ĐỀ 1
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
b)


Bài 2: Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:


Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)

Bài 4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng AI ( (MBC).
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC).
c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI).
Bài 5: Cho hàm số
.
a) Giải bất phương trình:
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.

---------------------HẾT--------------------

ĐỀ 2
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
b)

Bài 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:


Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ( (ABCD).
a) Chứng minh BD ( SC.
b) Chứng minh (SAB) ( (SBC).
c) Cho SA =
. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Bài 5: Cho hàm số
có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình:
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
.

---------------------HẾT--------------------


ĐỀ 3
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
b)

Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
:


Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)

Bài 4: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD.
a) Chứng minh: CD ( BH.
b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh AK ( (BCD).
c) Cho AB = AC = AD = a. Tính cosin của góc giữa (BCD) và (ACD).
Bài 5: Cho hàm số
có đồ thị (C).
a) Giải phương trình:
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

-------------------HẾT-----------------

ĐỀ 4
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
b)

Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
:


Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)

Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ( (ABC), SA =
.
a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ( (SAM).
b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC).
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Bài 5: a) Cho hàm số
. Chứng minh rằng:
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số
tại giao điểm của (C) với trục tung.

------------------HẾT------------------

ĐỀ 5
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
b)

Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
:


Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
b)

Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao SO =
. Gọi I là trung điểm của SO.
a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD).
b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD).
c) Tính khoảng cách giữa