TUẦN 14 (HKII)
TIẾT PPCT: 67
Ngày dạy: ......


ƠN T?P H?C KÌ II (Ti?T 2)

1. MỤC TIÊU:
a. Kiến thức:
Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình, bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình.
b. Kỹ năng:
Tiếp tục rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình , bài toán tổng hợp về rút gọn biểu thức.
Hướng dẫn HS vài bài tập phát triển tư duy.
c. Thái độ:
Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác khi thực hành, biến đổi, tính toán, rút gọn biểu thức.
Góp phần phát triển tư duy cho các em.
Chuẩn bị kiểm tra toán HK II.
2. CHUẨN BỊ:
a . Giáo viên: - Giáo án , một số đề mẫu (kiểm tra HK II các năm gần đây)
- Thước kẻ, phấn màu.
b . Hoc sinh: - Ôn các ki?n thức và làm bài tập theo yêu cầu của GV
- Thước kẻ, bảng nhóm.
3. PHƯƠNG PHÁP: Ph?i h?p nhi?u phuong ph�p.
- D�m tho?i g?i m?.
Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
- Trực quan, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ.
4. TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định tố chức:
Điểm danh: (Học sinh vắng)
Lớp 8A2:
Lớp 8A3:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học

4.2 Ơn t?p :
Hoạt động 1: Sửa bài tập cũ
Gọi hai HS lên bảng đồng thời.

HS 1: Sửa bài 12 (SGK/T131)
- GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài toán.








HS 2: Sửa bài 13 (SGK/T131)









- HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV nhận xét cho điểm HS.



- Sau khi hai HS làm bài xong , GV yêu cầu HS dưới lớp đọc lời giải .
- GV nhắc nhở những điều cần lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Hoạt động 2
4.3 Luyện tập:
Bài 1: (Bài 10/SBT/T151)
Một ô tô phải đi quãng đường AB dài
60 km trong một thới gian nhất định . Ô tô đi nửa đầu quãng với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém dự định 6 km/h. Biết ô tô đến B đúng thời gian đã định . Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB.
- GV hỏi: Ta cần phân tích các dạng chuyển động nào trong bài.
+ Ta cần phân tích dạng toán chuyển động.
Dự định.
Thực hiện : nửa đầu, nửa sau.
- GV yêu cầu HS hoàn chỉnh bảng phân tích.

- Gọi HS đọc lời giải dựa vào bảng phân tích.












- Gọi một HS lên bảng giải phương trình.
- HS dưới lớp làm bài vào vở của mình.








- HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
- GV kiểm tra lại, thống nhất kết quả, nhắc nhở những điều cần lưu ý.


Bài 2: (Bài 14/SGK/T 132)
Cho biểu thức

a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A tại x biết

c) Tìm giá trị của x để A < 0.




- GV yêu cầu một HS lên bảng rút gọn biểu thức A.




- Gọi hai HS khác lên bảng làm câu b) và c), mỗi HS làm một câu.




- GV nhận xét bài làm của hai HS trên
bảng .

- Sau đó GV bổ sung thêm câu d)và e).
d) Tìm giá trị của x để A >0
e) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên (dành cho HS khá giỏi).

- HS toàn lớp làm bài .
- Hai HS khá lên bảng trình bày.







Bài 3:
Chứng minh bất phương trình sau có nghiệm với mọi x.
a) x2 - 4x + 5 > 0
b) -x2 + 2x - 2 < 0 (dành cho HS khá giỏi)
- GV hướng dẫn
a) Biến đổi biểu thức đã cho về dạng bình
phương cộng với một số dương.


- Lập luận tương tự đối với câu b.
(GV trình bày cách giải ở bảng phụ) vì hạn chế thời gian.




4.4: Bài học kinh nghiệm
- Qua bài tập 3(a). Em rút ra được kinh nghiệm gì về cách chứng minh bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị của x ?

I. Sửa bài tập cũ:
HS 1: Sửa bài 12 (SGK/T131)


* Bảng phân tích :

v(km/h)
t(h)
s(km)

Lúc đi
25


x (x>0)

Lúc về
30


x

Phương trình :
-
=




(TMĐK)
Trả lời: quãng đường AB dài 50 km
HS 2: Sửa bài 13 (SGK/T131)
Gọi x là số sản phẩm mà xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch (x nguyên dương ).

Số sản phẩm
Số ngày
Số SP làm được trong 1 ngày

Dự định
x


50

Thực tế
x + 255


65

Phương trình :

-
= 3 MTC: 650


-
=


13x - 10x - 2550 = 1950

3x = 4500

x = 1500 (TMĐK)
Trả lời: Số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm.
2 . Luyện tập:
Bài 1: ( bài1/ SGK/T130)






* Bảng phân tích:


v(km/h)
t(h)
s(km)

Dự định
x ( x>6)


60

Thực hiện
- Nửa đầu

- Nửa sau

x +10

x - 6






30

30


Giải:
Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường AB là x (km/h). ĐK: x > 0
Thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB
là
(h).
Vận tốc ô tô đi nửa đầu quãng đường :
x +10 (km/h)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là

(h)
vận tốc ô tô đi nửa quãng đường sau là
x - 6 (km/h)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là

.(h)
Theo đề ta có phương trình:

+
=





x(x -6) + x(x + 10) = 2(x + 10)(x - 6)

x2-6x + x2+10x = 2(x2-6x +10x - 60)

2x2+ 4x =2x2 -12x + 20x -120

4x - 8x = -120

- 4x = -120

x = 30 (TMĐK)
Trả lời: Thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là :
(h).
Bài 2: (bài 14/SGK/T 132)
a) Rút gọn A


( ĐK x

2)
b)

x =


Nếu x =



Nếu x =



c)




(TMĐK).
d)



Kết hợp với điều kiện của x ta có A > 0
Khi x < 2 và x
-2
e) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho
2 - x.

2 - x
Ư(1)

2 - x
{
1}
* 2 - x = 1
x = 1 (TMĐK)
* 2 - x = -1
x = 3 (TMĐK)

Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên.
Bài 3: Chứng minh.
a) x2 - 4x + 5 > 0 có nghiệm với mọi x.
Ta có :
x2 - 4x + 5 = (x2 - 4x + 4) + 1
= (x - 2)2 + 1
Vì (x - 2)2
0 với m ọi x nên
( x - 2 )2 + 1 > 0 với mọi x .
Vậy x2 - 4x + 5 > 0 có nghiệm với mọi giá trị của x.
b) Chứng minh : -x2 + 2x - 2 < 0 có nghiệm với mọi x.
Ta có:
-x2 + 2x - 2 = - ( x2 - 2x + 1)-1
= - ( x -1)2 - 1
Vì: - (x - 1)2
0 với mọi giá trị của x
Nên - (x - 1)2-1 < 0 với mọi x
Vậy -x2 + 2x - 2 < 0 có nghiệm với mọi giá trị của x.
III. Bài học kinh nghiệm:
- Muốn chứng minh bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị của ẩn x , ta biến đổi bất phương trình về dạng :

(với k > 0).



4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
Chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn tập lại về đại số:
Lí thuyết:
Các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương , các bảng tổng kết.
Bài tập :
Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương rình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa dấu giá trị tuỵêt đối, giải bất phương trình , biểu diễn tập nghiệm trên trục số, giải bài toán bằng cách lập phương trình .
GV giới thiệu một số đề kiểm tra HK II của các năm gần đây.

Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2005 - 2006)
I . Lí thuyết: (3điểm)
1/ Các câu sau đây, câu nào đúng câu nào sai:
a) Phương trình 3x - 2 = 7 và phương trình 303 - 100x = 3 là hai
phương trình tương đương .
b) Nếu hai tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau thì đồng
dạng với nhau .
c) ? ABC có AB = 4cm , BC = 5cm , AC =3cm là tam giác vuông tại C.
2/ Phát biểu định lí Talét (đảo).
A�p dụng: Cho tam giác ABC , có
= 900 , AB = 4cm , BC = 5cm đường trung bình MN song song với cạnh AC . Tính diện tích ? BMN.
II. Các bài toán: (7điểm)
Bài 1: (1, 0 đ)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.


Bài 2: (1, 0 đ)
Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A với x = 2
Bài 3: (2,0 đ)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Lúc về đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3/4 giờ . Tính quãng đường AB ?
Bài 4: (3,0 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm.
a) Chứng minh ? AHB, ? CHA là hai tam giác đồng dạng ?
b) Tính HB; HC; AC ?
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm , trên BC lấy điểm F sao cho:CF = 4 cm.Chứng minh tam giác CEF là tam giác vuông ?
Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2006 - 2007)
Phần trắc nhgiệm: (2 điểm)
* Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1/ Số nghiệm của phương trình 3x -2 =3x-1 là:
a)một nghiệm b) hai nghiệm c) vô nghiệm d)vô số nghiệm
2/ Diện tích toàn phần của hình lập phương là 216 m2 thì thể tích là:
a) 361 m3 b) 216 m3 c) 54 m3 d) 6 m3
3/ Trong các phương trình sau phương trình nào là bậc nhất một ẩn số:
a) 2x -
= 0 b) 1 -
= 0 c) 2 -
d)

4/ Tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho DE// AC. Biết AB= 16cm ; AC= 20cm ; DE = 15cm. Độ dài đoạn thẳng AD là:
a) 3cm b) 4cm c) 5,5cm d) 6cm
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1: (2đ) Giải phương trình:
(3x -1)(2x -5)=(3x -1)(x+2)


Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Bài 3: (2đ) Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m3 than. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đã khai thác được 57m3 than . Do đó� đội đã vượt kế hoạch trước 1 ngày mà còn khai thác vượt mức kế hoạch là 13m3 . Tính khối lượng than mà đội đã đề ra theo kế hoạch.
Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 9cm , AC = 12cm, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D, kẻ DE vuông góc với AC tại E. Tính:
Tính độ dài đoạn các đoạn thẳng BC, BD, DC.
Chứng minh hai t