ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10
Tài liệu của học sinh:……………………………………………….. Lớp: ……..
Chủ đề 1: Hàm số
Bài toán 1: Tìm tập xác định của hàm số
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau :


Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số:

b)
c)

d)
e)


Bài toán 2: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 3 : Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7)
b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4.
c) Đi qua B(3;-5) và vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0.
d) Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc đường thẳng bằng 10.
Bài 4 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số
a/ y = - x2 + 2x – 2 b/ y =
c/ y = x2 + 1 d/ y = (2x2 + 3
e/ y = x(1 ( x) f/ y = x2 + 2x g/ y = x2 ( 4x + 1 h/ y = (x2 + 2x ( 3

Bài toán 3: Xét sự tương giao của các đồ thị hàm số
Bài 5 : Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số . Vẽ (P) và đường thẳng (() trên cùng hệ trục
a/ y = x2 + 4x + 4 và y = 0 b/ y = (x2 + 2x + 3 và (() : y = 2x + 2
c/ y = x2 + 4x ( 4 và x = 0 d/ y = x2 + 4x ( 1 và (() : y = x ( 3

Bài toán 4: Tìm GTLN –GTNN của hàm số
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sô
a)
trên đoạn
; b)
trên nửa khoảng
;
c)
trên đoạn
; d)
trên đoạn
.
Chủ đề 2: Phương trình, hệ phương trình
Bài toán 1: Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Bài 7 : Giải các phương trình:
1) ( x + 2( = x ( 3. 2) (3x - 4( = 2x + 3 3) (2x - 1( - 2 = ( 5x
4) | x2 + 4x – 5| = x – 5 5) (2x + 1( - (x ( 2( = 0 6) (x2 ( 2x( - (2x2 ( x ( 2( = 0
7)
8 )
9 )


Bài toán 2: Phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
Bài 8: Giải phương trình
1)
= 2x ( 1 2)
- 1 = 3x 3)

4)
+ x - 2 = 0 5)
- x + 4 = 0 6)
- 2x - 4 = 0
7)
= 2(x ( 1) 8)
=
9)


Bài toán 3: Hệ phương trình

Bài 9* : Cho hàm số y = ax2 + bx + c (P). Hãy xác định các hệ số a, b, c trong các trường hợp sau : a. Đồ thị (P) đi qua 3 điểm : A( –1 ; 8), B(1 ; 0), C(4 ; 3).
b. (P) có đỉnh S(–2 ; –2) và qua điểm M(–4 ; 6).
c. (P) đi qua A(4 ; –6), cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ là 1 và 3

Bài 10: Tìm parabol y = ax2 + bx + 1, biết parabol đó:
a) Đi qua 2 điểm M(1 ; 5) và N(-2 ; -1)
b) Đi qua A(1 ; -3) và có trục đối xứng x =

c) Có đỉnh I(2 ; -3)
d) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ là -3.

Chủ đề 3: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Bài toán 1: Bất đẳng thức cơ bản
Bài 11: Cho ba số a, b, c thoả mãn 0Bài 12: