0 có nghiệm 2x1 + 3x2 = 13
3x2 –(3m-2)x –m – 1 = 0 có nghiệm 3x1 - 5x2